Тема 3. Вентиляторы и компрессоры

Задача №17

Электрический двигатель приводит в движение воздушный вентилятор через клиноременную передачу, как показано на рисунке 1. Определить полное давление, развиваемое вентилятором и потребляемую мощность привода.

N

ЭД

η_эд

К

P_п,G

В

F

η_кл η_в

Рисунок 1. Схема привода вентилятора

ЭД – электродвигатель

В – вентилятор

К - клиноременная передача

P,Па

Р_хх 1

^А

2

P_дин P_п

P_ст

Р_ст G,м/с

Рисунок 2 Расходная характеристика вентилятора

1 – вентилятора Р_хх – давление холостого хода

2 – воздуходува P_ст – статическое давление в трубопроводе

А – рабочая точка. P_дин – динамическое давление вентилятора

P_п – полное давление развиваемое вентилятором

Дано:

– производительность вентилятора G = 7000 ;

– статическое давление воздуха P_ст = 1100 ;

– плотность воздуха ρ = 1,2 ;

– КПД вентилятора η_в = 0,75;

– КПД эл. двигателя η_дв = 0,88;

– КПД клиноременной передачи η_кп = 0,89;

– площадь выходного отверстия вентилятора F = 0,156 м²

Решение:

1. Полное давление, развиваемое вентилятором

Р_п = Р_ст + Р_дин,

где Р_дин – динамическое давление для создания необходимой скорости воздуха.

Р_дин = ,

Скорость воздуха в выходном отверстии вентилятора определим из формулы расхода

G = F · ,

=

Р_дин = 1,2 ·

Тогда Р_п =1100 + 93,15 = 1193,15

2. Потребляемая мощность эл. двигателя вентилятора.

N = , Вт

N = Вт Принимаем N = 4 кВт

Литература: [7 с, 117]

Задача №18

Центробежный вентилятор ЦВР №3 при частоте вращения вала n₁ =1000 об/м имеет следующие характеристики:

– производительность G₁ = 2000 ;

– давление нагнетания P₁ = 255 (Па);

– потребляемая мощность N₁ = 0,22 кВт;

– диаметр рабочего колеса D₁ = 0,24 м.

Требуется:

– определить диаметр рабочего колеса D₂, при котором производительность вентилятора увеличится в 2 раза с одновременным снижением частоты вращения до

n₂ = 750 об/м.

– определить давление нагнетания Р₂ и потребляемую мощность N₂ с увеличенным диаметром рабочего колеса D₂ и уменьшенной частотой вращения вентилятора

n₂ = 750 об/м.

Решение:

Для геометрически подобных машин при условии равенства их КПД между параметрами: производительностью G, создаваемым давлением P и потребляемой мощностью N существуют следующие расчётные соотношения:

; (1)

; (2)

(3)

1. Диаметр рабочего колеса D₂, при котором производительность вентилятора G₂ увеличится в 2 раза, а частота вращения будет равной n = 750 об/м, определим из соотношения (1)

D₂ = м

2. Производительность вентилятора G₂ при D₂ = 0,332 м и n = 750 об/м будет равной

G₂ = 2000 · 2 = 4000

3. Давление нагнетания P₂ и потребляемая мощность вентилятора N₂ при n₂ = 750 об/м и D₂ = 0,332 м найдутся из соотношений (2) и (3) соответственно.

(Па);

кВт;

, кВт;

Литература: [7, с 117,118]

Задача 19

Одноступенчатый поршневой компрессор всасывает G = 360 м³/час воздуха при давлении Р₁ = 0,1 МПа и температуре t₁ = 17⁰С и сжимает его до давления Р₂ = 0,7 МПа.

Требуется:

- определить теоретическую мощность привода компрессора N_из при изотермическом сжатии;

- определить температуру воздуха в конце сжатия;

- произвести расчет для изотермического, адиабатического и политропного процессов сжатия с показателем адиабаты = 1,4 и политропы n = 1,25.

Решение:

1. Изотермическое сжатие (температура воздуха в процессе сжатия не изменяется, t₁=const).

Работа сжатия определяется по формуле:

L_из=P₁·G₁·lnβ

где β = - степень повышения давления в компрессоре.

L_из = 0,1·360·ln7 = 70,05МДж/час=70050кДж/час.

Теоретическая мощность при t=const:

N_из= кВт.

Температура при изотермическом сжатии остается постоянной t₂=t₁=17⁰С

2. Адиабатическое сжатие (без теплообмена с окружающей средой Δq=0).

Теоретическая мощность при Δq=0 определяется зависимостью:

, кВт

кВт

Температура в конце адиабатического сжатия определяется:

,

где Т₁=273+t₁ ⁰C=271+17=290 K,

Т₂=290 K

t₂=T₂−273=504,9−273=231,9 ⁰C

3. Политропное сжатие (реальные процессы в машинах).

Теоретическая мощность определяется зависимостью:

,кВт.

кВт.

Температура в конце политропного сжатия определяется:

К

t₂ =T₂ − 273 = 428 – 273 = 155 ⁰C

Литература: [7, с.112]

Задача 20

Определить эффективную мощность поршневого трехцилиндрового воздушного компрессора при следующих данных:

- диаметр цилиндра 1 ступени сжатия d₁ = 200 мм;

- диаметр цилиндра 2 ступени сжатия d₂ = 155 мм;

- диаметр цилиндра 3 ступени сжатия d₃ = 110мм;

- рабочий ход поршня h = 145 мм;

- частота вращения вала компрессора n = 850 об/мин;

- среднее индикаторное давление 1-ого цилиндра Р₁ = 170 кПа;

- среднее индикаторное давление 2-ого цилиндра Р₂ = 310 кПа;

- среднее индикаторное давление 3-его цилиндра Р₃ = 450 кПа;

- механический КПД компрессора η_мех = 0,77.

Решение:

Индикаторная (внутренняя) мощность каждого цилиндра в компрессоре определяется зависимостью:

, кВт;

где Р_i - среднее индикаторное давление в цилиндре, кПа;

- рабочий объем цилиндра, м³;

n - частота вращения вала, об/мин.

1. Индикаторная (внутренняя) мощность первого цилиндра.

кВт.

2. Индикаторная (внутренняя) мощность второго цилиндра.

кВт.

3. Индикаторная (внутренняя) мощность третьего цилиндра.

кВт.

4. Суммарная индикаторная мощность трехцилиндрового компрессора

кВт.

5. Эффективная мощность компрессора

кВт.

Литература: [7, с.115]