Изотермический процесс

Процесс, протекающий при постоянной температуре рабочего тела, называется изотермическим. Он возможен, например, в цилиндре поршневой машины, если по мере подвода теплоты q к рабочему телу поршень перемещается, увеличивая при этом объем настолько, что температура остается неизменной. График изотермического процесса pJ- и Ts-диаграммы называется изотермой. Уравнение изотермического процесса может быть получено из уравнения Клапейрона, если принять температуру постоянной (T = const):

pJ = RT = const. (63)

Согласно (63), изотермический процесс в pJ-диаграмме (рис. 5, а) изображается в виде равнобокой гиперболы, расположенной симметрично относительно координатных осей.

Из уравнения (63) следует:

p₁J₁ = p₂J₂, (64)

или

p₁/p₂ = J₂/J₁. (65)

Рис. 5. Изотермический процесс в rJ (а)- и Ts (б)-диаграммах.

Таким образом, при постоянной температуре рабочего тела давление изменяется обратно пропорционально его удельному объему.

Работа расширения газа ℓ (рис. 5, а) графически изображается площадью, ограниченной линией процесса (1-2 – расширение, 1-2¢ – сжатие) и осью абсцисс.

Формула для подсчета работы расширения (ℓ) 1 кг газа в изотермическом процессе может быть записана в следующем виде:

ℓ = RT ℓn J₂ /J₁ = 2,3 RT lg J₂ /J₁. (66)

Для G (кг) газа формула (66) приобретает вид:

L = 2,3 GRT lg J₂ /J₁ = 2,3 GRT lg p₁ /p₂. (67)

Изменение внутренней энергии в изотермическом процессе идеального газа

Du = c_J(T₂ – T₁) = 0, (68)

так как T₁ = T₂ = const.

Количество теплоты (q), сообщенной газу в данном процессе, определяется из выражения первого закона термодинамики с учетом формул (66) и (67):

q = 2,3 RT lg J₂ /J₁. (69)

Следовательно, в изотермическом процессе вся теплота, сообщаемая газу, расходуется полностью на работу расширения.

Изменение энтальпии (Dh = h₂ – h₁) идеального газа в изотермическом процессе с учетом формулы (60) равно нулю:

Dh = c_p (t₂ – t₁) = 0.

В Ts-диаграмме (рис. 5, б) изотерма изображается горизонтальной линией относительно оси абсцисс, подводимая теплота (+ q) – площадь 1, 2, s₂, s₁; а отводимая теплота (– q) – площадью 1, s₁, s¢₂, 2¢.

Изменение удельной энтропии в изотермическом процессе подсчитывают по уравнению:

Ds = s₂ – s₁ = 2,3 R lg p₁ /p₂. (70)