Соединение приёмников по схеме «звезда»

Исследование трёхфазных цепей переменного тока.

Цель работы: исследовать соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями в трёхфазной цепи при соединении приёмников «звездой». Проследить влияние нейтрального провода.

Основные понятия.

Трёхфазной системой переменных токов называется совокупность трёх однофазных электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе одна от другой на 120 ˚ и индуктированные в одном источнике энергии.

Каждую из однофазных цепей, входящую в трёхфазную систему, принято называть фазой.

Трёхфазная цепь (рис.1)состоит из трёх основных элементов: трёхфазного генератора, приёмников (потребителей) и проводов, которые их соединяют. Провода, соединяющие генератор с нагрузкой, называются линейными.

Симметричной трёхфазной системой называется такая система, соответственно, синусоидальных ЭДС, токов, напряжений, в которой ЭДС, токи, напряжения всех фаз равны по величине и сдвинуты по фазе на 120 ˚.

В трёхфазную цепь можно включать однофазные и трёхфазные приёмники.

Трёхфазные приёмники подразделяются на симметричные и несимметричные. Симметричными называют приёмники, сопротивления фаз которых равны по величине и по характеру . Соединение фаз трёхфазной нагрузки может осуществляться по схеме «звезда» или «треугольник». «Звездой» называют соединение, при котором концы фаз соединены в одну точку , называемую нейтральной или нулевой точкой, а к началам подведены линейные провода (рис.1). Напряжения между началами и концами фаз генератора или нагрузки называют фазными . Условно положительное направление фазного напряжения – от начала фазы к концу.

фазные напряжения генератора фазные напряжения нагрузки

Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то фазные напряжения приемника будут равны фазным напряжениям источника(рис.1,а)

Провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника (N,n), называется линейным или нулевым.

a)

б)

Рис.2

Напряжения между линейными проводами (или между началами фаз) называются линейными и обозначаются:

(Условно положительные направления линейных напряжений – от одной фазы к началу другой). Токи, протекающие по линейным проводам, называются линейными . Токи, протекающие в фазах генератора или нагрузки называются фазными . При соединении «звезда» , так как линейный провод и фаза нагрузки соединены последовательно.

В соответствии с выбранными условными положительными направлениями фазных и линейных напряжений (Рис.1) можно записать уравнения по второму закону Кирхгофа и построить по ним векторную диаграмму фазных и линейных напряжений источника при соединении его фаз «звездой» (Рис.2).

(1)

Из Рис.2 видно, что векторы линейных напряжений опережают векторы фазных напряжений на 30 º. Соотношения между фазными и линейными напряжениями источника имеют вид:

(2)

Трехфазная нагрузка может быть включена либо по четырехпроводной (с нейтральным проводом) схеме (Рис.1.а), либо по трехпроводной (без нейтрального провода) (Рис.1.б). Для четырехпроводной схемы соотношение справедливо при любой нагрузке. Для трехпроводной цепи соотношение (2) справедливо только при симметричной нагрузке. Нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки генератора и приемника, обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. В этом случае фазные токи приемников определяются по закону Ома:

,

где Z_а, Z_b, Z_с- полное сопротивление фаз приемника;

R_a, X_a, R_b, X_b, R_c, X_c – активные и реактивные сопротивления фаз приемника;

- углы сдвига фаз между фазными напряжениями и фазными токами.

Ток в нейтральном проводе определяется по 1 закону Кирхгофа (для узла n)

Ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме токов отдельных фаз. На (Рис.3) показано графическое определение тока I_N для не симметрич- ной чисто активной нагрузки в четырехпроводной цепи.

Рис.3

При несимметричной нагрузке в трехпроводной цепи происходит «перекос фаз», т.е. напряжения на отдельных фазах будут различными: напряжение на более нагруженной фазе уменьшится, а на менее нагруженной увеличится по сравнению с номинальным. В четырехпроводной цепи (Рис.1,а) при обрыве одного из линейных проводов одна фаза отключается, а две другие работают нормально из-за наличия нейтрального провода. В трехпроводной цепи (Рис.1.б) при обрыве фазы происходит перераспределение напряжений на фазах пропорционально их сопротивлениям.

При симметричной нагрузке в четырехпроводной цепи ток в нейтральном проводе равен нулю, поэтому четырехпроводная цепь (Рис.8,а) может быть заменена трехпроводной (Рис.7,а).

Для этих схем

Рис.6

Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, имеющий активный характер, показана на рис.4(а) схемы (рис.7(а);8(а)).

При несимметричной нагрузке в схемах с нейтральным проводом векторные диаграммы показаны на рис. 4(б, в, г).

Рис.4(б) – увеличение нагрузки в фазе “B”, т.е. уменьшение сопротивления фазы “b” (схема рис.8(б));

Рис.4(в) - увеличение нагрузки в фазах “B” и “C” (схема рис.8(в));

Рис.4(г) – обрыв в фазе “A” (схема рис.8(г));

При несимметричной нагрузке в схемах с нейтральным проводом векторные диаграммы представлены на рис. 5(а,б, в, г).

Рис.5(а) – увеличение нагрузки в фазе “B” (схема рис.7(б));

Рис.5(б) – увеличение нагрузки, т.е. уменьшение сопротивлений в фазах “B” и “C” (схема рис.7(в));

Рис.5(в) – обрыв в фазе “a” (схема рис.7(г)). При обрыве в фазе “a” ток I_A=0. Два одинаковых сопротивления в фазах “B” и “C” соединены последовательно и включены на линейное напряжение . Следовательно,

Т.к. сопротивление оборванной фазы стремится к бесконечности, то напряжение в месте обрыва будет максимальным (рис.5(в)).

Рис.5(г) – короткое замыкание в фазе “A” (схема рис.7(д)).

На закороченной фазе напряжение равно

На двух других фазах фазные напряжения увеличиваются до линейных.

;

Рис. 4

Рис.5