Определение натуральной величины (н.в.) отрезка прямой общего положения и углов наклона его к плоскостям проекций

Н.в. отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, один катет которого равен длине одной из проекций этого отрезка, а другой катет (рис. 5) равен разности расстояний концевых точек другой проекции отрезка от оси Х (DZ) (рис. 6).

Рис.5 Рис.6

Угол наклона прямой общего положения к плоскости проекций равен углу между н.в. отрезка прямой и проекцией прямой на соответствующую плоскость проекций (рис. 7).

b_П2=E₂F₂^ÙН.в.[EF]

Рис. 7

Теорема о проецировании прямого угла (к задаче №2)

При ортогональном проецировании прямой угол проецируется в прямой, если одна из его сторон параллельна плоскости проекций, а другая не перпендикулярна этой плоскости. Из теоремы следует, что одной из сторон прямого угла является линия уровня (горизонталь, фронталь) (рис.8).

Ð ВАС = 90^о Ð EDF = 90^о

Ð В₁А₁С₁ = 90^о Ð E₂D₂F₂ = 90^о

Ð В₂А₂С₂ ¹ 90^о Ð E₁D₁F₁ ¹ 90^о

Рис. 8

Построить точку, симметричную (×) М относительно горизонтали (рис.9).

План:

1. Опустить из (×) М перпендикуляр на горизонталь МО^h,

М₂О₂^h₁ ® М₁О₁.

2. На продолжении ^ отложить отрезок, равный полученному МО=NO.

М₁О₁=O₁N₁;

М₂О₂=O₂N₂.

Рис. 9

Найти расстояние от точки К до фронтали (рис. 10).

План:

1. Опустить ^ из (×) К на фронталь

КО ^ f;

К₂О₂ ^ f₂ ® K₁O_1.

2. Найти н.в. отрезка ОК.

Рис. 10