Отображение — закон, по которому каждому элементу х неко­торого заданного множества X сопоставляется однозначно опре­деленный элемент у другого заданного множества Y

Познание — процесс, в котором различие и сходство находятся в непрерывном единстве. Сравнение органически входит во всю практическую деятельность людей.

Пространственные отношения выражают, с одной стороны, порядок одновременно существующих событий, а с другой — про­тяженность материальных объектов.

Разбиение — логическое действие, состоящее в разделении, разбивке непустого множества на непересекающиеся и полностью исключающие его подмножества.

Ритм — временная упорядоченность.

Свойство — сторона предмета, обусловливающая его различия или сходство с другими предметами и проявляющаяся во взаимо­действии с ними. Свойство — то, что присуще предметам, что от­личает их от других предметов или делает их похожими на другие предметы (например, твердость, шероховатость, упругость и др.).

Свойство существенное — свойство, без которого объект не мо­жет существовать.

Свойство несущественное — свойство, отсутствие которого не влияет на существование объекта.

Сериация — выявление и упорядочивание различий.

Сохранение — сбережение чего-нибудь.

Сравнение — один из основных логических приемов познания внешнего мира. Познание любого предмета и явления начинается с того, что мы его отличаем от всех других предметов и устанавли­ваем сходство его с родственными предметами.

Счет элементов множества А — установление взаимноодно­значного соответствия между множеством А и отрезком натураль­ного ряда.

Текстовая задача — описание некоторой ситуации на естест­венном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или оп­ределить вид этого отношения. Составные части задачи: условия и требования.

Темп — разделение музыкального времени на равные доли.

Тождественность — идентичность, подобие, соответствие, похожесть, сходство.

Транзитивность (от лат. transitus — переход) — свойство вели­чин, состоящее в том, что если первая величина сравнима со вто­рой, а вторая с третьей, то первая сравнима с третьей, например если а=Ъ и Ь=с, то а=с.

Функция (в самом общем понимании) — связь между перемен­ными величинами.

Характеристическое свойство — такое свойство, которым об­ладает каждый элемент, принадлежащий множеству, и не облада­ет ни один элемент, который ему не принадлежит.

Цифра — письменный знак, обозначающий число.

Число — общее свойство множеств, между элементами кото­рых устанавливается взаимнооднозначное соответствие.

Эквивалентность — равносильность (равнозначность); опера­ция математической логики.

К теме «Моделирование»

Моделирование — построение модели и ее использование с целью познания нового путем отвлечения существенных свойств действительности из их многообразия, их абстрагирования, схе­матизации и выражения при помощи заместителей.

Модель (от лат. modus — мера, образ, способ) — мысленно или материально представленная система, отражающая или воспроиз­водящая объект, способная замещать его так, что изучение модели дает новую информацию об объекте.

Опредмечивание — создание образов предметов для успешного отражения способов человеческой жизнедеятельности.

К теме «Знаково-символическая деятельность»

Знаково-символическая деятельность (ЗСД):

1. репрезентативная деятельность, включающая различение обозначаемого — обозначающего, осуществление кодирования и декодирования, протекающих в ходе производства, общения, вос­питания, познания;
2. взаимодействие и функционирование отдельных историче­ски сложившихся знаковых систем, в основе которых лежит опери­рование знаковыми средствами (естественные языки, невербаль­ная коммуникация, система эталонов и др.) (Н. Г. Салмина).

Виды ЗСД

1) По выполняемой функции, планам, в которых она осуществ­ляется (специфика соотношения «обозначаемого» и «обознача­ющего»), характеристике замещающего выделяют:

• замещение, суть которого состоит в воспроизведении ре­альности;
• кодирование, состоящее в переводе и принятии сообще­ний;
• схематизация — использование знаково-символических средств (ЗСС, см. далее) для ориентировки в действительности;

— моделирование — получение объективно новой информа­ции за счет оперирования ЗСС (Н. Г. Салмина).

2) по особенностям связи между планами, единичности — сис­темности ЗСС, их функции: кодирование, указание, замещение, моделирование (Г. А. Глотова).

Знаково-символические средства (ЗСС) — отдельные объекты или их системы, связанные различными типами связи с некото­рыми другими объектами, явлениями и на основе этих связей ис­пользующиеся вместо этих явлений, объектов.

Соотношение «знак и символ». Знак рассматривается как мате­риально, чувственно воспринимаемый предмет (явление, дейст­вие), выступающий в процессе познания и обобщения в качестве представителя других предметов (явлений, действий) и используе­мый для получения, хранения, преобразования и передачи ин­формации о нем. Символ — знак, ассоциированный с определен­ным объектом, представлениями, убеждениями, мыслями или чувствами, относимый к той части действительности, который этот знак представляет.

К теме «Масса»

Вес — это сила, с которой тело, имеющее определенную массу, притягивается к земле. Вес предмета зависит от его массы.

Масса — количество вещества, содержащегося в том или ином физическом объекте. Масса — скалярная величина, т. к. она имеет только количественную оценку.

Литература

1. БелошистаяА. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников (Курс лекций). — М.: Владос, 2004.
2. Гоголева В. Г. Игры и упражнения на развитие конструктив­ного и логического мышления детей дошкольного возраста.— СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.
3. Дошкольник изучает математику. / Под ред. Т. И. Ерофее­вой.— М.: изд. дом «Воспитание дошкольника», 2002.

Ерофеева Т. И., Павлова Л. Н., Новикова В. П. Математика для дошкольников. — М.: Просвещение, 1996

1. Звонкий А. К. Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников. — М.: Московский центр непрерывного матема­тического образования, Московский институт открытого образо­вания, 2006.
2. Математика до школы. Пособие для воспитателей детских садов и родителей. Сост.: А. А. Смоленцева, О. В. Пустовойт и др. - СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2006.
3. Непомнящая Р. Л. Развитие представлений о времени у детей дошкольного возраста. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2005.
4. Носова Е. А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для до­школьников.- СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2007.
5. Смоленцева А. А., Суворова О. В. Математика в проблемных ситуациях для маленьких детей. — СПб.: ДЕТСТВО-ПРЕСС, 2004.

1. Смолякова О. К., Смолякова Н. В. Математика для дошколь­ников. В помощь родителям при подготовке детей 5—6 лет к школе. — М.: Издат-школа, 2002.
2. Теории и технологии математического развития детей до­школьного возраста. Хрестоматия / Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008.

Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском саду.— М.: Академия, 2000