Найдем решение полученной модели графически. В прямоугольной системе координат х1Ох2 строим прямые (см

В прямоугольной системе координат х₁Ох₂ строим прямые (см. рис. 1):

по точкам

Нанесем штриховку на каждую линию в соответствии со знаком неравенства:

(2)

(3)

(1)

80,2

99,3

Рис. 1. Область допустимых значений OABCD

Выпуклый многоугольник OABCD – решение системы неравенств (1).

Строим вектор целевой функции: = {20;11}.

Строим линию уровня (опорную прямую): (f) 20х₁ + 11х₂ = а, например

20х₁ + 11х₂ = 0 по точкам: (0; 0), (11; -20).

Для нахождения максимума f(x) перемещаем линию уровня по направлению вектора = {20; 11} до выхода из многоугольника OABCD.

Максимум функции f(x) будет достигнут в точке В – точке пересечения прямых (2) и (3).

Найдем координаты т. В из условия: В = (2) (3):

Из системы получим: координаты т. В (72, 41) и значение целевой функции в этой точке равно f_max = f(72, 41) = 20*72 + 11*41 = 1891 д. ед.

Тогда X = (х₁ = 72; х₂ = 41), при котором f_max = 1891 д. ед.