Постановка задачи оптимизации ЭМ

При оптимизации ЭМ нужно

1. Выделить независимые параметры

2. Выбрать целевую функцию

3. Выбрать метод оптимизацию

Независимые параметры в ЭМ бывают 2-х типов:

-дискретные (задаваемые технологическими и конструкторскими нормами)

-непрерывных

Обозначим вектор вирируемых параметров через . На вектор параметров накладываются ограничения 2-х типов:

-прямые ограничения (1)

-функциональные , (2)

Функциональное ограничение выражают связи между параметрами ЭМ, в большинстве случаев они не линейны не выражаются аналитически, а заданы в виде цепочки формул позволяющих лишь вычислить их значения.

Выбор целевой функции представляет собой одну из основных трудностей, т.к. ЭМ представляет собой многокритериальную оптимизацию.

Выбор метода решения связан с видом целевой функции и видом ограничения. Если целевая функция позволяет провести исследования допустимой области и определить, что целевая функция унимодальная (имеет один экстремум), то целесообразно применение

траекторных методов и методов и методов типа спуска. Если такой информации нет, то применяют методы случайного поиска с различными модификациями.

Задачи оптимизации можно сформулировать следующим образом:

-найти оптимальный вариант

-найти такое сочетание варьируемых параметров которое доставляет max или min целевой функции, при этом выполняются ограничения 1-го и 2-го рода и вектор варьируемых параметров принадлежит допустимой области S.