Задачи к теме 6

6.1. По данным выборочного обследования получе­но следующее распределение семей по среднедушевому доходу

Среднедушевой доход семьи в месяц, у.е.	до 25	25-50	50-75	75-100	100-125	125-150	150 и выше
Количество обследованных семей

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите Среднедушевой доход семьи в выборке, дис­персию, среднее квадратическое отклонение, коэффи­циент вариации. Объясните полученные результаты.

6.2. Постройте гистограмму частот, найдите сред­нюю заработную работников одного из цехов про­мышленного предприятия.

Заработная плата, у.е.	50-75	75-100	125-150	150-175	175-200	200-225
Число работников

Рассчитайте среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации заработной платы.

6.3. Ниже представлена группировка отраслей и под­отраслей промышленности по темпам роста цен на изготавливаемую продукцию за период с начала года.

Сентябрь 2001 г., % к декабрю 2000 г.	92,1-100,0	100,1-108,0	108,1-116,0	116,1-124,0	124,1-132,0	132,1-140,0
Число отраслей и подотраслей, единиц

Найдите среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент ва­риации. Постройте гистограмму. Сделайте выводы.

6.4. По результатам выборочного обследования тор­говых киосков города получены следующие данные о дневной выручке частного бизнеса.

Выручка от продажи товара, тыс. у.е.	до 1	1-1,2	1,2-1,4	1,4-1,6	1,6-1,8	1,8-2,0	2,0 и выше
Число торговых киосков

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднедневную выручку от продажи товаров, дисперсию, среднее квадратическое отклоне­ние, коэффициент вариации. Объясните получен­ные результаты.

6.5. Имеются данные о денежной эмиссии, осуще­ствлявшейся ЦБ РФ в период 1991-1994 гг.

Годы
Размеры эмиссии, млрд. руб.	89,3	1513,0	10904,8	23169,9

Найдите среднегодовой размер эмиссии за ука­занный период. Охарактеризуйте колеблемость раз­мера эмиссии с помощью различных показателей вариации.

6.6. Для оценки состояния деловой активности промышленных предприятий различных форм соб­ственности были проведены выборочные бизнес обследования и получены следующие результаты:

Интервалы значений показателя деловой активности, бал	0-8	8-16	16-24	24-32
Число предприятий (акционерные общества открытого типа)

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее значение показателя деловой ак­тивности, дисперсию, среднее квадратическое от­клонение, коэффициент вариации. Объясните по­лученные результаты.

6.7. Продажа акций на аукционе акционерными обществами города характеризуется следующими данными:

Продажа акций, % от уставного капитала	9-15	15-21	21-27	27-33
Число акционерных обществ открытого типа

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний процент продажи акций. Охарак­теризуйте колеблемость процента продажи акций с помощью соответствующих показателей.

6.8. Имеются выборочные данные о числе сделок, заключенных брокерскими фирмами и конторами города в течение месяца.

Число заключенных сделок	10-30	30-50	50-70	70-90
Число брокерских фирм и контор

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите среднее число заключенных сделок, дис­персию, среднее квадратическое отклонение, коэф­фициент вариации, размах вариации. Объясните полученные результаты.

6.9. Имеются выборочные данные о стоимости по­требительской корзины из 19 основных продуктов по городам Ростовской области (на начало апреля 1996 г.).

Стоимость потребительской корзины, тыс. руб.
Число городов области

Постройте полигон распределения частот. Най­дите среднюю стоимость потребительской корзины в выборке, дисперсию, среднее квадратическое от­клонение, коэффициент вариации. Объясните по­лученные результаты.

6.10. Кредиты ЦБ РФ предприятиям России за 7 ме­сяцев 1992 г. (с апреля по октябрь) характеризуют­ся следующими данными:

Месяц	Апрель	Май	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь
Размер кредитов, млрд. руб.	918,1	1025,3	1041,8	1393,0	1860,0	2153,2	2731,0

Найдите среднемесячный размер кредита за ука­занный период. Охарактеризуйте колеблемость раз­меров кредита с помощью соответствующих пока­зателей.

6.11. Предположим, что на некотором предприя­тии собраны данные о числе дней, пропущенных работниками по болезни.

Число дней, пропущенных в текущем месяце
Число работников

Постройте полигон распределения частот. Най­дите среднее число пропущенных дней, стандарт­ное отклонение, коэффициент вариации. Является ли распределение симметричным?

6.12. Постройте гистограмму частот, найдите сред­нюю арифметическую, среднее квадратическое от­клонение и коэффициент вариации для данных о дневной выручке в магазине электроники.

Выручка, у.е.	0-200	200-300	300-400	400-500	500-600	600-700
Число дней

6.13. Имеются данные о числе тонн грузов, пере­возимых еженедельно паромом некоторого морско­го порта в период навигации: 398, 412, 560, 474, 544, 690, 587, 600, 613, 457, 504, 477, 530, 641, 359, 566, 452, 633, 474, 499, 580, 606, 344, 455, 505, 396, 347, 441, 390, 632, 400, 582.

Составьте вариационный ряд. Найдите среднюю арифметическую. Рассчитайте показатели вариации ряда. Сделайте анализ полученных результатов.

6.14. Предположим, у вас есть следующая инфор­мация об акциях А и В:

Экономическое состояние в следующем году	Вероятность того, что произойдет	Возврат по акции В в следующем году, %	Возврат по акции А в следующем году, %
Снижение деловой активности	0,3	9,8
Умеренный рост	0,4	11,2
Подъем деловой активности	0,3

Рассчитайте среднюю арифметическую, диспер­сию и коэффициент вариации для акций А и В. Если вы решили купить одну акцию, какую из двух вы выберете? Почему?

6.15. Проанализируйте данные годовых уровней прибыли трех компаний.

Год	Cherry Computers	Lemon Motors	Orange Electronics
	14,2	-6,2	37,5
	12,3	13,3	-10,6
	-16,2	-8,4	40,3
	15,4	27,3	5,4
	17,2	28,2	6,2
	10,3	14,5	10,2
	-6,3	-2,4	13,8
	-7,8	-3,1	11,5
	3,4	15,6	-6,2
	12,2	18,2	27,5

Найдите среднее значение и стандартное откло­нение прибыли для каждой из компаний. Сравните результаты их деятельности за 10 лет. Деятельность какой из компаний, по вашему мнению, более ус­пешна?

6.16. Таблица, приведенная ниже, содержит дан­ные о стоимости акций Charleston Corporation в различных экономических ситуациях.

Экономическое состояние в следующем году	Вероятность того, что произойдет	Цена за акцию, долларов США
Кризис	0,25
Снижение деловой активности	0,25
Умеренный рост	0,30
Подъем деловой активности	0,20

Рассчитайте среднюю стоимость акций, диспер­сию и коэффициент вариации. Проанализируйте полученные результаты.

6.17. Администрацию универсама интересует оп­тимальный уровень запасов продуктов в торговом зале, а также среднемесячный объем покупок това­ров, не являющихся предметом ежедневного потреб­ления в семье (таких, например, как сода). Для вы­яснения этого вопроса менеджер универсама в те­чение января регистрировал частоту покупок сто­граммовых пакетиков с содой и собрал следующие данные : 8, 4, 4, 9, 3, 3, 1, 2, 0, 4, 2, 3, 5, 7, 10, 6, 5, 7, 3, 2, 9, 8, 1, 4, 6, 5, 4, 2, 1, 0, 8.

Постройте вариационный ряд, определите его числовые характеристики. Какие рекомендации вы дали бы администрации универсама?

6.18. Ниже приводятся данные о возрастном со­ставе безработных по Российской Федерации, заре­гистрированных в службе занятости по сведениям на последнюю неделю марта 2001 г., %.

Возраст	16-29	20-24	25-29	30-49	50-54	55-59	60-65
Мужчины	7,7	17,0	11,9	50,9	4,2	5,7	2,6
Женщины	11,2	18,5	11,7	49,5	4,0	3,8	1,3

Найдите средний возраст безработных мужчин и женщин, дисперсию, среднее квадратическое откло­нение и коэффициент вариации. Оцените различия показателей возрастного состава безработных муж­чин и женщин. Сделайте выводы.

6.19. Число пассажиров компании «Аэрофлот-Дон» одного из рейсов на рейсах между Ростовом и Москвой за 30 дней между апрелем и маем текущего года составило: 128, 121, 134, 118, 123, 109, 120,116,125,128,121,129,130,131, 127, 119, 114, 124, 110, 126, 134, 125, 128, 123, 128, 133, 132,136, 134,129.

Составьте вариационный ряд. Чему равно сред­нее число пассажиров в рейсе? Рассчитайте показа­тели вариации. Сделайте анализ полученных резуль­татов.

6.20. Имеются данные о группировке коммерчес­ких банков РФ по величине объявленного уставно­го капитала (на 1 марта 1995 г.).

Объявленный уставный капитал, руб.	До 100 млн.	100-500 млн.	500 млн. – 1 млрд.	Свыше 1 млрд.
Число коммерческих банков

Постройте гистограмму распределения частот. Найдите средний размер объявленного уставного капитала коммерческих банков РФ. Охарактеризуйте колеблемость размера объявленного уставного капитала коммерческих банков с помощью соответствую­щих показателей.