Тема 4. Случайные величины

1. Случайная величина – это

А) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какое именно;

Б) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает одно из своих возможных значений, причем заранее известно какое именно;

В) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее неизвестно какие именно;

Г) величина, которая в результате опыта (испытания, эксперимента) принимает несколько из своих возможных значений, причем заранее известно какие именно;

2.Формула Бернулли записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

3. Математическое ожидание биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

4. Дисперсия биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

5. Среднее квадратическое отклонение биномиального распределения рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

6. Вероятнейшая частота (наивероятнейшее число) наступления событий рассчитывается как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

7.Формула распределения вероятностей Пуассона записывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

8. Математическое ожидание СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

9. Дисперсия СВ, распределенной по закону Пуассона рассчитывается как:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

10. Формула гипергеометрического закона распределения ДСВ:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) ;

11. Математическое ожидание СВ, распределенной по гипергеометрическом закону:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г) .

12. Дисперсия СВ, распределенной по гипергеометрическом закону определяется как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

13. Математическое ожидание НСВ равно:

А) ;

Б) ;

В) ;

Г)

14. Нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) ;

15. Стандартная (нормированная) нормальная СВ имеет плотность распределения, определяемую формулой:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

16. Согласно свойствам плотности распределения стандартной (нормированной) нормальной СВ:

А) функция четная;

Б) функция нечетная;

В)функция отрицательная;

Г) функция положительная;

17. Функция Лапласа имеет вид:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

18. Интегральная теорема Лапласа записывается как:

А) ;	В) ;
Б) ;	Г) .

19. Вероятность заданного отклонения нормально распределенной СВ от ее математического ожидания на величину меньшую Δ равна:

А)	В)
Б)	Г)

20. Локальная теорема Лапласа записывается как:

А)	В)
Б)	Г)

21. Аппроксимация биномиального распределения с использованием нормального позволяет определять вероятность того, что ДСВ попадет в заданный интервал как: