Тема 3. Обобщающие статистические показатели

Различают три вида обобщающих показателей: абсолютные, относительные и средние.

Абсолютные величины – именованные числа, имеющие определенную размерность и единицы измерения. Они характеризуют показатели на момент времени или за период. Применяются натуральные, условно-натуральные, стоимостные и трудовые единицы измерения.

Относительные величины характеризуют количественные соотношения сравниваемых абсолютных величин. Числитель – сравнимаемая величина, знаменатель – основание или база сравнения. Различают следующие виды относительных показателей: динамики, планового задания и выполнения плана, структуры и координации, сравнения, интенсивности.

Средние величины – одна из наиболее распространенных форм статистических показателей. Используются различные степенные средние: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние: мода и медиана. Наиболее распространенной является средняя арифметическая, которая исчисляется в двух формах: простой и взвешенной , где х – значение признака, n – число единиц признака, f – частота (вес) группы. Также довольно часто используется средняя гармоническая простая и взвешенная , где m = xf - веса для обратных значений x.

Выбор вида средней арифметической или гармонической обусловлен характером исходных данных. Прежде чем приступить к непосредственному расчету, необходимо четко уяснить, соотношением каких показателей является средняя в данном конкретном случае.

Мода – это значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. Медиана – это значение признака, которое расположено в середине ранжированного ряда. В интервальных рядах при определении моды и медианы сначала находят модальный и медианный интервалы, а затем по интерполяционным формулам исчисляют и сами показатели. Моду и медиану можно также определить на основе графического изображения ряда. Мода определяется по гистограмме распределения, а медиана – по кумуляте.