Практическая часть срс 3 страница

Задача N 4

Для анализа динамики производства продукции малыми предприятиями региона дан следующий ряд:

Выпуск продукции/(год)
в ценах на 1.01.00, млн. тенге	238,1	249,7	285,4	290,2
в ценах на 1.01.03 млн. тенге				345,3	351,0	359,6	364,2

Произведите смыкание ряда динамики, выполните пересчет в ценах на 01.01.00 г.

Для анализа ряда динамики исчислите по сомкнутому ряду:

1) абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста - базисные и цепные; абсолютное содержание 1% прироста.

2) полученные данные представьте в таблице;

3) среднегодовое производство продукции;

4) среднегодовой абсолютный прирост производства продукции;

5) среднегодовой темп роста и прироста;

6) изобразите динамику производства графически.

Задача N 5

Рассчитайте сводные индексы цен, физического объема и стоимости реализованной продукции. Сделайте выводы о произошедших изменениях. Насколько изменится в отчетном периоде стоимость реализованной продукции: за счет изменения цен изделий, за счет изменения физического объема реализации, и в целом за счет обоих факторов?

Изделие	Объем реализации, млн. тенге	Изменение физического объема продукции в отчетном периоде, %
прошлый период	отчетный период
	28,9	18,5	-10,2
	40,2	45,0	+8,1
	112,8	120,4	+2,5
	91,1	84,2	-3,7
	20,0	19,8	+1,1

Задача N 6

Исходные данные по динамике объемов производства представлены в таблице

Таблица – Динамика объемов производства

Период
Производство продукции, млн. тенге	260,2	348,3	350,2	354,7	465,3	508,6

Провести аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой. Построить уравнение тренда. Сделать прогноз объемов производства. Значение t-критерия Стьюдента для 3%-ного уровня значимости и числа степеней свободы 4 равно 3,298.

Задача N 7

Используя данные таблицы, рассчитайте индекс цен, индекс физического объема, индекс товарооборота, а также абсолютные приросты стоимости за счет изменения цен и физического объема. Проанализируйте показатели, сделайте выводы.

Таблица – Реализация товара «А»

Регион	Март	Апрель
Цена за единицу, тенге	Продано, шт.	Цена за единицу, тенге	Продано, шт.

Вычислите:

4) как в среднем изменилась цена в апреле по сравнению с мартом на основе индекса себестоимости переменного состава;

5) индекс цен постоянного состава;

6) индекс структурных сдвигов.

Поясните результаты.

Задача N 8

Дан ряд распределения семей небольшого населенного пункта по размеру ежемесячного среднедушевого дохода. На основе 2%-ной механической выборки.

Группы семей по среднедушевому доходу, тыс. тенге	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30 и более
Число семей

Рассчитайте средний доход по ряду. Определите моду и медиану в данном ряду распределения. Определите максимальный среднедушевой доход для наиболее бедных 10% населения и минимальный среднедушевой доход для 10% наиболее богатой части населения. Сравните полученные показатели. Сделайте выводы.

Вариант 8 (выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв В, И, П, Я, М)

Задача N 1

При изучении покупательского спроса населения в магазине зафиксирована продажа следующих размеров мужских сорочек:

Для обобщения данных реализованного спроса постройте ряд распределения я проанализируйте полученные результаты, сравните их с типовой шкалой поставки мужских сорочек в магазин.

Типовая шкала поставки мужских сорочек

Размеры								Итого
Число изделий

Данные ряда распределения реализованного спроса и типовой шкалы изобразите на графике полигона распределения. Укажите модальную величину и определите медиану по типовой шкале и построенному ряду.

Результаты разработок изложите в таблице, сделайте выводы о соответствии предложения товара спросу населения.

Задача N 2

Рассчитайте средние затраты на 1 тенге произведенной продукции в целом по предприятию

Цеха	Прошлый месяц	Отчетный месяц
Затраты на 1 тенге произведенной продукции, тенге	Общие затраты на производство, тыс. тенге	Затраты на 1 тенге произведенной продукции, тенге	Стоимость произведенной продукции, тыс. тенге
	0,75	2323,4	0,72	3097,9
	0,71	8215,9	0,69	10982,2
	0,73	4420,6	0,75	5890,4
	0,78	3525,3	0,75	4480,1

Определите, как изменились средние затраты на один тенге произведенной продукции. Используйте исходное соотношение средней, укажите виды средних величин, применяемые для расчета. Определите динамику средних затрат на 1 тенге произведенной продукции. Сделайте выводы.

Задача N 3

По данным 30%-ной механической выборки получены данные, представленные в виде группировки регионов России по плотности населения.

Рассчитать на основании этих данных:

1) по способу "моментов"': а) среднюю плотность населения; б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

2) коэффициент вариации;

3) с вероятностью 0,999 возможные пределы, в которых ожидается средняя цена;

4) с вероятностью 0,997 границы удельного веса регионов с максимальной плотностью населения.

№	Группа населения по плотности	Плотность населения, чел./км2	Число субъектов в группе, (частота)	Площадь территории, тыс. км2	Численность населения, тыс. человек	Средняя плотность населения, чел/км2
в целом по группе	в среднем на один субъект	в целом по группе	в среднем на один субъект
	низкая плотность населения	до 3		2421,30		4237,00		1,750
	плотность населения ниже средней	3 -13		1298,00		7740,00		5,963
	средняя плотность	13-40		1051,20		21900,00		20,833
	выше среднего	40-70		208,40		11466,00		55,019
	высокая плотность населения	70 и более		132,90		21138,00		159,052
итого

Задача N 4

Сравните динамику среднемесячной заработной платы по сферам деятельности в ВКО. Сделайте выводы на основе аналитических показателей рядов динамики, средних уровней ряда и средних темпов прироста.

Год
Среднемесячная заработная плата в целом по сельскому хозяйству
Среднемесячная заработная плата в целом по финансовой деятельности

Для анализа динамики выполните следующее:

1) рассчитайте абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста – базисные и цепные; абсолютное содержание 1% прироста. Полученные показатели представьте в таблице;

2) определите среднюю среднемесячную заработную плату по каждому ряду;

3) вычислите среднегодовой абсолютный прирост;

4) базисные темпы роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста;

5) среднегодовой темп роста и прироста;

6) изобразите динамику заработной платы на графике.
Сделайте краткие выводы.

Задача N 6

Используя данные таблицы, рассчитайте индекс цен, индекс физического объема, индекс товарооборота, а также абсолютные приросты стоимости проданной продукции: происшедшие за счет изменения цен, происшедшие за счет изменения физического объема продаж и в целом. Проанализируйте показатели, сделайте выводы.

Таблица – Продажи жилья

Квартиры
Цена за 1 м 2, тыс. тенге	Продано жилой площади тыс. м 2	Цена за 1 м 2, тенге	Продано жилой площади тыс.м 2
1-комнатные	49,5
2-комнатные	52,2
3-комнатные	55,1

Задача N 7

Имеются данные по автотранспортному предприятию. Рассчитайте относительные величины интенсивности (производительности), сравнения, структуры доходов и структуры численности водителей.

№ предприятия	Доход от эксплуатации автомобилей, (тыс. тенге)	Численность водителей, человек
	2520,8
	1715,6
	1827,5
	1984,4
	2225,3

Определите относительную величину сравнения уровней производительности труда, приняв за базу сравнения среднюю производительность труда по автоуправлению – ПТ средняя = 11,972.

Задача N 8

За отчетный период получена информация об издержках и товарообороте наиболее крупных коммерческих фирм региона:

№	Товарооборот, млн. тенге	Издержки обращения, млн. тенге
		5,5
		6,1
		20,1
		16,1
		37,8
		35,4
		21,3
		38,6
		31,5
		28,3
		17,2
		12,1
		9,3
		10,9
		8,6
		24,2
		38,8
		37,4
		32,8
		33,2
		26,4
		34,3

На основе приведенных данных:

1) для подтверждения зависимости между объемом товарооборота и суммой издержек обращения нанесите исходные данные на график корреляционного поля и сделайте выводы о возможной связи:

2) в целях синтезирования модели зависимости суммы обращения от объема товарооборота вычислите параметры связи и, определив теоретические (расчетные) уровни издержек обращения, нанесите их на график корреляционного поля;

3) для установления практической значимости полученной модели определите соответствующий показатель тесноты связи;

4) поясните значение показателей исчисленных в пунктах 2) и 3);

5) используя синтезированную модель, сделайте прогноз возможной суммы издержек обращения для открываемого нового магазина фирмы с товарооборотом 650 млн. тенге (при прочих равных условиях).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Решение восьми задач по основным темам курса способствует углубленному изучению студентом важнейших методологических вопросов статистики и приобретению практических навыков в расчетах статистических показателей, построения таблиц, графиков.

Вариант практического задания выбирается по первой букве фамилии студента. Если буква повторяется в нескольких вариантах задания, студент может выбрать любой из этих вариантов.

Таблица – Выбор варианта практической части работы

Начальные буквы фамилии студента	Номер варианта
А, Т, Л, Х, Э	вариант 1
Н, Ж, М, С, Ю	вариант 2
Д, 3, Н, Т, Ч	вариант 3
К, Г, И, У, Ш	вариант 4
А, В, Д, О, К,	вариант 5
С, Б, Е, Р, Ц	вариант 6
Б, Ф, Ц, Я, П	вариант 7
В, И, П, Я, М	вариант 8

Задача N 1 составлена на тему "Сводка и группировка статистических данных". Для ее решения важно понять суть аналитической группировки, которая предназначена для изучения взаимосвязи явлений, а также более простых типологической и структурной группировки. Применяя способ аналитической группировки, необходимо определить факторный и результативный признаки и произвести группировку по факторному признаку. Выделенные группы по факторному признаку следует охарактеризовать с помощью приведенных в условии задачи показателей. Решение задачи должно быть подробным и оформлено в виде рабочей таблицы, а результаты группировки - в виде сводной таблицы. Обе таблицы должны быть оформлены статистически грамотно: иметь заглавие, наименование подлежащего, сказуемого, единицы измерения показателей, итоговые показатели и т.д. В конце задачи необходимо провести анализ данных групповой таблицы и сделать выводы.

При группировке с равными интервалами (h) применяется формула:

где - максимальное значение группировочного признака; -минимальное значение группировочного признака; k - количество групп или классов.

Необходимо учесть, что в задачах контрольной работы часто допускаются ошибки при построении статистических таблиц. Эти вопросы изложены в учебниках по обшей теории статистики в темах «Сводка и группировка статистических материалов», «Статистические таблицы».

Задача N 2 составлена по теме Средние величины. Види форма средней выбирается исходя из экономического содержания исчисляемого показателя. Прежде чем вычислить среднюю величину необходимо составить логическую формулу средней. Например, средняя урожайность логически определяется отношением валового сбора к посевной площади.

Если в условии задачи по крестьянским хозяйствам имеются данные об урожайности и посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для определения средней урожайности применяется средняя арифметическая взвешанная:

где x – урожайность (анализируемый показатель); f – посевная площадь (частота, с которой встречается данный показатель или вес признака).

Если частота f (посевная площадь) неизвестна, но она входит сомножителем в один из данных в условии показателей, например в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней гармонической взвешенной:

, m= f´x

где m - валовой сбор (валовый сбор = посевная площадь ´ ´урожайность, х - урожайность.

Таким же образом рассчитываются другие показатели. Логические формулы средних величин (исходное соотношение средней) встречающихся в контрольной работе следующие:

Средняя заработная плата одного рабочего	=	Фонд заработной платы, тенге
Число работающих, человек

Средний процент выполнения плана	=	Общий фактический выпуск продукции за данный период, тенге
Общее плановое задание на данный период, тенге

Средняя урожайность с 1-го центнера с Га	=	Валовый сбор, ц
Посевная площадь, га

Средняя себестоимость единицы продукции	=	Общие затраты на производство продукции, тенге
Количество единиц продукции

Средние затраты на 1 тенге произведенной продукции	=	Совокупные затраты, тенге
Совокупный объем производства, тенге

Средний курс продажи доллара в тенге	=	Общая стоимость проданных долларов, тенге
Общее количество проданных долларов

Задача N 3 соответствует темам: Показатели вариации, Выборочное наблюдение. Студентам необходимо усвоить методы расчета средней, дисперсии, среднего квадратического отклонения в вариационном ряду по способу "моментов". Вычисление этих показателей следует производить в таблице.

Расчет средней способом "моментов":

Расчет дисперсии способом "моментов":

Студенты обязаны уяснить разницу между средним квадратом отклонения, иначе называемым дисперсией и средним квадратическим отклонением, исчисленным как корень из дисперсии . Их различие имеет принципиальное значение при определении коэффициента вариации и ошибки выборки.

Также необходимо изучить тему выборочное наблюдение, уяснить понятия генеральной и выборочной совокупностей, их характеристики.

Нельзя отождествлять долю отбора с выборочной долей. Выборочная доля это удельный вес единицы в выборке, обладающих данными признаками, .

В большинстве случаев пользуются бесповторным отбором, поэтому ниже приведены формулы расчета генеральной средней и генеральной доли именно для бесповторного отбора.

Границы генеральной средней определяются так:

,

где - предельная ошибка выборочной средней (пределы, в которых выборочная средняя отклоняется от генеральной средней)

- выборочная средняя

- генеральная средняя.

Предельная ошибка выборочной средней определяется по формуле:

,

где - дисперсия признака,

n – число отобранных единиц для выборочного обследования

N – численность всех единиц изучаемой совокупности

t – коэффициент доверия, соответствующий определенной вероятности (определяется по специальным статистическим таблицам).

Границы генеральной доли определяются по формуле:

,

где W – доля единиц, обладающих изучаемым признаком в выборочной совокупности (выборочная доля) - предельная ошибка выборки (пределы в которых выборочная доля отклоняется от генеральной доли).

Предельная ошибка выборки рассчитывается по ниже приведенной формуле:

.

Задача N 4 составлена по теме «Ряды динамики».

Средние, исчисленные по данным ряда динамики, называются средними хронологическими. Средняя хронологическая для интервального ряда динамики определяется по формуле:

,

то есть, равна сумме уровней ряда, деленной на число уровней ряда динамики.

Средняя хронологическая для моментного ряда динамики определяется следующим образом:

,

где y – уровни ряда динамики n – количество уровней ряда, характеризующих анализируемый период.

Среднегодовой абсолютный прирост может быть исчислен двумя способами:

• как средняя арифметическая годовых абсолютных приростов;

• делением базисного прироста на число периодов.

Базисные темпы роста также могут быть определены двумя способами: а) отношением каждого последующего уровня ряда к первоначальному (принятому за базу сравнения); б) с помощью взаимосвязи цепных темпов роста. Известно, что произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста. При этом темп роста равен коэффициенту роста умноженному на 100%.

Среднегодовой темп роста важнейший показатель развития. Он исчисляется по формуле средней геометрической

,

где произведение, цепных коэффициентов роста за изучаемый период, п - показатель корня соответствует числу коэффициентов роста.

Так как произведение цепных коэффициентов роста равно базисному, то под корнем может быть базисный коэффициент роста, исчисленный отношением , n – количество уровней ряда минус единица.

Задачи N 5, N 6, N 7 составлены по теме Индексы. Задача N 5 решается
по агрегатной форме индекса (см. примеры решения). В задаче № 6 применяется расчет агрегатных индексов в средней арифметической и средней гармонической формах (см. примеры решения).

Задача 7 на расчет индексов переменного и постоянного состава. Данные индексы являются индексами средних уровней, применяются если требуется рассчитать среднее изменение показателя по одному и тому же товару, но выпускаемому (реализуемому) разными фирмами (на различных рынках).

Индекс переменного состава равен соотношению средних уровней индексируемых величин отчетного и базисного периодов. Если, например, изучается динамика средней себестоимости, то индекс себестоимости переменного состава исчисляется по формуле:

,