Определение точки пересечения прямой общего

положения с плоскостью (к задаче №3)

План:

1. Заключить прямую в проецирующую плоскость;

2. Найти линию пересечения двух плоскостей (заданной и проецирующей);

3. Найти точку пересечения прямой с плоскостью (общая точка построенной линии пересечения с заданной прямой есть (×) пересечения этой прямой с плоскостью).

4. Определить видимость.

Рассмотрим этапы решения этой задачи.

1. Заключить прямую:

а) в горизонтально проецирующую плоскость (рис. 11): АВ Ì Р^П₁

CD Ì Q^П₂

Рис. 11 Рис. 12

б) во фронтально проецирующую плоскость (рис.12).

2. Построить линию пересечения двух плоскостей, одна из которых общего положения, а другая - проецирующая (рис.13,14).

Рис. 13 Рис. 14

lÌP^П₂ lÌQ^П₁

АВСÇP=1,2(1₂2₂®1­₁2₂) a (m||n)ÇQ=3,4(3₁4₁®3₂4₂)