Теорія внутрішніх сил

Нехай на стержень змінного перерізу діють одночасно декілька сил: (рис. 3.2). Необхідно розрахувати цей стержень на міцність. Як врахувати дію кожної сили?

Кожна сила деформує (змінює форму, розміри) не тільки ділянку стержня, що розташована біля точки прикладання цієї сили, але і сусідні, а значить і все тіло. Можна передбачити, що у загальному випадку будь-яка ділянка твердого тіла чинить опір кожній із діючих на тіло сил. Зовнішні сили змінюють взаємодію між частинами тіла. В тілі виникають внутрішні сили. Ось виходячи на внутрішні сили і необхідно вести розрахунок стержня.

Величину внутрішніх сил можна визначити методами теоретичної механіки. Для цього розріжемо стержень площиною перпендикулярною до осі стержня

(рис. 3.2), і розглянемо рівновагу, наприклад, лівої частини. Якщо тіло знаходилось у рівновазі, то будь-яка його частина також буде знаходитись у рівновазі, враховуючи сили з якими права відрізана частина буде діяти на ліву. Ці сили, які називаємо внутрішніми, можна звести до головного вектора та головного моменту, які можна показати через їх проекції на координатні осі X, Y, Z (рис.3.3). Отримали довільну просторову систему сил для якої можна записати шість умов рівноваги для визначення невідомих внутрішніх силових факторів: три сили N, Q_y,Q_z та три моменти M_x, M_y, M_z. Сила N називається нормальною силою; Q_y,Q_z — поперечними силами. Проекція головного моменту на вісь х (М_х) називається крутним моментом, а на осі y та z — згинальними моментами і позначаються відповідно М_y і М_z.

Це все — теоретична механіка. Але і перший крок в науку про опір матеріалів. Якщо діє тільки один силовий фактор, деформація буде простою. При одночасній дії декількох внутрішніх силових факторів деформація буде складною. Для спеціальності “Системи управління автоматики” обмежимося розглядом простих деформацій. Для того, щоб знайти розрахункове значення внутрішнього силового фактора необхідно дослідити зміну його числового значення вздовж осі стержня, скласти рівняння і побудувати графік. Такий графік називається епюрою відповідного внутрішнього силового фактора.