Раздел 1. Логика высказываний

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по образовательной политике

____________В.Я. Шевченко

____ ________ 2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«Математическая логика»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по отраслям)

профиля подготовки «Энергетика»

профилизаций «Энергохозяйство предприятий, организаций, учреждений и энергосберегающие технологии»,

«Электропривод и автоматика»

Екатеринбург

РГППУ

Рабочая программа дисциплины « Математическая логика ». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012. 16 с.

Настоящая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций Примерной основной образовательной программы по направлению подготовки 051000.62 Профессиональное обучение (по отраслям).

Авторы:	ст.преподаватель	Н.В. Папуловская
Рецензент:	к.п.н., доцент	Е.В.Чубаркова

Одобрена на заседании кафедры автоматизированных систем электроснабжения. Протокол от ___ ______ 2012г. № __.

Заведующая кафедрой автоматизированных систем электроснабжения

С.В.Федорова

Рекомендована к печати методической комиссией Института электроэнергетики и информатики РГППУ. Протокол от __ _____ 2012 г. № _.

Председатель методической комиссии ЭлИн		А. А. Карпов
СОГЛАСОВАНО Зав. сектором инспектирования ИМО УМУ		С. В. Пеннер
И.о. директора ЭлИн		А. А. Карасик

© ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2012

© Н.В. Папуловская, 2012

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина посвящена изучению математической логике и основам логического программирования. Целью освоения дисциплины является овладение правилами дедуктивного вывода и механизмами доказательства истинности заключения. Задачами освоения дисциплины «Математическая логика» являются:

· развитие у студентов личностных качеств и формирование компетенций в соответствии с ФГОС ВППО по направлению Профессиональное обучение (по отраслям) профилю Энергетика;

· изучение базовых понятий математической логики;

· овладение методами анализа рассуждений;

· изучение логического программирования на языке Пролог;

· изучение правил построения автоматизированных систем;

· овладение элементами нечёткой логики.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Учебная дисциплина входит в Математический и естественнонаучный цикл (вариативная часть). Дисциплина требует знания основных понятий, излагаемых в дисциплинах: "Математика" и "Информатика".

Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:

2.1. Из курса «Математика»:

Знания: элементов теории множеств, свойства алгебраических структур: коммуникативность, ассоциативность, дистрибутивность.

Умения: читать и записывать формулы символами теории множеств.

Владения: математическим аппаратом теории множеств.

2.2. Из курса «Информатика»:

Знания: двоичной системы исчисления, понятия битовой операции, классификацию мер информации.

Умения: перевод чисел из одной системы исчисления в другую.

Владения: двоичной арифметикой.

Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и владения, формируемые данной учебной дисциплиной:

· «Основы слаботочной электроники»;

· «Математическое моделирование электромеханических систем»;

· «Системы управления с обратной связью»;

· «Силовая электроника в электроприводах»;

· «Автоматизированные системы управления и обработки информации»;

· «Элементы систем автоматики в автоматизированном электроприводе»;

· «Системы управления электроприводов»

· «Автоматизированный электропривод рабочих машин и технологических комплексов»;

· «Автоматика в электроприводе»;

· «Электрические и электронные аппараты в электромеханических системах»

· «Компьютерная и микропроцессорная техника в электроприводе»

· «Микропроцессорные системы управления».

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате изучения дисциплины «Математическая логика» у студентов должны сформироваться следующие компетенции:

· готовность к самооценке, ценностному социокультурному самоопределению и саморазвитию (ОК-7);

· готовность к позитивному, доброжелательному стилю общения (ОК-8);

· готовность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессионально-педагогической деятельности

(ОК-17);

· владение технологией научного исследования (ОК-19);

· готовность к практическому анализу логики различного рода рассуждений, владение навыками публичной речи, аргументации, ведения дискуссий, полемики и др. (ОК-21);

· способность к когнитивной деятельности (ОК-24);

· готовность анализировать информацию для решения проблем, возникающих в профессионально-педагогической деятельности

(ОК-27);

· владение процессом творчества (поиск идей, рефлексия, моделирование и др.) (ОК-28);

По окончании изучения курса студент должен:

Знать:

· понятия предиката и квантором;

· основную теорему логики и принцип резолюций;

· применение нечёткой логики в системах автоматизированного управления.

Уметь:

· преобразовывать формулы логики к нормальным формам;

· составлять рекурсивные программы на языке логического программирования Пролог и оценивать их сложность;

· записать задачу на автоматизацию в виде формул логики.

Владеть / быть в состоянии продемонстрировать:

· логическим аппаратом «математической логики»;

· методами анализа и синтеза знаний;

· декларативным языком программирования.

4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1

Вид учебной работы

Очная

Заочная

ДОТ

Полн.4 года

Сокр. 3 года

Сокр. 3,5 года

Сокр. 3 года

Всего

1-й сем

2-й сем

Всего

1-й сем

2-й сем

Всего

1-й сем

2-й сем

Всего

1-й сем

2-й сем

Общая трудоемкость дисциплины

-

-

-

-

Аудиторные занятия

-

-

-

-

лекции

-

-

-

-

практические занятия

-

-

-

-

семинарские занятия

лабораторные работы

другие виды аудиторных занятий

-

Самостоятельная работа

-

-

-

-

изучение теоретического курса

-

-

-

-

курсовая работа

домашние задания

-

-

-

-

подготовка к экзамену

Вид промежуточного контроля

зач

-

зач

зач

зач

-

зач

-

зач

зач

-

зач

4.2. Содержание и тематическое планирование дисциплины

Таблица 2

№ п/п	Разделы учебной дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Виды учебной деятельности и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лекции	Практические занятия	СРС	Консультации
1.	Логика высказываний.		1-4				Еженед.	Анкетный опрос. – 1,2; Участие в практ. занятии – 2,4. Тест-4
2.	Логика предикатов		5-10				Еженед.	Собесед. – 5,7; Участие в практ. занятии – 6,8,10.
3.	Язык логического программирования «Пролог»		11-16				Еженед.	Участие в практ. занятии – 12,14,16. Тестирование -16
4.	Элементы теории алгоритмов		17,18				Еженед.	Собесед. – 17; Участие в практ. занятии – 18.
5.	Логика нечетких множеств и отношений		19,20				Еженед.	Анкетный опрос. – 19; Участие в практ. занятии – 20.
Итого за 2 семестр					Зачет
Всего за курс

4.3. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Логика высказываний.

Логика как средство для предоставления знаний и рассуждений. Парадоксы. Анализ знаний и рассуждений. Применение математической логики в различных отраслях знаний.

Логические операции. Типы логических связок. Примеры записи составных высказываний. Семантика и синтаксис исчисления высказываний. Словарь исчисления высказываний. Правила построения формулы. Семантическая область. Интерпретация формулы.

Проблема дедукции. Выполнимые и общезначимые формулы. Логическое следование. Основная теорема логики. Замечательные тождества. Дизъюнкты и нормальные формы. Конъюнктивная нормальная форма (КНФ). Алгоритм нормализации. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ). Алгоритм редукции и метод резолюций. Методы проверки выполнимости формулы логики высказываний. Алгоритм редукции. Правило резолюций. Примеры использования метода резолюций в логике высказываний.