Расчет пути и времени обгона с постоянной скоростью

Путь обгона:

.

(3.1)

Или

,

(3.2)

где – расстояние, необходимое для безопасного обгона (путь обгона) с постоянной скоростью, м;

D₁ и D₂ – дистанции безопасности между обгоняющим и обгоняемым автомобилями в начале и конце обгона, м;

L₁ и L₂ – габаритные длины автомобилей, м;

S₂ – путь обгоняемого автомобиля, м;

V₁ – скорость обгоняющего автомобиля, м/с;

t_об1 – время обгона с постоянной скоростью, с.

Первая дистанция безопасности может быть представлена в виде функции скорости обгоняющего автомобиля:

,

(3.6)

а вторая – в виде функции скорости обгоняемого автомобиля:

,

(3.7)

где a_об и b_об – эмпирические коэффициенты, зависящие от типа обгоняемого автомобиля, a_об = 0,53 и b_об = 0,48.

Из задания известно, что скорость обгоняющего автомобиля V₁ =90 км/ч, (25 м/с) и скорость обгоняемого автомобиля V₂ = 58 км/ч (16,1 м/с).

Подставляя в формулы (2.2), (2.3) получаем

D₁ = 335,25 м,

D₂ = 128,42 м.

При дальнейших расчетах принимаем, что обгоняющий и обгоняемый автомобили имеют одинаковую длину (L₁ = L₂).

Путь обгоняемого автомобиля

,

(3.3)

где V₂ – скорость обгоняемого автомобиля, м/с.

Следовательно

.

(3.4)

Время обгона

.	(3.5)
Подставляя полученные значения D1 и D2 в формулы (2.1), (2.4) получаем: Sоб 1 = 1333 м, tоб 1 = 53 c.

Вывод

Чем выше скорость обгоняющего автомобиля, тем меньше значения S_oб и t_об необходимые для безопасного обгона.

Обгоняющий автомобиль завершит обгон спустя 53 секунды после начала маневра, пройдя путь в 1,3 км.

Обгон в данных условиях крайне рискован, поскольку путь обгона многократно превышает дистанцию видимости встречного транспортного средства, а большое время обгона дает очень высокую вероятность появления встречного транспортного средства.