Представим данные в виде матриц А, х, b,

где матрица А – матрица коэффициентов, х – матрица неизвестных и b- матрица свободных чисел

Итак, для решения поставленной задачи необходимо решить систему линейных уравнений , где

Наиболее простыми методами решения системы линейных уравнений является метод Крамера и метод обратной матрицы.

Технология работы.

Переименуйте Лист1 на Задание 3

Вычислим A^-1 описанным ранее методом. Так как Ax=b, то x=A^-1 b. Для определения х необходимо перемножить полученную обратную матрицу A^-1 и столбец свободных членов. Алгоритм представлен на рис. 1, а результаты решения на рис. 2

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

=МОБР(C2:E4)

=МУМНОЖ(K2:M4;H2:H4)

A

B

A-1

X

Рис.1

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

O

P

Q

510 000

-0,3333

-0,667

A

B

180 000

A-1

0,33333

-1,6667

0,333

X

480 000

-0,3333

1,3333

Задания для самостоятельной работы:

1. Сложите массивы А+В=...

2. Вычислите произведение матриц А*В=...

3. Найдите обратную матрицу к матрице (А+В). Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней.