А) Логические отношения между простыми суждениями

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значением (истинности и ложности). Поэтому отношения устанавливаются лишь между сравнимыми, имеющими общий смысл, суждениями. Несравнимыми называются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Например: “Среди осужденных есть рецидивисты”. “Среди осужденных есть женщины” – несравнимые суждения.

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъектами и предикатами. Они различаются связкой или квантором. “Все осужденные отбывают срок в местах лишения свободы” и “Некоторые осужденные не отбывают срок в местах лишения свободы”. Среди сравнимых суждений различают совместимые и несовместимые.

Существует три вида совместимых, одновременно истинных суждений.

1) Эквивалентными называют суждения, имеющие одинаковые логические характеристики, но выраженные в различных грамматических формах.

2) Частично совместимыми являются суждения, которые могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Это характерно для суждений I и O. Так, суждение - “некоторые осужденные имеют высшее образование” - истинно и суждение - “некоторые осужденные не имеют высшего образования” - тоже истинно.

При истинности одного из частных суждений второе может быть как истинным, так и ложным.

3) Подчинение имеет место быть между суждениями А и I, Е и О.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А ® I; Е ® О. При истинности суждения “всякое правонарушение регулируется нормами права”, истинным будет и суждение “некоторые правонарушения регулируются нормами права.” При истинности суждения “ни один кооператив не относится к государственным организациям”, будет истинно и суждение “некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям”.

При ложности частного суждения общее также будет ложным.

При ложности общего суждения подчиненное частное суждение может быть как истинным, так и ложным; при истинности подчиненного частного общее может быть как истинным, так и ложным.

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые не могут быть одновременно истинными. Существует два вида несовместимости.

1) Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е. Они не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. При ложности одного из них, другое остаётся неопределённым, оно может быть как истинным, так и ложным. Например, “все офицеры - военнослужащие” – истинное сужденное, а суждение “ни один офицер не является военнослужащим” ложное.

2) Противоречащими (контрарными) являются суждения А и О, Е и I. При истинности одного из них второе будет ложно и наоборот. То есть, отношения противоречия подчинены закону исключенного третьего.

Отношения между простыми суждениями символически изображаются схемой - логическим квадратом.

противоположность

п A (контрарность) E п

о о

д д

ч ч

противоречие и и

(контрадикторность) н н

е е

н н

и и

е I субпротивность O е

(субконтрарность)

частичная совместимость