Індивідуальне завдання №3

Розв’язування транспортної задачі

Мета роботи: навчитися розв'язувати транспортні задачі.

Використовувані засоби: конспект лекцій, Microsoft Excel, керівництво до цього індивідуального завдання, файл «ИНДЗ_2.xls».

Завдання: згідно індивідуального варіанту розв`язати транспортну задачу методами: північно-західного кута; мінімальної вартості; потенціалів.

Побудувати опорний план, скориставшись зазначеними методами та знайти оптимальний план перевезень вантажу, що мінімізує їх загальну вартість.

Для виконання поставленого завдання слід:

1. Записати математичну модель транспортної задачі.

2. Побудувати початковий опорний план методом північно-західного кута або методом мінімального елемента в матриці.

3. Для отриманого опорного плану обчислити потенціали постачальників і споживачів та такі, щоб виконувалась умова (для заповнених клітин розподільчої таблиці) u_i + v_j =с_ij.

4. Обчислити оцінки D _ij = c_ij – (u_i + v_j) для всіх вільних клітин таблиці.

5. Якщо всі оцінки невід`ємні, то отриманий план є оптимальним. У протилежному випадку здійснити перехід до наступного (кращого) опорного плану шляхом перерозподілу поставок за допомогою побудови замкнутого ланцюжка для найбільш перспективної вільної клітини. Для нового плану повторити кроки 3-5 даного алгоритму.

6. Результати розв’язання задачі представити у вигляді плану перевезень та значення загальної вартості перевезень.

7. Зробити висновки та оформити звіт з лабораторної роботи.

Література: 5,11,13, 30,31

Завдання 3.1. Компанія контролює три фабрики А₁, А₂, А₃, здатні виготовляти 150xN, 60xN та 80xN тис. од. продукції щоти­жня. Компанія уклала договір із чотирма замовниками В₁, В₂, В₃, В₄ яким потрібно щотижня відповідно 110xN, 40xN, 60xN та 80xN тис. од. продукції. Вартість виробництва та транспортування 1000 од. продукції замовникам з кожної фабрики наведено в таблиці.

Фабрика	Вартість виробництва і транспортування 1000 од. продукції за замовниками:
В1	В2	В3	В4
А1
А2
А3

N - порядковий номер студента у групі

Визначити для кожної фабрики оптимальний план перевезен­ня продукції до замовників, що мінімізує загальну вартість виро­бництва і транспортних послуг.

Завдання 3.2. Районне агропромислове об'єднання складається з трьох господарств А₁, А₂, А₃, що спеціалізуються на вирощуванні ранніх овочів. Кожне господарство щотижня збирає відповідно 50xN, 30xN та 20xN т овочів, які необхідно відправляти в чо­тири магазини В₁, В₂, B₃, В₄. Магазини бажають отримувати ранні овочі в кількості відповідно 30xN, 30xN, 10xN та 20xN т. Вартість переве­зення 1 т овочів від господарства до магазинів наведено в таблиці.

Господарство	Вартість перевезення 1 т овочів у магазини
В1	В2	В3	В4
А1
А2
А3

N - порядковий номер студента у групі

Визначити такий план перевезення овочів до магазинів, за якого загальні витрати агропромислового об'єднання будуть найменшими.