Механика, молекулярная физика и термодинамика. (Расчетно-графическая работа)

При расчетах принять А = 20 м/с, В = 20 м, С = - 5 м/с².

1) Вывести и записать уравнение траектории точки.

2) В интервале времени от 0 до 2 с шагом 0,2 с рассчитать координаты муравья; результаты расчетов занести в таблицу и построить по ним график траектории.

3) Для момента времени t ₀ = 1 с рассчитать координаты, скорость и ускорение, а также радиус кривизны траектории.

4) На графике траектории изобразить в масштабе векторы скорости, нормального, тангенциального и полного ускорений в момент времени t ₀.

2. К потолку лифта на пружинных весах подвешен груз. Когда лифт начинает подниматься, показание весов увеличивается на 10%, затем принимает прежнее положение. Перед окончанием подъёма показание весов уменьшается на 20%. Найти ускорение, с которым движется лифт на разных участках подъёма.

3. Камень бросили под углом a = 30^o к горизонту с начальной скоростью v_о = 20 м/с. Найти кинетическую, потенциальную и полную энергию камня через t = 0,5 с после начала движения. Масса камня m = 0,3 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Человек, стоящий на горизонтальной вращающейся платформе, укрепленной на шариковом подшипнике, держит на вытянутых руках две гири массой по 10 кг. Расстояние от гирь до оси вращения площадки в этом случае равно 80 см. Затем гири придвигаются к плечам, оказываясь теперь на расстоянии 30 см от оси вращения. Какую работу нужно совершить при приближении гирь, если первоначальная скорость вращения 0,5 об/с и известно, что момент инерции тела человека эквивалентен моменту инерции материальной точки массой 60 кг, расположенной от оси вращения на расстоянии

10 см?

5. Гиря массой m = 0,500 кг подвешена к пружине, жесткость которой к = 32 Н/м, и совершает гармонические колебания. Определить их период колебаний, если за n = 88 колебаний амплитуда их уменьшилась в N = 2 раза.

6. Идеальный газ меняет свое состояние по циклу ABCD, состоящему из четырех последовательных процессов AB, BC, CD, DA. В таблице приведены: химическая формула молекулы газа; количество вещества (число молей); процессы, составляющие цикл; некоторые из параметров состояния газа (объем V, давление P, абсолютная температура T).

Пользуясь этими данными, необходимо выполнить следующее задание:

а) Рассчитать недостающие значения P, V и T для точек

A, B, C, D.

б) Нарисовать цикл в координатах, указанных в 5-ой колонке.

в) Для состояния газа в точке А рассчитать среднюю арифметическую v_ср., среднюю квадратичную v_{ср.кв .} и наивероятнейшую v_н скорости молекул. Определить средние значения полной кинетической энергии w, кинетической энергии поступательного w_п и кинетической энергии вращательного w_{вр .} движения молекулы.

г) Для заданного в 6-ой колонке процесса записать первое начало термодинамики и рассчитать: теплоту Q, подведенную к газу; изменение внутренней энергии газа ΔU; совершенную газом работу A.

Таблица данных: