Глава 2. Теоретические основы развития математических

представлений у дошкольников 50

Столяр А. А.

1. Множества 51

2.2Отношения 64

1. Числа 69

2.4Геометрические фигуры 76

2.5Величины и их измерение 85

2.6 алгоритмы 93

2.

Глава 3. Содержание и технологии развития математических

представлений у детей дошкольного возраста 102

Носова Е. А.

3.1. Общая характеристика содержания математических

представлений у детей дошкольного возраста ………………………………102

3.2. Способы познания свойств и отношений в дошколь-

ном возрасте Ill

Михайлова 3. А.

3.3. Особенности и методика освоения детьми дошкольно-

го возраста формы предметов и геометрических
фигур 131

3.4. Особенности и методика освоения детьми дошкольно-

го возраста размеров предметов и величин 147

3.5. Особенности и методика развития у детей дошкольно-

го возраста представлений о массе предметов и
способах измерения массы 164

3.6. Развитие пространственных представлений в дошколь-

ном возрасте 170

3.7. Развитие временных представлений у детей дошколь-

ного возраста 181

3.8. Освоение количественных отношений, чисел и цифр

детьми дошкольного возраста 194

3.9. Освоение простейших зависимостей и закономерно-

стей в дошкольном возрасте 236

Полякова М. Н.

3.9.1. Развитие понимания сохранения количества и вели-
чины у детей дошкольного возраста 236

Михайлова 3. А.

1,9*2. Особенности и методика освоения детьми 4—6 лет

последовательности действий 250

ГлЛва 4. Организация процесса математического развития детей
дошкольного возраста 259

Михайлова 3. А., Полякова М. Н.

4.1. Современные технологии логико-математического

развития и обучения детей дошкольного

возраста 259

Вербенец А. М.

4.2. Моделирование как средство логико-математического

развития детей дошкольного возраста 277

4.3. Реализация идеи интеграции в логико-математиче-

ском развитии дошкольников 307

11оликова М. Н.

4.4. Развивающая среда как средство развития математи-

ческих представлений дошкольников 322

Вербенец А. М.

4.5. Использование познавательных книг математического

содержания и рабочих тетрадей в логико-матема-
тическом развитии дошкольников 337

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Михайлова 3. А., ХарькоТ. Г., Чеплашки-
на И. Н. Конспекты логико-математических игр
для детей 4—5 лет 353

11РИЛОЖЕНИЕ 2. Михайлова 3. А. Развивающие математиче-
ские игры для детей дошкольного возраста. Классифи-
кация по цели и способу достижения результата 370

11 РИЛОЖЕНИЕ 3. Словарик основных понятий 372

ЛИТЕРАТУРА 376

Предисловие

Преобразования, происшедшие за последние годы в сфере об­разования России, вызвали необходимость существенных измене­ний в содержании изучаемых студентами учебных дисциплин и технологиях преподавания их.

В учебном пособии «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» для студентов факультетов дошкольного образования педагогических факультетов раскрыта система знаний о закономерностях математического развития детей, видах познавательной деятельности как средствах развития математических представлений у детей, представлены современ­ные технологии. Система знаний, которыми овладевают студен­ты, включает: понятийный аппарат, теоретические положения (утверждения и разъяснения), различные взгляды на одну и ту же проблему, технологии и т. д.

Учебное пособие разработано на основе воззрений современ­ной гуманистической педагогики, психологии и педагогики раз­вития. В нем учтены принципы создания целесообразной педаго­гической среды, стимулирующей развитие, закономерности на­копления ребенком логико-математического опыта в ходе различных видов деятельности, свойственных детям дошкольного возраста.

В основу конструирования данного учебного пособия и учеб­но-методических разработок для студентов положена структур­но-логическая (поэтапная) технология обучения в ВУЗе.

Принципиальные положения, на основе которых сконструи­ровано содержание учебного пособия, представлены целостной интеграцией содержания учебной дисциплины и технологий с идеями гуманизации (индивидуально-личностной, культурологи­ческой).

Содержание образовательного процесса излагается в учебном пособии по общепринятой при изучении педагогических дисцип­лин логике. В учебном пособии реализован внутридисциплинар-ный вариант интеграции, что обеспечивает интенсификацию обу­чения (Т. А. Стефановская, 2000 г.). Излагается теория вопроса и вслед за этим — содержание и методика реализации в практике современного дошкольного образовательного учреждения техно­логий логико-математического развития детей: традиционных, современных, авторских; их вариативность.

Логика изложения содержания, принятая авторами учебного пособия, постепенно подключает студентов к рассматриваемым в учебнике проблемам. Первоначально изучаются вопросы истории становления теории и методики развития математических пред­ставлений у дошкольников, ее современное состояние, затем про­исходит переход к основной части учебной дисциплины, которая представляет собой теоретические основы содержания обучения и развития у детей математических представлений и технологии реализации математического развития в практике дошкольного воспитания. Завершается изучение учебной дисциплины освое­нием студентами вопросов организации процесса развития мате­матических представлений в дошкольном возрасте, познаватель­ного и личностного развития ребенка и изучением методических аспектов этой деятельности.

Логика изложения учебного содержания

Вопросы	Студент познает
Исторические этапы становления теории и методики развития мате­матических представлений у детей дошкольного возраста	. Истоки методики / Становление и развитие теории и / методики на протяжении XX века / t (содержательный аспект) / Роль отдельных педагогов-исследова­телей в развитии методики (Е. И. Ти- v хеева, Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголева и др.); «школ» и направлений: сенсор­ного воспитания детей (М. Монтессори, \ Л. А. Венгер и др.) . \ Изучение теории и методики развития \ количественных и числовых представ-\ лений у детей в процессе обучения \ (А. М. Леушина) V Основные идеи монографического и вычислительного методов обучения
Современное состояние теории и методики развития математических представлений у детей дошкольно­го возраста	/ Специфика математических представ-/ лений ребенка дошкольного возраста / Обоснование принципов отбора со-/ / держания обучения / Ориентировка на возрастные возмож­ности освоения детьми предматемати- —*• ческого и предлогического содержа­ния \ Общая характеристика концепту-\ альных подходов к содержанию и ме-\ V тодам развития у детей математиче-\ ских представлений \ Технологии, обеспечивающие станов-\ ление и развитие логико-математиче­ского опыта ребенка
Вопросы		Студент познает
Предмет учебной дисциплины	Обусловленность отбора содержания и проектирования технологий разви­тия математических представлений у детей дошкольного возраста основны-/ ми закономерностями их индивиду-/ ального развития, данными диагно-/ стики Содержание математического разви­тия детей \ Связь учебной дисциплины «Теория и \ технологии математического развития дошкольников» с другими науками: детской психологией и дошкольной педагогикой
Закономерности познания детьми дошкольного возраста свойств предметов и отношений между ними. Современные технологии развития и обучения	Особенности познания детьми разме-/ ра, формы, массы предметов. Чувст-/ венное и логическое познание / Сравнение как один из логических способов познания Освоение свойств и отношений пред-—* метов в играх и упражнениях с блока­ми Дьенеша \^ Схематические и знаково-символиче-ские способы познания и отражения \ отношений \ Настольно-печатные развивающие * игры. Роль взрослого в развитии у детей умений решать познавательные задачи
Вопросы		Студент познает
Освоение пространственно-вре­менных отношений в дошколь­ном возрасте	Генезис пространственных представ­лений в дошкольном возрасте. Содер­жание ориентировки в пространстве. Восприятие времени детьми дошколь-/ ного возраста „ Игры и упражнения на развитие 1 пространственной ориентации V Моделирование как средство освое-\ \ ния пространственных и временных \ отношений Технологии развития временных и пространственных представлений
Развитие количественных пред­ставлений у детей. Современные технологии обучения	Особенности познания детьми коли-^ чественных и числовых отношений Концепции развития числовых пред-—* ставлений у детей Цветные счетные палочки Кюизенера \ как дидактическое средство познания \ чисел и освоения деятельности счета \ детьми дошкольного возраста Моделирование числовых отношений, использование знаковых систем
Вопросы	Студент познает
Освоение простейших функцио­нальных зависимостей в дошколь­ном возрасте	Содержание зависимостей и особен-. ности освоения их детьми I Познание детьми инвариантности на / примере изменения объема жидкости, массы, количества пластичных и —* дискретных материалов. Самостоя­тельное экспериментирование детей с . этими материалами. Игры-экспери ментирования * Освоение детьми закономерности следования. Решение логических за­дач и выполнение алгоритмов. Игры типа «Вычислительные машины»
Организация процесса логико-ма­тематического развития и вос­питания детей. Методическое руководство процессом развития логико-математических представ­лений у детей. Содержание и тео­ ретические основыПроектирование процесса развития и. обучения детей / Предметно-развивающая среда — ис-/ * точник и средство развития математи-/ ческих представлений у детей Выбор эффективных средств реализа­ции процесса развития математиче­ских представлении у детей ^\ Формы организации детской деятель-\ ности \ Интеграция разных видов детской деятельности

Предложенная логика изучения учебного курса позволяет из­бежать дублирования изучаемого материала (от изучения вопро­сов истории — к изучению содержания и методов; затем — к ор­ганизации обучения и вопросам личностного и познавательного развития детей в деятельности).

В общем процессе развития и саморазвития студентов в ходе освоения данной учебной дисциплины значимым является постепенное становление у них педагогической рефлексии. Сту­денты не только осваивают технологии развития логико-матема­тических представлений у детей, но и овладевают умением само­стоятельно адаптировать их к имеющимся условиям, оценивать их результативность. Осмысление методологических основ, под­ходов к конструированию содержания и технологий в условиях дифференцированного и индивидуализированного обучения детей дает возможность студенту накапливать собственный пе­дагогический опыт, оценивать результативность своей педагоги­ческой деятельности, анализировать изменения, происходящие в современном образовании.

Круг читателей учебного пособия «Теории и технологии мате­матического развития детей дошкольного возраста» весьма обши­рен. Это:

• студенты факультетов дошкольного образования педагогиче­ских институтов и университетов;
• преподаватели соответствующих учебных заведений (которые могут уточнить концепции развития математических пред­ставлений у детей дошкольного возраста; сопоставить и срав­нить взгляды авторов разных учебных пособий; утвердиться в собственных позициях и т. д.);
• магистры, аспиранты педагогических высших учебных заведе­ний;
• преподаватели педагогических колледжей;
• воспитатели детских садов, старшие воспитатели (они будут читать книгу с целью освоения теоретических основ процесса развития логико-математических представлений у детей, под­ходов к реализации современных технологий обучения и вос­питания; выбора необходимых для конкретной реализации содержания обучения и развития дидактических средств, ме­тодов и приемов и т. д.).

Студентам, обучающимся по данному учебному пособию, ре­комендуется пользоваться хрестоматией «Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста» (Сост.: 3. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова.— М.: Центр педагогического образования, 2008 г.).