 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Контрольная работа № 1. Задача 1.Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: а) методом Крамера, б) матричным методом
|
|
Задача 1. Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами: а) методом Крамера, б) матричным методом.
2. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
.
Задача 2. Даны координаты вершин треугольника АВС.
Найти: 1) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 2) внутренний угол В; 3) уравнение и длину высоты СD; 4) площадь треугольника АВС.
1. А (1; -1), B (4; 3), C (5;1)
2. A (0; -1), B (3; 3), C (4; 1)
3. A (1; -2), B (4; 2), C (5; 0)
4. A (2; -2), B (5; 2), C (6; 0)
5. A (0; 0), B (3; 4), C (4; 2)
6. A (0; 1), B (3; 5), C (4; 3)
7. A (3; -2), B(6; 2), C (7; 0)
8. A (3; -3), B (6; 1), C (7; -1)
9. A (-1; 1), B (2; 5), C (3; 3)
10. A (4; 0), B (7; 4), C (8; 2)
11. A (2; 2), B (5; 6), C (6; 4)
12. A (4; -2), B (7; 2), C (8; 0)
13. A (0; 2), B (3; 6), C (4; 4)
14. A (4; 1), B (7; 5), C (8; 3)
15. A (3: 2), B (6; 6), C (7; 4)
16. A (-2; 1), B (1; 5), C (2; 3)
17. A (4; -3), B (7; 1), C (8; -1)
18. A (-2; 2), B (1; 6), C (2; 4)
19. A (5; 0), B (8; 4), C (9; 2)
20. A (2; 3), B (5; 7), C (6; 5)
Задача 3. Даны координаты вершин тетраэдра АВСD.
Найти: 1) угол между ребрами АВ и АС; 2) площадь грани АВС; 3) объем тетраэдра АВСD; 4) уравнение прямой АВ; 5) уравнения плоскостей АВС и ABD; 6) угол между плоскостями АВС и ABD.
1. A(-3;4;-7), B(1;5;-4), C(-5;-2;0), D(-12;7;-1)
2. A(-1;2;-3), B(4;-1;0), C(2;1;-2); D(1;-6;-5)
3. A(-3;-1;1), B(-9;1;-2), C(3;-5;4),D(-7;0;-1)
4. A(1;-1;1), B(-2;0;3), C(2;1;-1), D(-2;4;2)
5. A(1;2;0), B(1;-1;2), C(0;1;-1), D(2;-1;4)
6. A(1;0;2),B(1.2.-1),C(2,-2,1), D(-5,-9,1)
7. A(1;2;-3), B(1;0;1), C(-2;-1;6), D(3;-2;-9)
8. A(3;10;-1), B(-2;3;-5), C(-6;0;-3), D(-6;7;-10)
9. A(-1;2;4), B(-1;-2;-4),C(3;0;-1), D(-2;3;5)
10. A(0;-3;1), B(-4;1;2),C(2;-1;5),D(-3;4;-5)
11. A(1;3;0), B(4;-1;2), C(3;0;1), D(4;3;0)
12. A(-2;-1;-1), B(0;3;2), C(3;1;-4), D(-21;20;-16)
13. A(-3;-5;6), B(2;1-4), C(0;-3;-1), D(3;6;9)
14. A(2;-4;-3), B(5;-6;0), C(-1;3;-3), D(2;-10;8)
15. A(1;-1;2), B(2;1;2), C(1;1;4), D(-3;2;7)
16. A(0;1;2), B(3;-1;3), C(1;1;4), D(-3;2;7)
17. A(-2;0;-3), B(1;-4;0), C(-1;2;-3), D(2;-6;8)
18. A(-3;2;6), B(2;1-4), C(0;-3;-1), D(3;2;7)
19. A(2;0;-1), B(0;3;2), C(-3;1;-4), D(-7;5;6)
20. A(-1;3;0), B(3;-1;2), C(2;0;1), D(4;3;0)
Задача 4. Привести кривую второго порядка к каноническому виду и построить её.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задача 5. Найти указанные пределы.
1. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
2. а) 
б) 
в) 
,
г) 
, д) 
3. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
4. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
5. а) 
, б) 
в) 
,
г) 
, д) 
6. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
7. а) 
, б) 
в) 
,
г) 
, д) 
8. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
9. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
10. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
11. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
12. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
13. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
14. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
15. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
16. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
17. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
18. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
19. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
20. а) 
, б) 
, в) 
,
г) 
, д) 
Задача 6. Найти производные данных функций.
1. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
2. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
3. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
4. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
5. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
6. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
7. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
8. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
9. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
10. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
11. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
12. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
13. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
14. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
15. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
16. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
17. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
18. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
19. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
20. а) 
; б) 
;
в) 
; г) 
.
Задача 7. Исследовать средствами дифференциального исчисления функцию и построить ее график.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
Задача 8. Дана функция 
, точка 
, вектор 
. Требуется: а) исследовать функцию на экстремум;
б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке 
;
в) найти производную функции 
в направлении вектора в точке
1. 
, 
, 
2. 
, 
, 
3. 
, 
, 
4. 
, 
, 
5. 
, 
, 
6. 
, 
, 
7. 
, 
, 
8. 
, 
, 
9. 
, 
, 
10. 
, 
, 
11. z = x2 – 2xy – 3y + 5 M0 (1; 2), 
12. z = x2 + 2xy + 3y2 M0 (2; 3) 
13. z = x2 – 3xy +2y2M0 (3; 4), 
14. z = 2x2 – xy +3x -1M0 (4; 1), 
15. z = y2 – 3xy – x + 2M0 (1; - 2), 
16. z = 8 – 6xy – x2M0 (3; 1), 
17. z = y2 – xy + x + 1 M0 (2; 1), 
18. z = x2 – xy +3y + 5 M0 (2; 1), 
19. z =y2 – 3xy – 2x M0 (2; 2), 
20. z = x2 –3xy –y2 –2x +6y +1 M0 (1; 2), 
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА
Дата публикования: 2015-10-09; Прочитано: 566 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
