Сцепление (конкатенация)

Для сцепления списков мы определим отношение

конк(L1, L2, L3)

Здесь L1 и L2 — два списка, a L3 — список, получаемый при их сцеплении. Например,

конк([а, b], [c, d], [a, b, c, d])

истинно, а

конк([а, b], [c, d], [a, b, a, c, d])

ложно. Определение отношения конк, как и раньше, содержит два случая в зависимости от вида первого аргумента L1:

(1) Если первый аргумент пуст, тогда второй и третий аргументы представляют собой один и тот же список (назовем его L), что выражается в виде следующего прологовского факта:

конк([], L, L).

(2) Если первый аргумент отношения конк не пуст, то он имеет голову и хвост в выглядит так:

[X | L1]

На рис. 3.2 показано, как производится сцепление списка [X | L1] с произвольным списком L2. Результат сцепления — список [X | L3], где L3 получен после сцепления списков L1 и L2. На прологе это можно записать следующим образом:

конк([X | L1, L2, [X | L3]):-

конк(L1, L2, L3).

Рис. 3.2. Конкатенация списков.

Составленную программу можно теперь использовать для сцепления заданных списков, например:

?- конк([a, b, с], [1, 2, 3], L).

L = [a, b, c, 1, 2, 3]

?- конк([а, [b, с], d], [а, [], b], L).

L = [a, [b, c], d, а, [], b]

Хотя программа для конк выглядит довольно просто, она обладает большой гибкостью и ее можно использовать многими другими способами. Например, ее можно применять как бы в обратном направлении для разбиения заданного списка на две части:

?- конк(L1, L2, [а, b, с]).

L1 = []

L2 = [а, b, c];

L1 = [а]

L2 = [b, с];

L1 = [а, b]

L2 = [c];

L1 = [а, b, с]

L2 = [];

no (нет)

Список [а, b, с] разбивается на два списка четырьмя способами, и все они были обнаружены нашей программой при помощи механизма автоматического перебора.

Нашу программу можно также применить для поиска в списке комбинации элементов, отвечающей некоторому условию, задаваемому в виде шаблона или образца. Например, можно найти все месяцы, предшествующие данному, и все месяцы, следующие за ним, сформулировав такую цель:

?- конк(До, [май | После ],

[янв, фев, март, апр, май, июнь,

июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек]).

До = [янв, фев, март, апр]

После = [июнь, июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек].

Далее мы сможем найти месяц, непосредственно предшествующий маю, и месяц, непосредственно следующий за ним, задав вопрос:

?- конк(_, [Месяц1, май, Месяц2 | _ ],

[янв, февр, март, апр, май, июнь,

июль, авг, сент, окт, ноябрь, дек]).

Месяц1 = апр

Месяц2 = июнь

Более того, мы сможем, например, удалить из некоторого списка L1 все, что следует за тремя последовательными вхождениями элемента z в L1 вместе с этими тремя z. Например, это можно сделать так:

?- L1 = [a, b, z, z, c, z, z, z, d, e],

конк(L2, [z, z, z | _ ], L1).

L1 = [a, b, z, z, c, z, z, z, d, e]

L2 = [a, b, z, z, c]

Мы уже запрограммировали отношение принадлежности. Однако, используя конк, можно было бы определить это отношение следующим эквивалентным способом:

принадлежит1(X, L):-

конк(L1, [X | L2], L).

Рис. 3.3. Процедура принадлежит1 находит элемент в заданном списке, производя по нему последовательный поиск.

В этом предложении сказано: "X принадлежит L, если список L можно разбить на два списка таким образом, чтобы элемент X являлся головой второго из них. Разумеется, принадлежит1 определяет то же самое отношение, что и принадлежит. Мы использовали другое имя только для того, чтобы различать таким образом две разные реализации этого отношения, Заметим, что, используя анонимную переменную, можно записать вышеприведенное предложение так:

принадлежит1(X, L):-

конк(_, [X | _ ], L).

Интересно сравнить между собой эти две реализации отношения принадлежности. Принадлежит имеет довольно очевидный процедурный смысл:

Для проверки, является ли X элементом списка L, нужно

(1) сначала проверить, не совпадает ли голова списка L с X, а затем

(2) проверить, не принадлежит ли X хвосту списка L.

С другой стороны, принадлежит1, наоборот, имеет очевидный декларативный смысл, но его процедурный смысл не столь очевиден.

Интересным упражнением было бы следующее: выяснить, как в действительности принадлежит1 что-либо вычисляет. Некоторое представление об этом мы получим, рассмотрев запись всех шагов вычисления ответа на вопрос:

?- принадлежит1(b, [а, b, с]).

На рис. 3.3 приведена эта запись. Из нее можно заключить, что принадлежит1 ведет себя точно так же, как и принадлежит. Он просматривает список элемент за элементом до тех пор, пока не найдет нужный или пока не кончится список.