Статистические методы выявления тренда. Аналитическое выравнивание временных рядов по линейному тренду

На любой процесс во времени действуют различные факторы, причины, условия, их можно разбить на группы: действуют на процесс в целом втечение длительного периода времени. Это группа формирует тенденцию развития процесса.

Наличие тенденции значительно облегчает задачу прогнозирования процессов, поэтому важно уметь выявить тенденцию и описать ее уравнение прямой или кривой линии. Такое уравнение называется трендом.

Тренд проявляется при погашении случайных колебаний, которые подвержены уровни временных рядов. Аналитическое выравнивание позволяет представить тенденцию развития процесса в форме уравнения некой линии.

В основе аналитического выравнивания лежит метод наименьших квадратов. Этот метод позволяет минимизировать сумму квадратов отклонений фактического уровня ряда от выровненных уровней ряда, полученных по тренду.

Метод наименьших квадратов обеспечивает действию случайных причин и выявляет действие систематических существенных причин, которые отождествляют с фактором времени t. Для построения линейного тренда используют следующую методику: фактор времени t вводят таким образом, чтобы в сумме он превращается в ноль.