Реечное зубчатое зацепление

Рассмотрим предварительно зацепление зубчатого колеса с зубчатой рейкой. Предположим, что радиус начальной окружности (см. рисунок 1.) увеличивается и в пределе стремится к бесконечности) (𝑟𝑤_₂⟶∞), тогда и радиусы делительной и основной окружностей также стремятся к бесконечности, и, следовательно, эвольвента колеса 2 превратится в прямую линию, а само колесо 2 – в зубчатую рейку с прямолинейным профилем зуба (см. рисунок 3.)

Рисунок 2 – Получение эвольвенты

Рисунок 3 – Сопряжение получаемого зубчатого колеса
и инструментальной рейки

При вращении колеса 1 с угловой скоростью 𝑤₁ рейка перемещается поступательно со скоростью V_p, которая определяется выражением:

V_p = w₁·𝑟₁.

При таком соотношении скоростей V_p и w₁ начальная окружность (rw₁) без скольжения перекатывается по прямой t-t рейки.

Итак, прямобочная рейка с углом наклона граней равным (см. рисунок 3) может правильно зацепляться с эвольвентным колесом. Это обстоятельство и навело на мысль использовать для нарезания эвольвентных профилей инструмент с прямолинейным профилем режущих кромок (инструментальную рейку).