Пример выполнения расчета размерной цепи

1. Задача расчета

Рассчитать допуски и предельные отклонения на составляющие звенья размерной цепи, обеспечивающие зазор между зубчатым колесом (поз.4) и втулкой подшипника (поз.2) сборочной единицы (рис.1) в пределах от 0 до 0,250 мм.

Расчеты провести методом полной и неполной взаимозаменяемости.

2. Расчет параметров замыкающего звена:

• номинальный размер А_∆=0;

• верхнее отклонение ESA_∆=+0,250;

• нижнее отклонение EI A_∆=0;

• допуск замыкающего звена ТА_∆=ES A_∆-EI A_∆=+0,250-0=0,250;

• координата середины поля допуска

= .

3. Составление геометрической схемы размерной цепи (рис.2).

Рис. 2. Геометрическая схема размерной цепи.

4. Выявление составляющих звеньев размерной цепи

и составление таблицы 17 исходных данных (см. табл. 16).

Таблица 17

Обознач. звена разм. цепи	Наимено вание деталей	Переда точное отноше ние	Размеры звеньев по вар., мм	Номинальные размеры по ГОСТ 6636-69, мм	Отнесение размеров звеньев к «валам» и «отверсти ям»	Единица допуска
i,мкм	i,мкм2
A1	втулка	-1			вал	0,73	0,53
A2	крышка корпуса	+1			отв	1,86	3,46
A3	корпус	+1			отв	2,17	4,71
A4	втулка	-1			вал	0,73	0,53
A5	зубчатое колесо	-1			вал	2,52	6,35

5. Решение уравнения номинальных размеров

А_∆=А₃ + А₂ - А₄ - А₅ - А₁.

Прежде, чем решать уравнение номинальных размеров, необходимо проверить соответствие размеров по варианту требованиям ГОСТ 6636-69 (прил. 1):

размеры А₁=А₄=4мм, А₂=64мм, А₃=86мм, являются нестандартными,

размер А₅=140мм –стандартным.

Для того, чтобы достичь A_∆=0, принимаем следующие стандартные размеры составляющих звеньев: А₁=5мм, А₂=60мм, А₃=90мм, А₄=5мм, А₅=140мм. Тогда А_∆ = 5(-1) + 60(+1) + 90(+1) + 5(-1) + 140(-1) = 0.

6.Решение прямой задачи методом полной взаимозаменяемости

6.1. Расчёт допусков составляющих звеньев размерной цепи

Поскольку номинальные размеры составляющих звеньев существенно отличаются друг от друга, принимаем, что все размеры выполнены по одному квалитету.

Определяем квалитет для составляющих звеньев:

где K_p – рассчитанное число единиц допуска.

По рассчитанному K_p по ГОСТ 25346-89 (прилож2, табл.2) подбираем квалитет, у которого табличное значение K_т ближе всего к рассчитанному K_p: для 8-го квалитета К_т=25,для 9-го квалитета К_т=40.

Так как K_p ≠ K_т , назначаем допуски на все звенья по 8-му квалитету, кроме А₅, принимаемым в качестве специального звена (прилож. 2, табл. 1).

А₁=5, ТА₁=0,018;

А₂=60, ТА₂=0,046;

А₃=90, ТА₃=0,054;

А₄=5, ТА₁=0,018;

А₅=140 – спец. звено.

Определяем расчётный допуск на специальное звено А_5СП:

;

для специального звена А_5СП=140 ближайшим меньшим стандартным допуском к рассчитанному является допуск по 9 квалитету ТА_5СП=0,100.

6.2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи

При известных допусках назначаем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме специального А_5СП, как на основные детали. Это значит, что если размер детали при обработке увеличивается относительно базы, то на него назначают предельные отклонения как для основного отверстия, т.е. EI=0, ES= +Т _Ai (в примере – по H8). Если размер детали при обработке относительно базы уменьшается, то предельные отклонения на него назначают как для основного вала, т.е. es=0, ei=-T _Ai (в примере по h8).

A₁=5_-0,018; A₂=60^+0,046; A₃=90^+0,054; A₄=5_-0,018.

Для определения предельных отклонений специального звена А_5СП находим координату середины поля допуска специального звена А_5СП:

,

где ЕсА_∆ = +0,125;

ЕсА₁=[0+(-0,018)]/2 = -0,009;

ЕсА₂=[(+0,046)+0]/2 = +0,023;

ЕсА₃=[+0,054+0]/2 = +0,027;

ЕсА₄=[0+(-0,018)]/2 = -0,009;

ЕсА_5СП={+0,125-[(-0,009) (-1) 2+(+0,023)(+1)+(+0,027)(+1)]}/(-1) =

= - 0,057.

Определяем предельные отклонения специального звена А_5СП:

esA_5СП = EcA_5СП + (ТА_5СП/2) = -0,057 + = -0,007;

eiА_5СП = ЕсА_5СП – (TA_5СП / 2) = -0.057 - = -0,107.

Таким образом, рассчитанное специальное звено: .

Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному верхнему отклонению esА_5СП = -0,007 по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3).

Для интервала размеров св. 120 до 140 мм ближайшим к рассчитанному верхнему отклонению будет являться числовое значение основного отклонения, условно обозначенного буквой “g”, es = - 0,014, тогда нижнее отклонение

= - 0,014 - 0,100 = -0,114.

Т.о. .

6.3 Проверка правильности решения прямой задачи (обратная задача): обеспечат рассчитанные составляющие звенья размерной цепи требуемое замыкающие звено.

Задача решена правильно, если обеспечены следующие соотношения:

6.3.1. .

; .

6.3.2. .

;

.

6.3.3. , .

; ;

; .

Так как все соотношения выполнены, задача решена правильно.

Рассчитанные составляющие звенья размерной цепи

A₁ = 5_-0,018; A₂ = 60^+0,046; A₃ = 90^+0,054; A₄ = 5_-0,018; A₅ =

обеспечат замыкающее звено .

7. Решение прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости

Принимаем:

; ;

=63,33.

По рассчитанному K_p подбираем квалитет (прилож. 2, табл.2), у которого K_т ближе всего к K_p:

для 10-го квалитета K_т = 64;

для 11-го квалитета K_т = 100.

Назначаем на все звенья, кроме специального А₅, допуски по 10-му квалитету:

A₁=5, TA₁=0,048; A₂=60, TA₂=0,120;

A₃=90, TA₃=0,140; A₄=5, TA₄=0,048;

A₅=140 – специальное звено.

Определяем допуск на специальное звено А_5СП:

;

.

Ближайшим стандартным допуском к рассчитанному допуску для звена А_5СП будет IT10=0,160 (прилож. 2, табл. 1).

7.2. Определение предельных отклонений составляющих звеньев размерной цепи

Определяем предельные отклонения на все составляющие звенья, кроме А_5СП (см. п. 6.2):

А₁=5_-0,048; А₂=60^+0,120; А₃=90^+0,0140; А₄=5_-0,048.

Рассчитываем предельные отклонения на А_5СП:

ЕсА_5СП = (ЕсА_∆ - ).

esA_5СП = ЕсА_5СП + (ТА_5СП / 2) = + 0,053 + = + 0,133;

eiA_5СП = ЕсА_5СП - (ТА_5СП / 2) = + 0,053 - = - 0,027.

Таким образом, рассчитанное специальное звено = 140 .

Подбираем ближайшее значение основного отклонения специального звена по его рассчитанному нижнему отклонению eiА_5СП по таблицам основных отклонений для валов (прилож. 3). Для интервала размеров св. 120 до 140 мм ближайшим нижним отклонением, условно обозначенным буквой “k”, является eiА_5СП=0, тогда верхнее отклонение

= 0 + 0,160 = + 0,160.

Таким образом, А_5СП=140k10 .

7.3. Проверка правильности расчёта составляющих звеньев

7.3.1.

= 5(-1)×2 + 140(-1) + 60(+1) + 90(+1)=0.

7.3.2. .

;

= 0,250;

7.3.3.

;

Проверка показала, что рассчитанные составляющие звенья размерной цепи не обеспечивают заданное замыкающее звено ( меньше ).

7.4 Принимаем ещё одно звено А₂=60 специальным. Тогда размеры составляющих звеньев:

А₁ = 5_-0,048; А₂ = 60 – специальное звено, ТА₂ = 0,120;

А₃ = 90^+0,140; А₄ = 5_-0,048; А₅ = 140k10(^+0,160).

Рассчитываем предельные отклонения для специального звена А_2СП:

=[+0,125 – (+0,048 + 0,070 – 0,080)] x = +0,087.

ESA_2СП = ЕсА_2СП+ ТА_2СП / 2 = +0,087 + 0,120/2 = +0,147;

EIA_2СП = ЕсА_2СП - ТА_2СП / 2 = +0,087 - 0,120/2 = +0,027.

Таким образом, = .

Подбираем ближайшие стандартные отклонения к рассчитанным отклонениям специального звена А_2СП, учитывая, что это звено размерной цепи относят к отверстию (прилож. 4).

= 60F10

7.5. Проверка правильности расчёта составляющих звеньев

размерной цепи.

Соотношения обеспечены, так как номинальные размеры составляющих звеньев и их допуски не менялись.

Проверяем соотношения:

=

=

=+0,128;

.

;

.

Выход рассчитанного верхнего отклонения замыкающего звена по сравнению с заданным верхним отклонением составляет 1,2% от заданного допуска замыкающего звена, что по условию расчета задачи, (п. 2) допустимо.

Таким образом, задача решена правильно.

Рассчитанные составляющие звенья размерной цепи

обеспечат замыкающее звено .

8. Выводы:

Cопоставление допусков, полученных методами полной и неполной взаимозаменяемости, показывает, что допуски, рассчитанные методом неполной взаимозаменяемости существенно больше, что делает его применение экономически целесообразным.

Оформление курсовой работы

Оформление курсовой работы должно быть в виде пояснительной записки на бумаге формата А4, с полями 20мм, подчерком близким к стандартному или на компьютере. На титульном листе должны быть указаны: фамилия, имя, отчество студента, № варианта, группа, факультет МГТУ (МАДИ), заочное отделение, данные преподавателя.