Временные параметры сетей и их расчет

Величина ожидаемой продолжительности работы i – j сама по себе не дает информации о роли и положения работы i – j от исходного до завершающего сроков выполнения комплекса работ. Для раскрытия этого задаются следующие параметры сетевых графиков, которые ориентированы на события: критический путь, резерв времени события, сроки раннего свершения события, сроки позднего свершения события.

Путь в сетевом графике – это последовательность его работ от начального до конечного события.

Критический путь – это такой путь, у которого суммарная продолжительность его работ имеют максимальную продолжительность от начального до конечного события.

|Резерв времени события – это такая предельно возможная (допустимая) продолжительность задержек сроков свершения событий, которая не увеличивает длительность критического пути.

Сроки раннего свершения события – это наиболее ранний возможный срок свершения события относительно заданного исходного начала и соблюдения логики сетевого графика.

Сроки позднего свершения события – это наиболее поздний допустимый срок свершения события относительно расчетного окончания и соблюдения логики сетевого графика.

Из известных способов расчета сетевых графиков: табличный, матричный, графический, будем рассматривать последний. Принятые обозначения показаны на следующем рисунке элемента сетевого графика из двух последовательных событий i – j, соединенных стрелкой. Над стрелкой работы i-j проставляется ее продолжительность t_{i - j} в единицах времени, а под стрелкой величина ресурсов - численность исполнителей Ч _i-j, человек:

где i - номер текущего события;

j - номер последующего события;

Т^р_i, Т^р_j - ранний возможный срок свершения событий i, j;

Т^п_i, Т^п_j - поздний допустимый срок свершения событий i, j;

R_i, R_j - общий резерв времени событий i, j.

Алгоритм расчета временных параметров сетевого графика графическим способом включает шесть шагов.

Первый шаг. Для начального i - го события срок раннего свершения задается равным нулю:

Т^р_i=н = 0.

Второй шаг. Срок раннего свершения последующего j -го события определяется как максимум из сумм сроков раннего свершения предшествующего i-го события и продолжительности работы, связывающей события i и j Т^р_j = max_i (Т^р_i + t_i-j).

Третьий шаг. Для конечного j - го события поздний срок свершения определяется из соотношения Т^п_j = Т^р_j

Четвертый шаг. Срок позднего свершения предшествующего i -го события определяется как выбор минимальной продолжительности от непосредственно последующих j-х событий, которая определяется соотношением Т^п_i = min_j (Т^п_j - t_i-j).

Пятый шаг. Общий резерв времени событий определяется как

R_i = Т^п_i - Т^р_i или R_j= Т^п_j - Т^р_j

Шестой шаг. Выделяются работы критического пути от конечного события j=к последовательно, выделяя работы i-j, по которым делался выбор на втором шаге Т^р_j = max_i (Т^р_i + t_i-j). Работы критического пути выделяют жирными линиями. Длительность критического пути формально определяется величиной сроков раннего и позднего свершения конечного события (L_КР = Т^п_j=к = Т^р_j=к).

На основании проведенных расчетов строится временная диаграмма в виде масштабного сетевого графика. На горизонтальной оси от 0 до L_кр = L_д в выбранном масштабе откладывается время, а вертикальной оси - пространство работ по структурным частям проекта или ответственным исполнителей. На временной диаграмме работы i-j изображаются сплошной линией длиною t_i-j , начиная со срока Т^р_i. Если в последующее событие j входят несколько работ, то через наиболее удаленную работу, которая имеет max_i (Т^р_i + t_i-j), проводят вертикальную линию, а от окончания других работ к вертикальной линии проводят пунктирными линиями горизонтальные отрезки, которые численно определяют частные резервы времени этих работ. Над каждым отрезком длительности работы t_i-j проставляется ее шифр i-j, а под работой - численность исполнителей Ч _i-j по подразделениям (количество проектных групп механиков и электриков).