Расчеты для получения передаточной функции фильтра

В общем виде электрические фильтры описываются передаточной функцией вида:

Для фильтра нижних частот второго порядка типовая передаточная функция имеет следующий вид:

В предыдущем пункте были получены возможные значения порядка аппроксимации полиномом Чебышева. Выберем из условия целое значение n =6 (учитывая два условия: 1) чем выше порядок фильтра, тем лучше его амплитудно-частотная характеристика 2) слишком высокий порядок усложняет схемную реализацию и повышает стоимость)

Поскольку реализовываться фильтр будет путем каскадного соединения звеньев, его передаточную функцию можно представить как произведение сомножителей второго порядка:

,

где K_i – коэффициент усиления звена второго порядка;

Перейдем от дБ к разам. Значение коэффициента усиления фильтра будет равно:

Произведение коэффициентов для звеньев равно коэффициенту усиления всего фильтра. Выберем значения коэффициентов для звеньев следующим образом: K ₁=2; K ₂=2; K ₃=1,4.

B_i и С_i – коэффициенты звена, которые можно найти по справочным данным (по порядку n и по заданному параметру а_п =1дБ).

B₁ =0,124362 С₁ =0,990732

B₂ =0,339763 С₂ =0,557720

B₃ =0,464125 С₃ =0,125707

Рис1. АЧХ синтезируемого фильтра

Рис2. АЧХ синтезируемого фильтра