Практическая работа 35. Матрицы и матричные формулы. Операции с матрицами

Цель работы: сформировать умения использовать функции Excel для выполнения различных операции над матрицами (массивами), решать системы линейных уравнений методом обратной матрицы.

Упражнение 1. Сложение, вычитание и произведение массивов.

Переименуйте Книгу на Лаб_11_Матрицы, а Лист 1 на Задание 1

Оформите следующие таблицы:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Пример 1

Пример 2

Пример 3

А=

В=

C=

А+В=

В-С=

А2=

Для выполнения Примера 1 выполните следующие действия:

Выделите диапазон ячеек, в который требуется ввести формулу массива, т.е B6:D8

Нажмите на знак =

Выделите диапазон матрицы А

Нажмите на знак +

Выделите диапазон матрицы В

Нажмите сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

У вас в строке формулы должно получится следующая формула: = {B2:D4+G2:I4}

Аналогичные действия выполните и для примера 2 и примера 3

Упражнение 2. Умножение матриц А и В, нахождение обратной матрицы и определителя матриц

Переименуйте Лист 2 на Задание 2

Оформите следующие таблицы:

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

-1

3,1

А =

3,1

7,1

В =

2,3

С=А*В=

-1,1

-0,2

3,22

А-1=

А*А-1=

Det(A)=

Вычислите произведение матриц А*В. Для этого:

Выделите область L1:N3

Вызовите Мастер функций, выберите категорию Математические и функцию МУМНОЖ, откроется окно Палитры формул.

Для ввода аргумента функции в поле Массив 1 выделите первую матрицу, затем перейдите в поле Массив 2 и выделите вторую матрицу, т.е матрицу В

Подтвердите ввод формулы массива <Ctrl>+<Shift>+<Enter>

Найдите обратную матрицу к матрице А. Для этого:

Выделите область, в которую хотите поместить результат, B5:D7

Введите формулу, для этого:

Вызовите мастер функции и в категории математические выберите функцию МОБР.

В поле Массив выделите матрицу А

Для подтверждения ввода формулы, содержащей массив, нажмите <Ctrl>+<Shift>+ <Enter>

Проверьте результат, вычислив произведение исходной матрицы и обратной к ней

Вычислите определитель матрицы А. Для этого

Установите курсор в ячейку L6, вызовите функцию МОПРЕД, и выделите значения матрицы А.

Упражнение 3.Необходимо решить систему линейных уравнений

Для реконструкции 3 цехов завода выделены деньги. Для 1 цеха 510000, для второго 180000, для третьего 480000. Для всех цехов необходимо купить станки трех видов А, В, С. Причем для 1 цеха 4 станка А, 8 станков В и 1 станок С. Для 2 цеха 1 станок А, 2 станка В и 1 станок С и для 3 цеха 1 станок А, 5 станков В и 4 станка С. По какой максимальной цене можно покупать станки.

Обозначим максимальные цены . Тогда