ФОС промежуточной аттестации

Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы:

способен использовать и развивать методы научных исследований и инструментария в области проектирования и управления информационными системами в прикладных областях (ПК-5);

способен ставить и решать прикладные задачи в условиях неопределенности и определять методы и средства их эффективного решения (ПК-7);

способен анализировать данные и оценивать требуемые знания для решения нестандартных задач с использованием математических методов и методов компьютерного моделирования (ПК-12);

Этапами и механизмами формирования компетенций при изучении данной дисциплины являются:

лекция (восприятие),

изучение основной литературы и конспектов лекций (понимание),

семинарское (практическое) занятие (обработка и закрепление),

решение задач (приобретение навыков),

изучение дополнительной литературы (углубленной понимание),

подготовка к экзамену, сдача экзамена (контроль и коррекция).

Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:

Этап формирования компетенций	Критерии оценивания компетенций	Шкалы оценивания
Лекция	Посещаемость	Процент пропусков
Изучение основной литературы и конспектов лекций	Наличие конспекта	Да/Нет
Семинарское (практическое) занятие	Активность на семинарах	2 – 5 за каждый ответ
Решение задач	Оценки за выполненные домашние задания	2 – 5 за каждое задание
Изучение дополнительной литературы	Самооценка	–
Решение контрольной работы	Оценки за выполнение контрольной работы	2 – 5
Подготовка к экзамену, сдача экзамена	Оценка	2 – 5

Итоговая экзаменационная оценка, полученная с учетом оценивания компетенций на различных этапах их формирования, показывает успешность освоения компетенций студентом и учитывается совместно с другими дисциплинами, участвующими в формировании компетенций, в определении итоговой оценки.

Вопросы к экзамену

1. Предмет, метод и задачи теории моделирования.

2. Роль и место моделирования в исследовании систем.

3. Определение, свойства и классификация моделей систем.

4. Математические схемы моделирования систем: основные понятия и определения.

5. Основные подходы к построению математических моделей систем.

6. Непрерывно детерминированные модели (Д - схемы).

7. Дискретно – детерминированные модели (F-схемы).

8. Элементы теории автоматов. Конечные автоматы. Классификация.

9. F- автоматы Мили и Мура. Способы задания и формального описания.

10. Графы автоматов Мили и Мура.

11. Непрерывно-стохастические модели (Q - схемы).

12. Системы массового обслуживания (СМО, Q - схемы) и сети массового обслуживания.

13. Методы теории массового обслуживания. Обобщённая структура СМО.

14. Входящий поток СМО: понятие и свойства.

15. Аналитические и имитационные модели СМО.

16. Понятие массового обслуживания.

17. Схема прибора СМО.

18. Потоки событий: определение и классификация.

19. Интенсивность (плотность) ОПС.

20. Классификация Q – схем.

21. Системы с потерями (LiH=0, накопитель отсутствует).

22. Системы с ожиданием (LiH®¥).

23. Системы с ограниченной ёмкостью накопителя Нi (смешанные).

24. Имитационное моделирование систем: основные понятия и определения.

25. Процедура имитационного моделирования.

26. Определение, основная идея, формальное описание и алгоритм метода имитационного моделирования.

27. Модель системы со структурным принципом управления.

28. Имитация функционирования системы.

29. Упрощённая схема моделируемой системы.

30. Временная диаграмма функционирования вычислительной системы.

31. Обобщённые алгоритмы имитационного моделирования: основные понятия и определения.

32. Алгоритм моделирования по принципу особых состояний.

33. Алгоритм моделирования по принципу Dt.

34. Методы определения характеристик моделируемых систем: основные понятия и определения.

35. Измеряемые характеристики моделируемых систем.

36. Расчёт математического ожидания и дисперсии выходной характеристики.

37. Расчёт среднего по времени значения выходной характеристики.

38. Построение гистограммы для стационарной системы.

39. Моделирование случайных воздействий.

40. Процедура моделирования случайной величины x, равномерно распределённой в интервале (0, 1).

41. Процедура моделирования полной группа событий.

42. Процедура моделирования испытаний, при которых искомый результат является сложным событием, зависящим от 2-х и более простых.

43. Преобразование случайных величин.

44. Метод обратной функции.

45. Вычисление непрерывных случайных величин.

46. Универсальный метод моделирования непрерывных случайных величин (метод исключений).

47. Моделирование нормально распределённой случайной величины.

48. Получение случайной величины с различными распределениями.

49. Моделирование систем с использованием типовых математических схем: основные понятия и определения.

50. Блочные иерархические модели процессов функционирования систем. Классификация. Моменты смены состояний модели.

51. Реализация процессов с использованием Q-схем.

52. Виды моделирующих алгоритмов Q-схемы и их основные особенности.

53. Построение и реализация моделирующих алгоритмов Q-схем. Трехфазная Q-схема.

54. Блок -схема детерминированного моделирующего алгоритма Q-схемы, построенного по "принципу Dt".

55. Программные и технические средства моделирования систем: основные понятия и определения.

56. Моделирование систем и языки программирования: обоснование выбора среды и языка программирования.

57. Сравнительная характеристика языков имитационного моделирования (ЯИМ) и общего назначения (ЯОН).

58. Классификация языков моделирования.

59. Язык программирования GPSS. Общие сведения.

60. Аппаратно - ориентированные блоки языка программирования GPSS.

61. Динамически - ориентированные блоки языка программирования GPSS.

62. Вычислительная категория языка программирования GPSS.

63. Статическая категория языка программирования GPSS.

64. Группирующая категория языка программирования GPSS.

65. Специальные типы блоков языка программирования GPSS.

66. Планирование машинных экспериментов с моделями систем: основные понятия и определения.

67. Методы планирования эксперимента на модели.

68. Основные понятия теории планирования эксперимента: факторы, реакции, уровни и состояния.

69. Понятие факторного пространства.

70. Понятие и геометрическое представление поверхности реакции.

71. Основные требования, предъявляемыми к факторам.

72. Адекватность, содержательность, простота модели планирования эксперимента.

73. План эксперимента. Функции отклика. Матрица планирования, матрица плана эксперимента и вектор наблюдений.

74. Порядок выбора локальной области факторного пространства G.

75. Полный факторный эксперимент: основные понятия и классификация.

76. Виды планирования машинных экспериментов с моделями систем: основные понятия и определения.

77. Стратегическое планирование машинных экспериментов с моделями систем.

78. Методы систематической (случайной) выборки.

79. Метод одного фактора.

80. Метод предельного анализа.

81. Метод наискорейшего спуска.

82. Метод равномерной сетки.

83. Многокомпонентность функции реакции и стохастическая сходимость результатов планирования эксперимента.

84. Этапы планирования эксперимента с моделью.

85. Тактическое планирование машинных экспериментов с моделями систем. Решаемые проблемы. Понятие дробного факторного эксперимента.

86. Моделирование динамической системы.

87. Динамическая система, описываемая конечной системой дифференциальных уравнений.

88. Гармонические колебания. Движение в поле потенциальных сил. Нелинейный осциллятор.

89. Консервативные и диссипативные системы. Нелинейный осциллятор Ван дер Поля. Странные аттракторы.

90. Дискретные эволюционные модели. Разностные эволюционные уравнения. Отображение Пуанкаре.

91. Автономные динамические системы. Типы траекторий автономных динамических систем. Предельные точки и предельные множества.

92. Топологическая эквивалентность.

93. Исследование качественного поведения систем.

94. Грубые динамические системы. Классификация особых точек. Поведение вблизи особых точек.

95. Устойчивость динамических систем. Предельные циклы. Устойчивость по Ляпунову. Орбитальная устойчивость. Устойчивость и ляпуновские характеристические показатели.

96. Бифуркации нелинейных динамических систем. Бифуркация рождения предельного цикла. Бифуркации удвоения периода и расщепления цикла.

97. Элементарная теория катастроф. Росток и возмущение катастрофы. Классификация катастроф.

98. Метод усреднения.

99. Асимптотические методы малого параметра.

100. Регулярные возмущения системы дифференциальных уравнений.

101. Асимптотические решения сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений.

102. Основы вариационного исчисления. Уравнение Эйлера-Лагранжа.

103. Законы сохранения и инвариантность гамильтониана. Особенности фазовых портретов гамильтоновых систем.

104. Скобки Пуассона и первые интегралы.

105. Хаотические колебания. Аттрактор Лоренца. Вывод уравнений. Анализ системы уравнений Лоренца.

106. Реакция Белоусова-Жаботинского.

107. Хаос и сечение Пуанкаре. Характерные признаки хаоса.

108. Дискретные отображения. Сдвиг Бернулли. Треугольное отображение. Математические характеристики хаоса. Хаотическая диффузия.

109. Сценарии перехода к хаосу. Переход к хаосу через удвоение периода. Переход к хаосу через перемежаемость. Сценарий Рюэля-Такенса.

110. Эргодичность и перемешивание. Странные аттракторы. Фрактальные свойства странного аттрактора.

111. Фрактальность пространственных форм. Размерность Хаусдорфа-Безиковича. Фрактал как самоподобный объект. Фракталы Жюлиа и Мандельброта. Фрактальные кластеры. Фракталы как модели физических систем.

112. Расчет отображений Пуанкаре. Численный анализ периодических решений. Вычисление спектра ляпуновских характеристических показателей. Расчет размерности аттрактора. Оценка топологической размерности. Фрактальная размерность аттрактора.

113. Проблема обратимости времени и ее связь с теорией нелинейных систем. Квантово-механический и космологический парадоксы. Причина необратимости времени в статистической физике.

114. Самоорганизация в активных средах. Бистабильные среды. Возбудимые среды. Автоколебательные среды.

115. Нелинейные волны. Солитоны. Гиперболические и диспергирующие волны. Солитоны.

116. Обучающиеся системы. Модель Изинга. Нейронные сети. Инвариантные сети. Морфологический анализ изображений.

117. Случайные процессы. Марковские случайные процессы. Уравнение Смолуховского. Уравнение для плотности вероятности. Физические системы с шумами.

118. Уравнение Ланжевена. Движение в потенциальном поле. Барометрическая формула.

119. Нестационарные решения уравнения Фокера-Планка. Теория второго порядка. Сходимость в среднем квадратичном.

120. Корреляционная функция случайного процесса. Непрерывность в среднем квадратичном. Дифференцируемость и интегрируемость в среднем квадратичном.

121. Интерпретация измерений с помощью линейных измерительно-вычислительных систем.

122. Надежность модели и надежность интерпретации. Надежность модели измерения. Надежность интерпретации.

123. Нечеткое моделирование. Гауссовы нечеткие элементы. Определение гауссова нечеткого элемента. Маргинальное распределение Условное. распределение нечеткого гауссова элемента. Нечеткая динамика. Нечеткие процессы.

124. Марковские нечеткие процессы. Уравнение Смолуховского для нечетких процессов.

125. Процессы с дискретным временем и конечным числом состояний. Волны возможности.