Стисла теоретична довідка

При роботі з картами використовуються наступні масштаби: чисельні, пояснювальні, лінійні, повздовжні, переводні.

Чисельним горизонтальним масштабом називається відношення довжини лінії, яка взята на малюнку до довжини тієї ж лінії, яка взята на проекції.

Чисельний масштаб записують у вигляді правильної дробі, у якої чисельник одиниця, а знаменник показує ступінь зменшення лінійних розмінів на плані. В метричній системі використовують наступні масштаби: 1:500,1:1000, 1:2000; 1:5000, 1:10000 та т. ін. При порівнянні двох або декількох масштабів між собою треба мати на увазі, що чим більш знаменник, тем більше масштаб плану и на такому плані відображено більше дрібних деталей, а вимірювання ліній по ньому можна зробити з більшою точністю. Так, масштаб 1:5000 крупніше 1:10000, але дрібніше 1:2000. Наприклад, якщо 1:m =1:10000, а відрізок ас = 3,6 см, то АС =ас х m = 36000 см, або 360 м.

Пояснювальний масштаб вказує число одиниць крупного найменування на проекції, яке відповідає одній одиниці меншого найменування не кресленні при заданому чисельному масштабі, наприклад число метрів на проекції відповідає одному сантиметру на плані. Так, в масштабі 1:10000 одному сантиметру на плані відповідає 100 м на проекції, при цьому говорять:” в сантиметрі сто метрів”. При переході до пояснювального масштабу необхідно в знаменнику чисельного масштабу закреслити два нулі, число що залишилось покаже кількість метрів проекції, які відповідають 1 см на плані. Наприклад, якщо вказано, що в 1 см 250 м, то це означає, що чисельний масштаб дорівнює 1:25000.

Лінійний масштаб має вигляд шкали, у якої підписані ділення стосовно заданого чисельного масштабу.

Використання лінійного масштабу позбавляє від обчислювання, яке виконується при використанні чисельним масштабом.

Для будування метричного лінійного масштабу беруть пряму лінію та відкладають на ній декілька разів (чотири - п’ять) один и той же відрізок, який має назву підстави масштабу (рис. 1). Першу підставу розділяють на 10 рівних частин і на правому кінці його пишуть нуль, а на лівому – ту кількість метрів або кілометрів, яка на проекції відповідає в заданому масштабі підставі. Вправо від нуля ділення масштабу підписують відповідно відстані на місцевості, які виражені відрізками від нуля до штриху з підписом.

Рисунок 1 – Лінійні масштаби для чисельних 1:5000 та 1:2000

В якості підстави для метричних масштабів частіше всього Беруть відрізок в 2 см. Тоді лінійний масштаб для чисельного 1:5000 буде мати такий вигляд, як на рисунку 1а. для масштабу, у яких в знаменнику стоїть двійка з нулями 1:200, 1:2000, 1:20000, за підставу беруть відрізок, який дорівнює 2,5 см (рисунок 1б).

Завдяки тому, що нулем позначено штрих, який розташований на кінці першої підстави, можна ділити на дрібні частки не весь масштаб, а тільки одну його підставу. Найменше ділення на рис.1а відповідає горизонтальному положенню в 10м, на око можна брати ще десяті частки найменшого ділення, тобто відстань в 1 м. Найменшому діленню підстави на рис.1б відповідає 5м, а десятій його частці, яка визначається на око – 0,5 м.

Поперечний масштаб використовують для, щоб уникнути оцінки на око долі часток першої підстави та підвищити точність вимірювань та побудов на кресленнях. Зазвичай використовують поперечний масштаб, який вигравірувано на металевий пластинах і має вигляд (рисунок 2).

Рисунок 2 – Поперечний масштаб для чисельного 1: 5000

На горизонтальній прямій відкладають декілька раз підставу (зазвичай 2 см) та перший відрізок ще поділяють на 10 частин, як при побудові лінійного масштабу. З кінців усіх підстав проводять догори вертикальні лінії; на крайніх лініях відкладають по 10 однакових відрізків та з’єднують з горизонтальними прямими. Верхню лінію першої підстави також розділяють на 10 рівних частин та до раніше наведеним рискам внизу, на першій підставі, проводять нахилені лінії, які мають назву трансверсалями, як наведено на рис. 2.

Кожна з ліній що відкладається за масштабом складається з трьох частин: 1) кількості цілих підстав, яки ведуть від нульової вертикальної лінії вправо; 2) десятих часток підстави, які беруться між косими лініями вліво від нуля; 3) сотих часток підстави, що розташовані між вертикальною та косою лініями, які виходять з нульової точки масштабу.

Вимірювання ліній, які більше за відстань масштабу, призводять по частинам. Криві лінії вимірюють використовуючи курвіметр.

Практичне заняття 3