Пояснения к выполнению эпюра 4

Задача 1

Построить план и фасад составной поверхности из заданного количества отсеков, полученных с помощью трех секущих плоскостей из гиперболического параболоида.

Этап 1 (рис. 76). Найдем точки пересечения горизонтально-проецирующих плоскостей Рн и Qн линиями построения гиперболического параболоида на горизонтальной проекции – это точки К1, 11, 21, 31... 71. По проекционным линиям найдем фронтальные проекции данных точек на соответствующих прямых. Соединим полученные точки К2, 12, 22, 32... 72 плавной кривой линией. Мы получили один отсек составной поверхности. Рассчитаем количество отсеков исходя из заданного угла между секущими плоскостями Рн и Qн. Он равен 72°, значит 360°: 72°=5. Составная поверхность будет состоять из пяти одинаковых отсеков.

Рис. 76. Построение фронтальной проекции отсека, полученного
с помощью трех секущих плоскостей из гиперболического параболоида

Этап 2 (рис. 77). Построим план и фасад составной поверхности. Начинаем построение с горизонтальной проекции (плана). Используя размеры полученного отсека, составляем полную поверхность из пяти отсеков. Переносим на горизонтальную проекцию составной поверхности использованные нами точки К1, 11, 21, 31... 71, проводим через них окружности, чтобы эти точки можно было найти на любом отсеке. Для точности построения арки С2Р2 D2 используем дополнительные точки 8 и 8¢. Данные точки мы задаем на горизонтальной проекции, а потом находим их фронтальные проекции. Для точности построения кривизны срединной части отсека (Р2 К2) мы берем произвольные дополнительные точки М2 и Е2 и находим их горизонтальные проекции.

Используя высоты точек К2, 12, 22, 32... 72, точек 82 и 82¢, точек М2 и Е2, строим на фронтальной проекции сначала первый отсек, а затем остальные.

Рис. 77. Построение плана и фасада составной поверхности

Задача 2

Построить аксонометрию (прямоугольную диметрию).

Этап 1. Строим оси прямоугольной диметрии (рис. 78). Угол между осью Х и горизонтальной прямой, проведенной из начала координат, составляет 7°, а угол между осью У и горизонтальной прямой составляет 41°. Если нет транспортира, то оси можно построить, используя определенные отрезки, например, если из начала координат по горизонтальной прямой отложить восемь частей (4 см по 0,5 см, т. е. восемь клеток), а вниз от конца восьмого отрезка отложить 0,5 см (одну клетку), получим точку, которую можно соединить с началом координат – это будет ось Х. Чтобы получить ось У нужно из начала координат на горизонтальной прямой отложить восемь одинаковых отрезков (восемь клеток или 4 см), а от последнего отрезка вниз отложить семь клеток. Полученную точку соединяем с началом координат – это и будет ось У.

Рис. 78. Построение осей прямоугольной диметрии

Этап 2. Построение аксонометрии начинаем с первого отсека (рис. 79, 80). У каждой точки данного отсека есть три координаты (Х, У, Z).

Не забываем, что в прямоугольной диметрии натуральные величины координат точек откладываются только на двух осях – Х и Z. На оси У значения координат точек уменьшаются в два раза.

Например, строим точку С. У нее две координаты Хс и Ус. Координаты Z нет, так как она лежит на горизонтальной плоскости. От начала координат по Х откладываем отрезок, равный Хс. Из конца данного отрезка проводим линию параллельно оси У и на ней от оси Х откладываем координату Ус, уменьшенную в два раза. Это будет искомая точка С. Точку С можно построить и другим способом. Отложим от начала координат по Х отрезок, равный Хс, а по оси У из начала координат откладываем отрезок, равный половине координаты Ус. Из концов построенных отрезков проводим прямые, параллельные оси Х и оси У. Точка пересечения данных прямых и будет искомая С.

Рис. 79. Построение первого отсека составной поверхности

Рис. 80. Построение первого отсека составной поверхности
исходя из размеров построенных видов

Построив первый отсек, переходим к построению остальных (рис. 81) с помощью координат точек, которые были использованы при построении плана и фасада составной поверхности. Невидимые части поверхности выполняем штриховой линией.

Рис. 81. Построение прямоугольной диметрии составной поверхности

На рисунках 82 и 83 представлен образец выполнения чертежей эпюра 4.

Рис. 82. Образец выполнения эпюра 4 (построение плана и фасада)

Рис. 83. Образец выполнения эпюра 4 (построение аксонометрии)

Задача 3

Выполнить макет составной поверхности.

Макет составной поверхности можно выполнять из любого подходящего материала (картона, проволоки, ниток, ватмана и т. п.). Масштаб берется 1:1 (размеры в заданиях даны в мм) или 2:1 (увеличение вдвое). Обязательно выполняется подставка из ватмана или другого материала. Подставка должна быть немного больше, чем габаритные размеры поверхности. В правом углу подставки подписывается фамилия студента и группа.

Сначала выполняются макеты гиперболического параболоида (их количество берется в зависимости от количества отсеков, например, в нашем случае мы должны выполнить пять отсеков).

Необходимо найти натуральные величины всех сторон гиперболического параболоида, чтобы сделать их заготовки из материала. Для этого можно использовать способ замены плоскостей (рис. 84).

Рис. 84. Нахождение сторон гиперболического параболоида
с помощью замены плоскостей

Вырежем из картона четыре полоски: две – длиной, равной АС, и две – длиной, равной ВС (рис. 85).

Рис. 85. Выполнение заготовок для макета
гиперболического параболоида

Склеим между собой полученные заготовки, используя размеры гиперболического параболоида (рис. 86).

Рис. 86. Выполнение каркаса гиперболического параболоида

Выберем простые нитки (потолще, только не пряжу), промажем их клеем ПВА и оставим до полного высыхания в натянутом состоянии, чтобы они стали твердыми (можно использовать проволоку). Разделим стороны заготовки макета на 10 равных частей и натянем нитки на каркас, используя план чертежа (рис. 87).

Рис. 87. Натягивание ниток на каркас

Наклеим тонкие полоски картона на сетку из нитей, используя размеры отсека с чертежа (рис. 88).

Рис. 88. Наклеивание контура отсека на сетку из нитей

Когда полоски приклеятся к нитям, аккуратно вырежем отсек по контуру (рис. 89).

Рис. 89. Отсек составной поверхности

В нашем задании нужно выполнить пять таких отсеков. Можно использовать оставшийся каркас, если вы его не повредили, вырезая отсек. Натянув новые нити, повторите все этапы предыдущей работы.

Выполнив пять макетов отсеков, скрепите клеем их верхние части в единую вершину, приклейте боковые ребра последовательно друг к другу.

Выполните подставку из картона (она должна быть больше габаритных размеров составной поверхности), приклейте к ней составную поверхность и подпишите в правом нижнем углу подставки свою фамилию и группу архитектурным узким шрифтом (рис. 90).

Рис. 90. Пример выполненного макета