Математические модели химических реакторов

Центральным аппаратом в любой химико-технологической системе, включающей целый ряд машин и аппаратов, соединенных между собой различными связями, является химический реактор - аппарат, в котором протекает химический процесс. Выбор типа, конструкции и расчет химического реактора, создание системы управления его работой – одна из важных задач химической технологии.

Как и в случае других аппаратов, используемых в химической промышленности (теплообменных, массообменных и др.), для изучения, расчета и проектирования химических реакторов применяется метод моделирования.

Под математической моделью понимается некоторое упрощенное изображение процесса в реакторе, которое сохраняет наиболее существенные свойства реального объекта и передает их в математической форме. В зависимости от поставленной задачи математическая модель учитывает разное число признаков объекта и поэтому модель может быть широкой и узкой.

Материальный баланс – вещественное выражение закона сохранения массы вещества, согласно которому по всякой замкнутой системе масса веществ, вступивших во взаимодействие, равна массе веществ, образовавшихся в результате взаимодействия. Применительно к материальному балансу любого технологического процесса это означает, что масса веществ, поступивших на технологическую операцию – приход, равна массе полученных веществ – расходу. Материальный баланс составляют по уравнению основной суммарной реакции с учетом параллельных и побочных реакций.

Материальный баланс непрерывно действующих проточных реакторов составляется, как правило, для установившегося (стационарного) режима, при котором общая масса веществ, поступивших в аппарат за данный период времени, равна массе веществ, вышедших из аппарата. Количество же всех веществ в аппарате постоянно, т. е. накопления или убыли суммарного количества веществ не происходит.

Модель РИВ (реактора идеального вытеснения)

Реакторы вытеснения – трубчатые аппараты, имеющие вид удлиненного канала. В трубчатых реакторах перемещение имеет локальный характер и вызывается неравномерностью распределения скорости потока и ее флуктуациями, а также завихрениями. Реакторы вытеснения бывают двух видов: идеального и полного вытеснения, более подробно рассмотрим реактор идеального вытеснения.

Идеальное вытеснение предполагает, что любое количество реагентов и продуктов через реактор перемещается как твердый поршень, и по длине реактора (в пространстве) в соответствии с особенностями реакции и сопровождающих ее физических явлений устанавливается определенное распределение концентраций участников реакции, температуры и других параметров.К реакторам идеального вытеснения относятся те аппараты, в которых отсутствует радиальное и продольное перемешивание.

Реактор представляет собой длинный канал, через который реакционная смесь движется в поршневом режиме. Изменение концентрации происходит по длине. Выделим элементарный объем dV, для которого считается материальный баланс, где ZNA-концентрация ключевого реагента.

Адиабатическим РИВ называется реактор, работающий без подвода и отвода теплоты в окружающую среду через стенки реактора или при помощи теплообменных элементов. Вся выделяемая (поглощаемая) теплота аккумулируется реакционной смесью.