Открытая ферментативная система с субстратным угнетением

Колебания в ферментативных системах

Литература

· Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.16-38

· Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 1,2.

· Биофизика. Под ред. Антонова В.Ф. М. «Владос», 1999, стр.167-175.

ЗАНЯТИЕ № 16

ТЕМА: Процессы самоорганизации в распределенных биологических системах.

Цель: Сформировать общие представления о подходах к анализу процессов, протекающих в распределенных системах. Провести анализ условий, при которых возможно образование диссипативных систем и колебательных процессов.

Вопросы для рассмотрения на занятии:

1. Распространенность автоволновых процессов в биологических системах

2. Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые модели.

3. Математическая модель распределенной системы. Граничные условия

4. Решения линейной системы уравнений для различных граничных условий. Условия, при которых происходит затухание или развитие возмущений.

5. Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.

6. Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.

7. Нетьюринговые модели в биологических процессах.

8. Универсальное уравнение для процессов формообразования. Распределение и эволюция компонентов в пространстве и во времени.

9. Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики популяции.

Самостоятельная работа

Возникновение автоколебаний на примере реакции Белоусова-Жаботинского

Литература

· Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.84-116

· Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 4,5

ЗАНЯТИЕ № 17

ТЕМА: Термодинамика биологических процессов.

Цель: Изучить критерии эволюции и устойчивости стационарных состояний в биологических системах.

В отличие от классической термодинамики, где исследователя интересуют параметры конечных состояний изолированной системы (в состоянии термодинамического равновесия), в биологических (открытых) системах функции состояния могут изменяться непрерывно. В случае биологических систем необходимо учитывать взаимоотношения между термодинамическими параметрами системы в данном состоянии и скоростями процессов. В термодинамике открытых систем сформулированы критерии, которые позволяют провести качественный анализ условий, при которых система будет эволюционировать, деградировать или находиться в устойчивом стационарном состоянии.

Вопросы для рассмотрения на занятии:

1. Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.

2. Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и сопрягающие реакции.

3. Движущие силы и скорости сопряженных процессов.

· Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.

· Количественная мера степени сопряженности процессов.

4. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Теорема Пригожина. Биологические приложения.

5. Термодинамика биологических систем вдали от равновесия.

· Критерии устойчивости стационарных состояний.

· Критерии эволюции биологических систем.

Самостоятельная работа

1. Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты

2. Первый и второй законы термодинамики.