Тема 4. Показатели вариации

Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. Основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины. В зависимости от исходных данных она вычисляется:

для несгруппированных данных по формуле ,

для сгруппированных данных по формуле .

Расчеты дисперсии можно упростить, если использовать формулу , где - средний квадрат значений признака в совокупности: , а - квадрат среднего значения признака в совокупности.

Среднее квадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения и исчисляется путем извлечения корня квадратного из дисперсии .

Коэффициент вариации определяется по формуле

.

Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу. Если коэффициент вариации не превышает 30%, то совокупность считается однородной.