Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и электротехнике (построены компьютеры на основе законов математической логики)

1938 г. – американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву алгебру (аппарат математической логики), двоичную систему кодирования и релейно-контактные переключательные схемы, заложив основы будущих ЭВМ.

5) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных и экспертных системах. (PROLOG – язык логического программирования)

Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.

Алгебра высказываний - раздел математической логики, изучающий высказывания и логические операции над ними.

Высказывание - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно.

Высказываниями не являются:

Восклицательные и вопросительные предложения.

Определения.

3) предложения типа: «он сероглаз»; «x²-4x+3=0».

Высказывание, которое можно разложить на части, будем называть сложным, а неразложимое далее высказывание - простым.

Основные операции алгебры высказываний.

Инверсия (логическое отрицание) - присоединение частицы «не» к сказуемому данного простого высказывания или присоединение слов «неверно что...» ко всему высказыванию.

Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.

Дизъюнкция (логическое сложение) - соединение двух высказываний а и в в одно с помощью союза «или», употребляемого в неисключающем виде.

Дизъюнкция двух логических высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.

Конъюнкция (логическое умножение) - соединение двух высказываний А и В в одно с помощью союза «и».