Течение несжимаемой жидкости в трещиноватом деформируемом пласте

Рисунок 7.4 – Кривые распределения давления: 1 – в недеформируемом поровом пласте; 2 – в трещиноватом деформируемом пласте

В соответствии с формулой (7.11) воронка депрессии для деформируемого пласта более крутая, чем для недеформируемого пористого пласта (рисунок 7.4). Это подтверждает, что в деформирумом трещиноватом пласте за счет уменьшения раскрытости трещин при снижении пластового давления возникают дополнительные фильтрационные сопротивления, вызывающие резкое понижение давления на сравнительно небольшом расстоянии от скважины, причем более резко снижается давление в пласте с большим b^*.

При малых депрессиях на пласт из-за малости b^* можно считать, что:

При этом зависимость для давления (7.11) переходит в вид, аналогичный распределению давления в недеформируемом пласте.

Объёмный дебит равен:

, (7.12)

где знаки перед выражением в правой части зависят от того, является ли скважина эксплуатационной или нагнетательной.

Рисунок 7.5 – Индикаторная кривая при фильтрации несжимаемой жидкости в трещиноватом деформируемом пласте

При b ^* = 0, т. е. для недеформируемого трещиноватого пласта, после раскрытия неопределённости в формуле (7.12) получаем формулу Дюпюи.

Из формулы для объёмного дебита (7.12) следует, что индикаторная кривая есть парабола четвёртого порядка с координатами вершины:

. (7.13)

Парабола проходит через начало координат, симметрична относительно оси, параллельной оси дебитов; вторая ветвь смысла не имеет (рисунок 7.5). Однако, если учесть реальные пластовые условия (полного смыкания трещин не происходит, не учитываются факторы, связанные с изменением характеристик течения из-за изменения раскрытия трещин в направлении потока), то можно говорить только о приближённом выполнении экстремальных условий (7.13).

Комплексный параметр b^* можно определить или графоаналитически или непосредственно из (7.12), взяв по индикаторной кривой два известных значения дебита Q ₁и Q ₂при двух значениях депрессии Dр _с1, Dр_{с 2}, т. е. из соотношения:

. (7.14)

По найденному b^* можно из уравнения (7.12) определить проницаемость k ⁰ _т.

Градиент давления определится так:

(7.15)

скорость фильтрации равна:

(7.16)