II. Декарт Рене (1596-1650, французский философ, математик). Рекомендовал в логике использовать математические методы

III. Лейбниц Г.В. (1646-1716, немецкий философ и математик) - предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления. Ему принадлежит идея логического исчисления, то есть четко сформулированные правила действий со словами и предложениями, сродни арифметическим правилам действий с числами. В соответствии с этими правилами простые элементы логических рассуждений (понятия) обозначаются буквами, сложные элементы (предложения) – формулами, а умозаключения – уравнениями. «Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их, как у математиков, наглядными, и если среди людей возникнет спор, нужно сказать «Посчитаем!»; тогда без особых формальностей можно будет увидеть, кто прав», - писал Лейбниц.

Лейбниц заложил идейный фундамент математической логики, а над практической реализацией этих идей работали и работают многие учёные.

IV. Джордж Буль (1815-1864, ирландский математик и логик) - основоположник математической логики. В 1847 г. Джордж Буль в работе «Математический анализ логики» изложил основы булевой алгебры. Разработал алфавит, орфографию и грамматику.

Вычисление истинности или ложности рассуждений, записанных с помощью специальных знаков, – основная задача созданной Булем алгебры логики или, как её чаще называют булевой алгебры.

Развитие идей Буля привело к созданию современной математической логики, которая включает в себя алгебру множеств, алгебру высказываний, алгебру релейных схем (реле – это переключатель в электрических схемах), без которых было бы невозможным проектирование и программирование вычислительных машин. Именно булева алгебра лежит в основе работы компьютера.

V. Вклад в становление и развитие математической логики внесли также:

Аугустус де Морган (1806 - 1871);

Уильям Стенли Джевонс (1835 – 1882, английский экономист, статистик и философ-логик);

Платон Сергеевич Порецкий (1846-1907 – русский математик);

Чарлз Сандерс Пирс (1839-1914, американский философ, логик, математик и естествоиспытатель, «Исследования по логике» (1883)) и др.

Применение математической логики.

Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, функциональных систем, алгоритмов, рекурсивных функций.

В гуманитарных науках (логика, криминалистика).

Математическая логика является средством для изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии и науки вообще.