Расчет колонны

На колонну действуют вертикальные нагрузки: постоянные – от веса конструкций покрытия, стеновых панелей и собственного веса панелей; временные – от веса снега; горизонтальная – от давления ветра. В большинстве случаев нагрузка от стеновых панелей передается непосредственно на фундамент через рандбалку и в расчете колонн не учитывается.

Для определения веса колонны задаемся предварительными размерами ее сечения, исходя из соотношении.

h = ( + )*H b = ( + )

h = ( + )*3,0 = 0,6125 b = ( + ) = 0,3894

Гибкость колонны:

Площадь сечения:

= , L₀ = ₀ * H

Коэффициент ₀ принимаем по п. 4.21 СНиП II-23-80

Ширину сечения колонны принимаем: b = 459 мм, высота сечения h=612 мм.

Площадь сечения: F_расч = b*h = 0,6125*0,4594 = 0,281 м²

Момент инерции: L_бр = bh³/12 = 0,6125*0,4594³/12 = 49,49^-4 м⁴

Радиус инерции: r = = = 7,70*10^-2 м

= = = 119

Нагрузка на колонну

Собственный вес колонны: N_k = b*h*H* * _r = 0,6125*0,4594*4,2*500*10^-2*1,1 = 6,5 кН

Постоянная нагрузка от веса фермы: 0,223

P_а = = = 29,07 кН

Суммарная постоянная нагрузка:

N_n = N_k + P_n = 6,5+29,07 = 35,57 кН

Временная нагрузка:

N₀ = = = 100,8 кН

Суммарная вертикальная нагрузка:

N₀ = N_n+N_B = 35,57 + 100,8 = 136,37 кН

Нагрузка от ветра принимается равномерно распределенной по высоте колонны:

-активное давление

W₁ = W₀*k*C_e*y_f*B = 0,30*0,5*0,8*1,4*6 = 1,008 кН/м

Где: W₀=0,30 кН/м² – для II ветрового района (Волгоградская область)

k=0,5 – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте и местности

строительства;

С_е = 0,8 – аэродинамический коэффициент для наветренной стороны;

Y_r = 1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке

-пассивное давление

W₂ = W*k*C_eз*y_f*B = 0,30*0,5*0,6*1,4*6 = 0,756 кН/м

Где: C_ез= 0,6 - аэродинамический коэффициент для подветренной стороны.

Рама является однажды статически неопределимой системой. При бесконечно большой жесткости ригеля за лишнее усилие удобно принять продольную силу в нем.

Усилие в ригеле от равномерно распределенной ветровой нагрузки:

X_q = + H*(W1-W2) = + * 4,2*(1,008-0,756) = 0,331 кН

При определении изгибающих моментов в колоннах следует иметь в виду, что от действия ветровой нагрузки ригель сжат. С учетом этого изгибающий момент в колонне на уровне верха фундамента:

в левой колонне:

М_л = 0,9*( – X_q*H+W₁*H) = 0,9*( – 0,331*4,2+1,008*4,2) = 8,56 кНм

в правой колонне

М_п = 0,9*( – X_q*H+W₂*H) = 0,9*( – 0,331*4,2+0,756*4,2) = 7,60 кНм

Расчетная сила в колонне на уровне фундамента:

в левой колонне:

Q_л = 0,9*(W1*H+W1-X_q) = 0,9*(1,008*4,2+1,008-0,331) = 4,41 кН

в правой колонне:

Q_п = 0,9*(W2*H+W2-X_q) = 0,9*(0,756 *4,2+0,756 -0,331) = 3,24 кН

Геометрические характеристики сечения

- площадь: F = 0,15*0,3 = 0,04 м²

- момент сопротивление: W_x = = 4*10^-3 м³

- момент инерции: I_бр = b*h³/12 = 0,15*0,4³/12 = 8*10^-4 м⁴

-радиус инерции: r = = = 11,55 *10^-2 м

- Статистический момент: S_x = = 3*10^-3 м³

Проверка принятого сечения на расчетное сочетание нагрузок:

- в полости рамы согласно п. 4.17 СНиП II-23-80* расчет прочности как сжатоизгибаемого консольного элемента производят по формуле:

+ R_см

R_см =16,42 мПа – расчетное сопротивление древесины смятию 2 сорта.

_x = = = 80 70

Гибкость колонны в плоскости рамы:

Коэффициент продольного изгиба: = = = 0,47

Расчетное сопротивление древесины 2 сорта:

R_см = 13*m_сл*m_в*m_n/ _n = 13*1*1*1*1/0,95 = 16,42 мПа

= 1- = 1 - = 0,74

Напряжение: = + = + = 8,31мПа R_с = 16,42 мПа

Скалывающее напряжение:

r= = = 0,156 мПа R_ск = 1,9 мПа

Расчетное сопротивление древесины скалыванию 2 сорта:

R_cк = 1,5*m_сл*m_б*m_в*/ _n = 1,5*1*1*1*1/0,95