Экспериментальные данные по надежности

Кафедра ССиПД

Методическая разработка по ОЭД

На Лабораторную работу № 4

«Оценка показателей надежности по результатам испытаний»

Исполнил: доцент Пантюхин О.И.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

Теоретические материалы

Экспериментальные данные по надежности

Первичные данные по надежности можно получить только путем сбора и обработки экспериментальных данных (ЭД), формируемых в процессе испытаний или нормальной эксплуатации изделий [1]. Такие данные обычно представляют собой цензурированные выборки. Цензуриро­ванием называется событие, приводящее к прекращению наблюдений за изделием до наступления системного события либо к свершению события в неизвестный момент времени в пределах некоторого интервала. Цензурированной называется выборка, элементами которой являются полные наработки и наработки до цензу­рирования (неполные наработки) или только наработки до цензурирования. Полной наработкой является наработка изделия от начала некоторого этапа его эксплуатации до системного события, например наработка до отказа. Непол­ная наработка характеризует наработку изделия: от начала эксплуатации (испытаний) до фиксированного момента времени, но до наступления системного события; от некоторого произвольного момента, не связанного с системным событием, до системного события или до конкретного момента времени.

Интервал, в котором наступает системное событие, причем точное значение наработки до системного события неизвестно, называется интервалом неопределенности. Этот интервал ограничен:

слева (цензурирование слева). Наблюдения за объектами прекращаются в конкретный момент времени. К этому моменту часть объектов отказала. Другая часть продолжает работать, причем неизвестно, как долго эти объекты проработают без отказа;

справа (цензурирование справа). К началу наблюдений объекты уже проработали некоторое неизвестное время без отказа. Отказавшие к моменту начала наблюдений объекты не учитываются;

слева и справа (цензурирование интервалом). Цензурирование интервалом является наиболее общим случаем цензурирования.

Различают одно­кратно и многократно цензурированные выборки. К однократно цен­зурирован­ным относят, в частности, цензурированные слева выборки, содержа­щие полные и неполные наработки, причем все неполные наработки равны друг другу. Если у объектов моменты или интервалы цензуриро­вания различаются, то такие вы­борки являются многократно цензурированными. Применительно к задачам оценки надежности по результатам наблюдений в процессе эксплуатации цензурирование обычно связано с ограниченностью ин­тер­валов наблюдения.

Существует ряд типовых планов наблюдений. Обозначение плана включает три элемента. Первый элемент характе­ризует количество объектов N, предназначенных для наблюдений. Второй – действия с отказавшими объектами: U – отсутствие замены или восстановления отказавших объектов; R – замена отказавших объектов; M – восстановление отказавших объектов. Третий элемент (одна или две буквы) – определяет признак окончания наблюдений: T – наблюдения заканчиваются по истечении фиксированного интер­вала времени; r – наблюдения заканчиваются по достижении фикси­рованного количества реализаций (отказов, восстановлений); z – на­блюдения заканчиваются при наработке i–го объекта, равной ti.

Обозначение или план [NUT] указывает, что под наблюдением находится N объектов, отказавшие объекты не заменяются и не восстанавливаются U, наблюдения заканчиваются по истечении заданного интервала времени T (однократно цензурированная выборка). План [NUz] означает, что наблюдение за конкретным объектом заканчивается при возникновении его отказа или при достижении конкретного значения наработки (многократно цензурированная выборка). При цензурировании по плану [NUT] фиксируется время проведения наблюдений, число событий представляет собой случайную величину. При цензурировании по плану [NUr] заранее задается число событий (доля событий), после наступления которых наблюдения прекращаются, время наблюдения заранее не фиксируется, т. е. оно случайно.

Выбор конкретного плана зависит от целей исследования. Далее рассматриваются планы типа [… U …]. Обработка результатов по плану типа [… R …] сводятся к предыдущему типу путем переноса начала наблюдений каждого нового объекта к некоторому условному началу испытаний всех объектов. Планы типа [… M …] можно рассматривать как планы типа [… U …], если каждую наработку между отказами трактовать как наработку некоторого невосстанавливаемого объекта (полное восстановление ресурса объекта после отказа). Очевидно, что план типа [NUN] соответствует полной выборке.

Оценка надежности проводится с начала эксплуатации на некоторый момент или за опреде­ленный интервал времени. В первом случае имеет место цензуриро­вание слева по текущему моменту времени. Для невосстанавливаемых объ­ектов часть из них к этому моменту времени может отказать, а другая часть продолжает работать, что соответствует плану наблюдения [NUT]. Значения наработок исправных объектов неизвестны, но очевидно, что они превышают интервал наблюдения. Во втором случае оценка надежности связана с цензурированием выборки интервалом: продолжительность работы средств до начала наблюдения точно неизвестна; часть средств может отказать до начала наблюдения и не учитывается на текущем интервале; другая часть может отказать на текущем интервале, а третья продолжит работу и по завершении периода наблюдения. В этих вариантах цензурирование осуществляется по фик­си­рованным моментам времени, и число наблюдений в выборке является случайным.

В ряде случаев цензурирование осуществля­ется по конкретным событиям, например при определенном числе отказов объектов, что характерно при проведении испытаний однотипных объектов, планы типа [NUr]. У этих планов объем выборки не является случайным, случайна продолжительность наблюдений. В планах наблюдения [NU(r,T)] прекращение наблюдений происходит после отказа r объектов или по достижению момента времени Т в зависимости от того, какое из событий происходит ранее. При этом необходимо принимать во внимание чередование состояний применения по назначению, нахождения в выключенном состоянии и хранения. Чередование состояний влияет не только на пока­затели, но и на модель надежности.

Выборки по надежности могут иметь: однократное цензурирование слева (например, период наблюдения – от начала эксплуатации до текущего момента времени); цензурирование интервалом (период наблюдения определяется кален­дарными сроками); многократное цензурирование слева; многократное цензурирование интервалом. Для цензурированных выборок применяют свои ме­тоды оценки показателей, провер­ки статистических гипотез.