Расчет потерь давления в гидросистеме

При проектировании системы гидропривода необходимо определить величину потерь давления рабочей жидкости, что позволит определить полный к.п.д системы, подобрать гидродвигатели, при необходимости установить пределы работоспособности гидропривода при низких температурах. Гидросистема считается оптимально спроектированной, если потери давления в ней не превышают 6 % от номинального давления насоса.

Для выполнения расчета необходимо составить гидравлическую схему, знать длины и диаметры трубопроводов, подачу насоса и тип рабочей жидко­сти, для которой можно определить кинема­тический коэффициент вязкости для рабочей температуры. В качестве рабо­чей следует для предварительного расчета выбрать температуру окружающе­го воздуха помещения, где расположена гидроустановка.

Общая величина потерь давления в гидросистеме SDP, Па, определяется суммой потерь в ее отдельных элементах и на отдельных участках

, (2.21)

где SDP_I – суммарные потери на трение по длине трубопроводов, Па;
SDP_j – суммарные местные потери давления, т. е. потери в коленах, штуцерах, тройниках и т. п., Па; SDP_z – суммарные местные потери давления в гидроагрегатах, т. е. по­тери в распределителях, фильтрах и т.п.

Для начала расчета потерь давления на трение по длине следует опреде­лить длины и диаметры напорных, всасывающих и сливных трубопроводов.

Диаметры труб были найдены по формуле (2.19), а длинами мы задались, распределив их на три следующие группы:

• всасывающий трубопровод – участок трубы между масляным баком и насосом. Если длина этого участка очень мала или он вообще отсутствует (например, насос располагается в масляном баке), то потери давления по длине равны нулю;

• напорный трубопровод – сумма участков трубы между насосом и распределителем; распределителем и гидродвигателем; гидродвигателем и распределителем;

• сливной трубопровод – участок между распределителем и масляным баком.

Таким образом, для каждой группы трубопроводов будут одинаковыми диаметры и скорости движения жидкости и, тогда расчет всех потерь давле­ния будет осуществляться по трем группам.

Расчет потерь давления на трение по длине трубы DP, Па, проводим по формуле

, (2.22)

где l – коэффициент гидравлического трения; l – сумма длин трубопро­водов, м; d – диаметр трубопроводов, м; r – плотность жидкости, кг/м³ (находим по табл. Б2 приложения); V – средняя скорость движения жидкости, м/с.

Изменение плотности рабочей жидкости при изменении температуры определяем по формуле

, (2.23)

где r – плотность жидкости при температуре t₁ (табличное значение), кг/м³; r_t – плотность жидкости при температуре t₂; β_t – коэффициент температурного расширения, град^-1; Dt – изменение температуры (Dt=t₂-t₁), град.

Коэффициент β_t для масла при температуре 0 °С и давлении 0,1 МПа можно принять равным 14х10⁶ град^-1 при температуре 100 °С и давлении 10 МПа – 700х10^-6 град ^-1. Для минеральных масел при давлениях равных от 0 до 15 МПа и температурах от 0 до 70 °С β_t= 800х10^-6 град^-1.

Зная среднюю скорость V, кинематический коэффициент вязкости b_t, который определяем по графикам на рис. В.1 приложения, и диаметр d трубопроводов, найдем критерий Рейнольдса по формуле

(2.24)

Если Re ≤ 2300, то коэффициент гидравлического трения определяем по формуле для ламинарного режима

(2.25)

Если 2300 < Re < 6х10⁴, то коэффициент l определяем по формуле для турбулентного режима (область гидравлических гладких труб)

(2.26)

Определив потери давления на трение по длине трубы во всасывающих (DP_jв), в напорных (DP_jн) и сливных (DP_jс) трубопроводах, суммируем их и получаем сумму потерь давления на трение по длине трубы в гидросистеме

(2.27)

Расчет местных потерь давления проводим по формуле

(2.28)

где z – коэффициент местного сопротивления, величину которого можно найти в табл. Б4 приложения.

При расчете следует разделить все местные потери на три группы, как и потери давления на трение по длине. Первая группа – потери во всасываю­щем трубопроводе (DP_jв). Вторая группа – потери в напорном трубопроводе (DP_jн). Третья группа – потери в сливном трубопроводе (DP_jс).

Если при выборе той или иной гидроаппаратуры в соответствующих таблицах приложения приведены потери давления (DP_jА), то их нет смысла определять, а следует сложить с прочими местными поте­рями давления.

Суммарные местные потери давления в гидросистеме могут быть опре­делены по формуле

(2.29)

где DP_jА – сумма местных потерь давления в аппаратах гидросистемы.

Полные потери давления в гидросистеме найдем, как сумму величин из формул (2.27) и (2.29)

(2.30)