Аксиомы ординалистской концепции. Кривые безразличия, их свойства

Ординалистск ая (порядковая) полезность – субъективная полезность, или удовлетворение, которую потребитель получает из потребляемого им блага, измеренная по порядковой шкале. Ординалистская теория полезности является альтернативой кардиналистской (количественной) теории полезности. Согласно этой теории, предельную полезность измерить невозможно; потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Критерий ординалистской теории полезности предполагает упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Например, 1-й набор благ доставляет ему наибольшее удовлетворение, 2-й набор – меньшее удовлетворение, 3-й набор – еще меньшее удовлетворение и т. д. Следовательно, подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. Иными словами, с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор лучше другого.

Ординалистская (порядковая) теория полезности основана на нескольких аксиомах.

Аксиома полной упорядоченности. При наличии двух различных наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому или признает их равнозначными (одинаково предпочтительными).

Аксиома ненасыщения. Потребитель предпочитает большее количество данного блага меньшему его количеству.

Аксиома транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С; соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В и набор В равноценен набору С, то А и С тоже для него равнозначны. Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить (проранжировать) множество наборов благ по их предпочтительности независимо от очередности попарного сравнения наборов.

Аксиома рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого.

Аксиома выпуклости. Кривая безразличия выпукла к началу координат. Выпуклость кривой безразличия к началу координат означает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая последующая единица уменьшающегося блага равнозначна все большему количеству увеличивающегося блага рис.

Кривая безразличия изображает совокупность наборов, между которыми потребитель не делает различий. Любой набор на кривой обеспечит один и тот же уровень удовлетворения. Иными словами, кривая безразличия изображает альтернативные наборы благ, которые доставляют одинаковый уровень полезности рис.

На рис. на одной оси отложено число единиц одежды, на другой – число единиц продуктов питания. Соединив точки А, В, С, получим кривую U1; каждая точка которой показывает возможные комбинации единиц одежды и продуктов питания, дающие одинаковое удовлетворение. Кривая U1 называется кривой безразличия, которая указывает, что потребитель безразличен к этим трем наборам продуктов, т.е. потребитель не чувствует себя ни лучше, ни хуже, отказавшись от 10 единиц продуктов питания и получив 20 единиц одежды при перемещении от набора А к набору В. Точно так же потребитель одинаково ранжирует А и С, т. е. может отказаться от 10 единиц одежды, чтобы получить 20 единиц продуктов питания. На рис. кривая безразличия идет вниз слева направо. Чтобы понять, почему это так, допустим вместо этого, что кривая безразличия идет вверх, от точки А по направлению к D. Это противоречит допущению, что чем больше потребительских товаров, тем лучше. Поскольку набор D содержит больше и продуктов питания, и одежды, чем набор А, его должны предпочесть А и, следовательно, он не может находиться на той же кривой безразличия, что и А. Любой набор товаров, лежащий выше и справа от кривой безразличия U1 на рис. 8.1, предпочтительнее любого набора на U1.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами.

1. Кривая безразличия, расположенная справа и выше другой кривой, является более предпочтительной для потребителя.

2. Кривые безразличия всегда имеют отрицательный наклон, ибо рационально действующие потребители будут предпочитать большее количество любого набора меньшему.

3. Кривые безразличия имеют вогнутую форму, обусловленную уменьшающимися предельными нормами замещения.

4. Кривые безразличия никогда не пересекаются и обычно показывают уменьшающиеся предельные нормы замещения одного блага на другое.

5. Наборы благ на кривых, более удаленных от начала координат, предпочтительнее наборам благ, расположенным на менее удаленных от координат кривых.

Чтобы описать предпочтения человека по всем наборам продуктов питания и одежды, можно изобразить семейство кривых безразличия, которое называется картой кривых безразличия.

Карта кривых безразличия – способ графического изображения функции полезности

для некоторого конкретного потребителя (рис. 8.2).

На рис. 8.2 показаны четыре кривые безразличия, образующие собой семейство – карту кривых безразличия. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, доставляют потребителю большую полезность, а поэтому предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. На рис. 8.2 U4>U3>U2>U1. Карта кривых безразличия дает представление о вкусах конкретного потребителя, поскольку иллюстрирует норму замещения двух благ при любых уровнях потребления данных благ. Когда речь идет о том, что известны вкусы потребителей, то имеется в виду вся карта кривых безразличия, а не текущее соотношение единиц двух благ. На карте кривых без различия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью.

Основным рабочим понятием ординалистской (порядковой) теории полезности считается предельная норма замещения MRS. Предельная норма замещения (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага. Иными словами, это соотношение предельной полезности двух благ. Предельная норма замещения измеряет желание обменять одно благо на каждую единицу другого, при этом, не приобретая и не теряя полезность. Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя. Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т. е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.

Рисунок 8.3 показывает, что, перемещаясь от набора потребительских товаров А к набору В, потребитель готов отказаться от шести единиц одежды, чтобы получить одну единицу продуктов питания. Двигаясь от набора В к набору С, он готов поступиться только четырьмя единицами одежды, чтобы получить дополнительную единицу продуктов питания, а при перемещении от C к D он откажется лишь от двух единиц одежды ради одной единицы продуктов питания. Чем больше одежды и меньше пищи потребляет человек, тем больше он готов отказаться от одежды ради продуктов питания.