Точечный источник или точечная апертура

Распределение амплитуды при рассеянии от очень малого ис­точника или при прохождении через очень малую апертуру (или щель) в одном измерении можно описать с помощью функции d(х) или, когда это распределение не совпадает с началом координат, с помощью d(х — a). Фурье-преобразование, используемое для вы­вода дифракционной картины в приближении Фраунгофера, имеет вид:

(2.33)

Покажем, что это в самом деле так. Запишем интеграл:

Подынтегральное выражение всюду равно нулю, за исключением х = a. Следовательно, этот интеграл можно записать как:

Амплитуда дифракционной картины будет пропорциональна

F(u) = ò d(х— a), где u = l/l. Наблюдаемая интенсивность будет пропор­циональна |F(u)|² = 1. Таким образом, как хорошо известно, дифракционная картина Фраунгофера от точечного источника однородна по интенсивности, если не считать множителя 1/R² и множителя, учитывающего отклонение пучка (если оно исполь­зуется), которые здесь опущены.

2.3.2 Плоская волна: преобразование,