Тени геометрических тел

При построении теней геометрических тел в первую очередь определяется контур собственной тени. Контур собственной тени определит контур падающей тени.

Тень от призмы

На рисунке 4.1.7 приведено построение падающих теней от призмы, основание которой расположено в горизонтальной плоскости проекций. В собственной тени находятся задняя и правая боковые грани призмы. Ребра ED, DC. CB, BA, ограничивающие эти грани, являются контуром собственной тени.

Ребро ED вертикально, т.е. ED^П₁, следовательно падающая тень от него будет совпадать с горизонтальной проекцией светового луча.

Тень от ребра DC частично падает на плоскость П₁ и на этом участке она будет параллельна самому ребру, т.к. DC // П₁. Часть тени от ребра падает на плоскость П₂ и т.к. DC^П₂, то тень совпадет с фронтальной проекцией светового луча.

Ребро CB параллельно фронтальной плоскости проекций, следовательно, CB= C_2t B_2t и параллельны между собой.

Ребро AB вертикальное, следовательно AB^П₁, значит часть тени от ребра на эту плоскость будет совпадать с горизонтальной проекцией светового луча. Одновременно AB // П₂, следовательно оставшаяся тень от ребра будет параллельна самому ребру.

Рисунок 4.1.7 – Построение падающей тени от призмы

Тень от цилиндра

Вначале строится падающая тень от верхнего основания цилиндра в соответствии с рисунком 4.1.8. Касательными прямыми соединим ее с нижним основанием. Получим контур падающей тени цилиндра. Касательные прямые являются падающими тенями от прямых образующих цилиндра, определяющие контур собственной тени.

Тень от конуса

Вначале строиться падающая тень S_1t от вершины конуса S. Затем из S_1t проводятся прямые, касательные к основанию конуса. Получим контур падающей тени конуса. Касательные прямые являются падающими тенями контура собственной тени конуса, который достраиваем, соединив точки касания с вершиной конуса S в соответствии с рисунком 4.1.8.

Рисунок 4.1.8 – Построение падающих теней конуса и цилиндра