Как работает аннуитет

17.68 Проще всего пояснить, как работает аннуитет, с помощью примера. Предположим, что страховая корпорация предлагает физическому лицу ежегодные выплаты в размере 600 единиц в течение жизни за единовременный платеж в размере 10000; предположим далее, что страховая корпорация ожидает, что рассматриваемое лицо проживет 25 лет, и что используемая ставка дисконтирования составляет 5 процентов. Как показано в схеме, представленной в рисунке 17.1, чистая настоящая стоимость 600 за 25 лет составляет лишь 8700. Таким образом, остающиеся 1300 представляют собой чистую настоящую стоимость платежа за услугу, равную примерно 90 за год, которую ожидает получить страховая корпорация. Таким образом, знает это получатель страховой ренты или нет, но предложение страховой корпорации, равное 600 за год, представляет собой чистую величину. Получатель страховой ренты на самом деле фактически должен получать 690 за год, но 90 удерживается страховой корпорацией в качестве платы за свои услуги.

17.69 Каждый год имеется инвестиционный доход, подлежащий выплате получателю страховой ренты, который равен результату от применения уменьшающегося числа факторов дисконтирования в размере пяти процентов к сумме, остающейся у страховой корпорации. В первый год часть инвестиционного дохода, относящаяся к предварительно выплаченной премии (1300), составляет 65, а остающиеся от стоимости услуги 25 соответствуют снижению ее стоимости с 1300 до 1275. Остающийся инвестиционный доход (435) добавляется к стоимости чистого резерва по аннуитету 8700. Поэтому в конце первого года резерв по аннуитету составляет 8535: первоначальная сумма 8700, плюс процент 435 и минус выплата 600. Таким образом, снижение суммы чистого резерва по аннуитету на начало года составляет 165 и снижение предварительно выплаченных премий – 25.

17.70 Этот процесс продолжается из года в год. С течением времени снижение остающейся величины резервов составляет все большую часть платежей, срок которых наступает, а инвестиционный доход, подлежащий выплате – все меньшую часть. В принципе, каждый год страховая корпорация может пересматривать свои предположения относительно продолжительности предстоящей жизни получателя страховой ренты и пересчитывать сумму платы за услугу. (На практике это делается через определенные промежутки времени и по контингентам получателей страховой ренты.)

17.71 Детальный числовой пример предназначен для демонстрации того, каким образом функционирует аннуитет, но фактически нет необходимости предпринимать все эти вычисления, чтобы определить выпуск страховой корпорации. Стоимость выпуска может быть определена проще: как общий инвестиционный доход, срок выплаты которого получателю страховой ренты наступил (500), минус сумма, подлежащая выплате ему (600), минус изменение стоимости резервов (снижение на 190), итого 90 (500-600-(-190)). Этот расчет похож на оценку выпуска по страхованию жизни за исключением того, что здесь нет элемента фактических премий.