Приклади розв’язання задач із теми. 2.2.1. Задача: визначити середню ціну товару за півріччя, якщо відомо, що на перше січня ціна дорівнювала 1,80 грн

2.2.1. Задача: визначити середню ціну товару за півріччя, якщо відомо, що на перше січня ціна дорівнювала 1,80 грн., із 21 березня ціна стала 2,00 грн., а з 11 червня ціна збільшилася ще на 10%. Відомо, що товарообіг у цілому за півріччя дорівнював 300 тис. грн., у тому числі за І квартал – 140 тис. грн., за березень – 50 тис. грн., за червень – 60 тис. грн.

Розв’язання

Оскільки у середині березня і червня ціни змінилися, то спочатку визначимо середні ціни за ці місяці (як середні хронологічно зважені) за фор-мулою 2.2:

грн.,

грн.

Середня ціна за півріччя визначиться за формулою 2.4 як середня гармонічно зважена:

грн.

2.2.2. Задача:є наступна інформація про товарообіги і рівні цін на низку товарів:

Групи товарів	Товарообіг, тис. грн.	Зміна ціни у звітному періоді відносно базового, %
Базовий період	Звітний період
Промислові товари	А			+5
В			-5
С			+5
Продовольчі товари	Д			+3
Е			-10

Вимагається визначити індекси цін, зміни фізичного обсягу та товарообігу загальні і за групами товарів.

Розв’язання

За групою промтоварів:

а) індекс цін визначаємо за формулою 2.7 (Пааше):

.

Отже середній індекс цін у звітному періоді зріс на 0,95%. Різниця 210 – 208,02=1,98 тис. грн. – це розмір утрат населення від зростання цін на промтовари або збільшення доходу (виручки) продавців.

б) індекс зміни фізичного обсягу визначаємо за формулою Ласпейреса (2.6)

.

Середній індекс обсягів продажу також зріс на 9,5 %. Збільшення товарообігу за рахунок збільшення обсягів продажу становило 208,02 – 190 = =18,02 тис. грн. (витрати населення за рахунок збільшення обсягів купівель).

в) індекс товарообігу

.

Середній індекс товарообігу також зріс на 10,5 %. Абсолютна зміна товарообігу 210 – 190 = 20 тис. грн.

За групою продтоварів:

а) індекс цін зменшився на (1,000 – 0,974)×100%=2,6%, унаслідок чого економія населення становила 205,39 – 200=5,39 тис. грн.:

;

б) індекс обсягів збільшився на 8,6%, або на 205,39 – 190=15,39 тис. грн.:

;

в) індекс товарообігу дорівнює 1,053 – збільшення товарообігу на 200 – 190=10 тис. грн. склалося із збільшення обсягів продажу на 15,39 тис. грн. і зменшення товарообігу за рахунок зменшення середніх цін на 5,39 тис. грн. (15,39 – 5,39=10).

.

Разом в обох групах товарів:

а) індекс цін – зменшився на 0,8%, економія населення становила 413,41 – 410=3,41 тис. грн. (+1,98 – – 5,39 = –3,41).

б) індекс обсягів зріс – .

Збільшення товарообігу за рахунок збільшення обсягів продажу в розмірі 8,8%, або 413,41 – 380=33,41 тис. грн. (+18,02+15,39 = 33,41).

в) індекс товарообігу – збільшився на 7,9%, або 30,0 тис. грн. Хоча за рахунок зменшення цін товарообіг і зменшився на 3,41 тис. грн., збільшення обсягів продажу привело до збільшення товарообігу на 33,41 тис. грн. і в цілому товарообіг збільшився на 30,0 тис. грн.

2.2.3. Задача:визначити індекс купівельної спроможності грошової одиниці, якщо індекс цін на товари дорівнює 1,05, а індекс цін на послуги – 1,15 за певний період. Частка купівель товарів у загальних витратах населення за цей період становить 75%.

Розв’язання: – тобто купівельна спроможність зменшилася на (1,00 – 0,932)×100%= 6,8%.

Пояснення: внаслідок того, що сплачувати за послуги необхідно обов’язково, «без права вибору», а ціни на послуги зросли, то на купівлю товарів лишається менше грошей. Отже, товару буде куплено менше, що адекватне зменшенню купівельної спроможності грошей.

2.2.4. Задача:відомі ціни й обсяги проданих товарів:

Товар	Ціни, грн./шт.	Обсяги продажу, шт.
P0	P1	Q0	Q1
А	2,8	3,0
Б	3,1	3,2
С	3,5	3,3

Необхідно визначити:

а) середні ціни у звітному і базисному періодах;

б) індекс середніх цін (індекс змінного складу);

в) індекс постійного складу;

г) вплив зміни індивідуальних цін й асортиментної структури на зміну середніх цін.

Розв’язання

Вихідні умови заносимо у таблицю і в ній зробимо проміжні розрахунки:

Таблиця

Вихідні умови	Допоміжні розрахунки
Асортимент товару	Ціни, грн.	Обсяги продажу, шт.	Товарообіг, тис. грн.	Індивідуальний індекс цін
P0	P1	Q0	Q1	P0×Q0	P1×Q1	P0×Q1
А	2,8	3,0			3,36	3,3	3,08	3:2,8=1,071
Б	3,1	3,2			2,48	2,56	2,48	3,2:3,1=1,032
С	3,5	3,3			4,90	5,61	5,95	3,3:3,5=0,943
S=			10,74	11,47	11,51

а) середні ціни у звітному й базисному періодах:

грн., грн.;

б) індекс середніх цін (індекс змінного складу):

;

в) індекс постійного складу:

;

г) вплив зміни асортиментної структури на рівень середніх цін:

;

Перевірка: , або 1,0086 = 0,9965 × 1,0122.

Отже, якби зміна цін не супроводжувалася структурною зміною продажу, то середня ціна змінилася б до 0,9965, але зміна структури продажу привела до зміни цін до 1,0122. Одночасна дія двох факторів привела до зміни середніх цін до розміру 1,0086.

2.3. Завдання для самостійної роботи

2.3.1. Визначити, як змінилася ціна (в %), якщо:

Умови	Фізичний обсяг товарообігу	Товарообіг у фактичних цінах
2.3.1.1.	збільшився на 10%	збільшився на 21%
2.3.1.2.	збільшився на 20%	збільшився на 32%
2.3.1.3.	не змінився	зменшився на 10%
2.3.1.4.	зменшився на 10%	зменшився на 1%

2.3.2. Визначити загальний індекс цін по чотирьох товарах й абсолютне збільшення товарообігу в звітному періоді на основі даних:

Умови	Обсяг товарообігу в звітному періоді (Р1×Q1), тис. грн.	Зміна ціни у звітному періоді відносно базового, %
А	В	С	D	А	В	С	D
2.3.2.1.					+5	-8		+2
2.3.2.2.					+5	+5	-5	-5
2.3.2.3.					-5		+5	+5
2.3.2.4.						-5	+2	-8

2.3.3. Визначити середньорічну ціну товару на підставі даних таблиці:

Умови	Ціна за одиницю товару	Товарообіг, тис. грн.,
на початок року, грн./шт.	дата зміни ціни	за рік усього	у тому числі:
за І квартал	за ІІ квартал	за ІІІ квартал
% зміни ціни	усього	у т.ч. за місяць, в якому ціна змінилася	усього	у т.ч. за місяць, в якому ціна змінилася	усього	у т.ч. за місяць, в якому ціна змінилася
2.3.3.1.		20.03	15.05	10.09
+5	+8	+5
2.3.3.2.		5.03	25.04	11.09
+3	-2	+7
2.3.3.3.		25.03	1.05	1.09
+8	+3	+1
2.3.3.4.		10.01	9.03	5.11
	+6	+3

2.3.4. На основі даних таблиці про товарообіг та зміну цін у товарних групах визначити окремо для групи продовольчих і непродовольчих товарів:

– індекс цін та суму економії населення від зміни цін;

– індекс фізичного обсягу товарообігу і зміну товарної маси при незмінних цінах;

– показник динаміки товарообігу у фактичних цінах й абсолютну зміну товарообігу;

– зробити висновки на підставі отриманих результатів.

Умови	Вид товарів	Товарообіг, тис. грн.	Зміна ціни у звітному періоді, %
Базовий період	Звітний період
2.3.4.1.	Продтовари			+10
		-5
2.3.4.2.	Промтовари			+5
		+15
		-5

2.3.5. Визначити середню ціну суміші цукерок, якщо відомі ціни окремих сортів, із яких складена суміш, і питома вага їх у суміші на таких даних:

Ціна 1 кг цукерок, грн. / Питома вага у суміші, %
Сорт А	Сорт Б	Сорт В
10,8 / 20	8,7 / 50	12,4 / 30

2.3.6. У таблиці наведені зміни цін (грн.) за одиницю товару на перше число місяця. На основі цих даних визначити середню ціну товару за ІІІ, ІV квартали та ІІ півріччя.

Умови	Ціни станом на:
1 липня	1 серпня	1 вересня	1 листопада	1 грудня	1 січня
2.3.6.1.	1,20	1,25	130,	1,25	1,20	1,35
2.3.6.2.	5,20	5,10	4,8,	4,75	5,0	5,10
2.3.6.3.	3,80	3,55	3,50	3,45	3,85	4,10
2.3.6.4.	0,55	0,50	0,65	0,62	0,70	0,65

2.3.7. Визначити індекс купівельної спроможності грошової одиниці, якщо індекс цін на товари дорівнює 0,95, а індекс цін на послуги – 1,10. Відома також частка купівель товарів (0,70) і сплата послуг (0,30) у загальній сумі витрат населення за певний період.

2.3.8. Середня ціна товару (декількох сортів) через півроку збільшилася на 44%. За рахунок структурних змін продажу середня ціна зросла на 20%. Визначити індекс цін фіксованого складу.

2.3.9. Відомі ціни і кількість проданого товару магазином:

Сорт товару	Ціни, грн.	Обсяги, шт.
Базовий період	Звітний період	Базовий період	Звітний період
І	2,8	3,2
ІІ	2,7	3,3
ІІІ	3,4	2,9

Необхідно визначити:

– середні ціни у звітному та базисному періодах й індекс середніх цін (індекс змінного складу).

– індекс цін постійного складу.

– вплив зміни індивідуальних цін і зміни асортиментної структури на зміну середньої ціни.

2.3.10. Із наведених у таблиці даних про ціну і кількість проданих акцій протягом біржового дня визначити індекси Доу – Джонса, Стандард енд Пурз, Файненшел Таймс та прокоментувати одержані результати, пояснивши розбіжності у цифрах.

Акції	Ціна у базовому періоді, грошових одиниць	Кількість акцій, шт.	Ціна у звітному періоді, грошових одиниць
А
В
С
Д

Тести

2.4.1. Вільні ціни встановлюють:

а) держава;

б) виробник;

в) держава і торгове підприємство;

г) виробники та торгові підприємства.

2.4.2. Товарообіг збільшився на 44% при зростанні ціни на 20%. Як змінився фізичний обсяг продаж товару:

а) збільшився на 22%;

б) збільшився на 24%;

в) збільшився на 20%;

г) правильної відповіді немає?

2.4.3. При аналізі кон’юнктури:

а) на основі середніх цін визначаються індивідуальні ціни на однорідні товари;

б) за допомогою індивідуальних цін визначаються середні ціни на однорідні товари;

в) за допомогою індивідуальних цін визначаються середні ціни на неоднорідні товари;

г) обидва твердження неправильні.

2.4.4. Як зміняться ціни, якщо фізичний обсяг продаж збільшиться на 10%, а товарообіг збільшиться на 21%?

а) збільшиться на 11%;

б) зменшиться на 11%;

в) збільшиться на 10%;

г) зменшиться на 10%?

2.4.5. При аналізі кон’юнктури використовують такі середні ціни:

а) хронологічні прості;

б) хронологічно зважені;

в) хронологічно підсумовані;

г) арифметичні.

2.4.6. Індекс Доу – Джонса – це:

а) середній індекс цін на неоднорідні товари;

б) індекс цін на однорідні товари;

в) індекс цін на цінні папери компанії Доу –Джонса;

г) усі твердження неправильні.

2.4.7. Фондові індекси – це:

а) числа, які характеризують рівень і динаміку кількості проданих за біржовий день акцій компаній, уключених в індексний список;

б) числа, які показують вартість акцій окремо визначеної компанії, проданих за біржовий день;

в) числа, які характеризують рівень і динаміку цін на акції компаній, що включені у індексний список;

г) правильної відповіді немає.

2.4.8. До нецінових факторів, що впливають на динаміку середніх цін, належать:

а) зміна номінальних цін;

б) зміна структури продаж;

в) вплив інфляції на рівень цін

г) усі відповіді правильні.

2.4.9. Використання різних формул розрахунку середніх цін залежить від:

а) товарної номенклатури;

б) мети проведення аналізу цін;

в) методу аналізу цін;

г) повноти наявної інформації.

2.4.10. Біржовий індекс продаж за будь-який період вимірюється шляхом:

а) складанням індексів продаж за кожний наступний період після базисного;

б) множенням індексів продаж за кожний наступний період після базисного;

в) усередненням індексів продаж за кожний наступний період після базисного;

г) правильної відповіді немає.