Расчет параметров и выбор гидродвигателя

Расчет гидравлического привода основан на условии равновесия поршня в рабочем цилиндре (рис. 1):

, ( 2.1)

где P – тяговое усилие поршня, Н; P_c – суммарные силы сопротивления перемещению, Н;

, (2.2)

где P_n – полезная нагрузка, Н; P_T – сила трения в уплотнении поршня и штока, Н; Р_и – сила инерции массы перемещаемых частей, разгоняемых при пуске, Н; P_Д – сила на преодоление противодействия в противоположной полости, Н.

Рис. 1. Расчетная схема гидроцилиндра

Поршень должен раз­вивать такое тяговое уси­лие Р, которое за вычетом сопротивлений должно преодолевать заданную полезную нагрузку.

Сила трения манжет о стенку цилиндра, Н (рис. 2)

, (2.3)

Где f – коэффициент трения манжеты о стенку цилиндра (прини­мается равным 0,15); D – диаметр цилиндра, см; b – высота манжеты (длина прилегания манжеты к стенке цилиндра), см; P– давление в рабочей по­лости цилиндра, МПа; P_Д – давление вытесняемой жидкости (0.2–0.3 МПа).

Рис. 2. Схема к расчету силы трения в уплотнении поршня: 1 – цилиндр; 2 – манжеты уплотнительные; 3 – поршень

Силы трения, вычисленные по этой формуле для манжет по ГОСТ 6969-54, составляют (0,05–0,15)Р. Для предварительных расчетов может быть принято

(2.4)

Сила трения в сальнике с мягкой набивкой, Н,

(2.5)

где f₁ – коэффициент трения мягкой набивки о шток, принимаемый равным 0,2; d – диаметр штока, см; h – длина сальника, см; P₁ – давление в полости цилиндра, прилегающей к уплотнению, МПа.

Диаметр штока у гидравлических цилиндров – (0,2–0,7) D. Длина сальника принимается равной d. Значения сил трения в сальнике, вычисленные для указанных условий, будут находиться в пределах (0,03–0,14)P, Для предварительных расчетов может быть принято

, (2.6)

Для цилиндров с односторонним штоком (рис. 2) потери на трение

, (2.7)

При расчете сил инерции полагают, что разгон перемещаемых частей происходит с ускорением a, нарастающим пропорционально времени t при коэффициенте пропорциональности к, т.е. a = к t. Следовательно,

,

Подставив вместо k его значение, получим

Откуда

Силы инерции, Н,

(2.8)

где m – масса перемещаемых частей, кг; n – наибольшая скорость их движения, м/с (максимальная скорость перемещения, которую могут обеспечить гидроприводы, составляет 1–1,5 м/с); t – продолжительность разгона, которая практически находится в пределах 0,05–5 с (меньше величины относятся к более легким перемещаемым частям и меньшим скоростям, большие – к тяжелым частям и большим ско­ростям),

Сила на преодоление противодавления в противоположной по­лости цилиндра, Н,

, (2.9)

где F – активная площадь поршня в противоположной полости цилиндра, см²; P_Д – давление вытесняемой жидкости, МПа.

Для предварительных расчетов можно принять

, (2.10)

Подставит полученные значения величии P_{T ,} Р_и и P_Д, подсчи­танный по формулам (2.7), (2.8), (2.10), в выражение (2.2) и решив его относительно P, получим формулу для расчета тягово­го усилия:

, (2.11)

Давление жидкости P в силовом цилиндре выбирают в зависи­мости от тягового усилия P. При меньших давлениях жидкости обеспечиваются более благоприятные условия для работы уплот­нений, но при больших усилиях габариты гидроцилиндров получа­ются очень громоздкими. Исходя из этого, невысокие давления жидкости P =1,6 МПа применяют при тяговых усилиях P = 10000 – 20000 Н. Для тяговых усилий P = 50000 – 100000 Н давление жидкости повышают до 10 МПа.

Выбор гидроцилиндров осуществляем по двум параметрам – величине хода поршня, которая выбирается конструктивно в соответствии с кинематической схемой, и внутреннему диаметру, который определяется расчетом.

Диаметр цилиндра определяется по формуле:

, (2.12)

где p – давление рабочей жидкости, МПа; K_p – поправочный коэффициент, учитывающий влияние потерь давления в линиях нагнетания и слива, а также трения в уплотнениях штока и поршня гидроцилиндра (Kp = 1,15…1,30); P – тяговое усилие привода.

Расчетный диаметр цилиндра округляется в большую сторону. Далее определяем диаметр штока. Если давление рабочей жидкости p находится в пределах от 1,5 до 5,0 МПа, то диаметр штока найдем из соотношения d_ш/D = 0,5, а если давление рабочей жидкости свыше 5 МПа из соотношения d_ш/D = 0,7.

После определения величин D и d_ш выбираем гидроцилиндр по ГОСТ 6540–68, или по ОСТ 12.44.099–78 (табл. А5 и А6 приложения). Манжеты для уплотнения штока и поршня гидроцилиндра выбираем по табл. Г1 и Г2 приложения.