ТЕМА: Визначення реакції з використанням рівнянь рівноваги плоскої системи збіжних сил

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

для виконання практичних та лабораторних робіт

з дисципліни: “Прикладна механіка”

Спеціальність “Експлуатація та ремонт підйомно-транспортних, будівельних, дорожніх машин і обладнання.”

Розробив викладач:

Л.М. Стужук

м. Макіївка

ЗМІСТ

ПРАКТИЧНА РОБОТА №1. 2

ТЕМА: Визначення реакції з використанням рівнянь рівноваги плоскої системи збіжних сил. 2

ПРАКТИЧНА РОБОТА №2. 7

ТЕМА: Визначення реакції опорів балок. Раціональний вибір центрів моментів, координатних осей. 7

ПРАКТИЧНА РОБОТА №3. 12

ТЕМА: Визначення реакції опорів вала-редуктора. 12

ПРАКТИЧНА РОБОТА №4. 17

ТЕМА: Визначення координат центру ваги складних перерізів. 17

ПРАКТИЧНА РОБОТА №5. 22

ТЕМА: Визначення координат центру ваги складних перерізів, складених із стандартних профілів прокату. 22

ПРАКТИЧНА РОБОТА №6. 29

Тема: Визначення головних центральних моментів інерції, які мають вісь симетрії. 29

ПРАКТИЧНА РОБОТА №7. 33

ТЕМА: Напруження та деформація при розтягу і стиску. 33

ПРАКТИЧНА РОБОТА №8. 37

ТЕМА: Розрахунки на міцність та жорсткість при крутінні. 37

ПРАКТИЧНА РОБОТА №9. 44

ТЕМА: Розрахунок на міцність при вигині. 44

ПРАКТИЧНА РОБОТА № 10. 49

ТЕМА: Розрахунок вала редуктора на вигин з крутінням. 49

ПРАКТИЧНА РОБОТА №1

ТЕМА: Визначення реакції з використанням рівнянь рівноваги плоскої системи збіжних сил.

Мета роботи: навчитися вирішувати задачи на рівновагу плоскої системи збіжних сил.

ЗАВДАННЯ НА ПРАКТИЧНУ РОБОТУ.

1.Визначити зусилля в стержнях кронштейна геометричним і

аналітичним способом.

2. Перевірити правильне визначення реакцій.

ЗМІСТ ЗВІТУ.

1.Схема реакцій зв'язку.

2.Умова задачи.

3.Вирішення геометричним способом.

4.Рішення аналітичним способом.

5.Зробити перевірку правильності визначення реакцій.

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ.

В задачі розглядається рівновага плоскої системи збіжних сил, потрібно визначити реакції стрижнів кронштейна, котрі утримують вантаж. В кожній задачі прикладені три сили, з котрих дві невідомі. Задачі вирішують геометричним і аналітичним способом.

Порядок виконання:

1. Вибрати тіло (точку), рівновагу котрого треба розглянути.

2. Звільнити тіло від зв’язку і зобразити діючі на нього активні сили і реакції відкинутих зв’язок. Реакції стрижнів треба направити від точки рівноваги. Тому що прийнято припускати, що стрижні розтягнути.

3. Вибрати осі координат і скласти рівняння рівноваги, використав умови рівноваги плоскої системи збіжних сил на плоскості: ΣX_i=0, ΣY_i=0. При виборі осі координат, треба враховувати, що отриманні рівняння будуть вирішуватися

простіше. Якщо одну із осей направити перпендикулярно

одної з невідомих сил.

4. Геометричним способом вирішити за допомогою теореми синусів.

5. Визначити реакції стрижнів із рішення вказаної системи рівнянь.

6. Перевірити правильність визначених результатів. Якщо результат однаковий, як у геометричному, так і у аналітичному способу, то рішення вірне.

ПРИКЛАД.

Визначити зусилля в стрижнях кронштейна геометричним і аналітичним способом.

А Дано: Q=440кН.

Визначити: зусилля в стрижнях 1 і 2.

N₁ Рішення:

1. Об’єкт рівноваги – точка С.

30⁰ 2. Задана – активна сила Q.

В N₂ С 3. Зв’язки – стрижневі.

4. Складаємо умову рівноваги.

Q

1. Геометричний спосіб.

Y

Q N₁

30^{0 X}

N₂

За теоремою синусів:

2. Аналітичний спосіб.

Сила	Проекція сил на вісь
	X	Y
О		-Q
N1	-Nl ·cos 30°	Nl ·cos 60°
N2	-N2

1. Σ X _i = 0; -N₁cos30^° - N₂ = 0;

2. ΣY_і =0; -Q + N₁cos60^° = 0;

З 2 знайдемо:

З 1 знайдемо:

Знак “-“ перед N₂ вказує на то, що ми невірно вибрали напрямок сили. Сила N₂ працює на стиск, а не розтяг.

3. При вирішенні геометричним і аналітичним способом одержали однаковий результат, отже реакції зв’язків визначені вірно.

Таблиця. Значення sіn та соs.

α,°	sіn	соs	α,°	sіn	соs
	0.17	0.98		0.98	0.17
	0.34	0.94		0.94	0.34
	0.5	0.87		0.87	0.5
	0.64	0.77		0.77	0.64
	0.71	0.71

Завдання до роботи

№ варіанта	№ рис.	Q,кН	α,°	№ варіанта	№ рис.	Q,кН	α,°

		Рис. 2

Рис. 1

α

α

Q

	Рис. 4

Рис. 3

		Рис. 6