Метод Беренса

Метод вычисления LD₅₀ по Беренсу основывается на том поло­жении, что общее количество животных, погибших от доз, мень­ших LD₅₀, равно общему количеству животных, выживших от доз, больших LD₅₀). Для обработки экспериментального материала по методу Беренса необходимо, чтобы интервал между испытывае­мыми дозами был одинаков и чтобы для испытания каждой из доз было использовано одинаковое количество животных. Для вырав­нивания экспериментальной характеристической кривой Беренс предложил прием так называемого накопления частот. Этот при­ем заключается в том, что к числу животных, погибших от каждой из испытанных доз, прибавляется количество животных, погиб­ших от всех меньших испытанных доз, а к числу животных, вы­живших от каждой из испытанных доз, прибавляют количество животных, выживших от всех более высоких испытанных доз.

Логически этот прием вполне оправдан. Так, если данное жи­вотное погибло под влиянием какой-то дозы изучаемого вещества, то оно, несомненно, погибло бы, если бы это вещество было введено в более высокой дозе; наоборот, если данное животное осталось в живых после введения ему определенной дозы изучае­мого вещества, то оно, бесспорно, выжило бы, если бы это веще­ство было ему введено в меньшей дозе.

На основании вычисленных накопленных частот подсчитыва­ют смертность от каждой из испытанных доз в процентах и строят характеристическую кривую, откладывая по оси абсцисс испытан­ные дозы, а по оси ординат — проценты смертельных исходов. Ве­личина LD₅₀ может быть найдена непосредственно из графика. Для этого из той точки характеристической кривой, которой соот­ветствует 50 % смертельных исходов, опускают перпендикуляр на ось абсцисс; величине LD₅₀ соответствует точка пересечения этого перпендикуляра с осью абсцисс.

Близкую по значению величину LD₅₀ можно получить и без по­строения графика. Так как в средней части характеристической кривой небольшой ее отрезок мало отличается от прямой линии, то величину LD₅₀ можно вычислить путем прямолинейного интер­полирования между ближайшими к LD₅₀ меньшей и большей до­зами.

Если интервал между испытанными дозами равен d, а величина LD₅₀ находится между А и В, из которых доза А вызвала а % смер­тельных исходов (а<50) и доза В—Ь% смертельных исходов

(b>50), LD₅₀ = .

Практическое использование метода Беренса можно проиллю­стрировать на примере обработки экспериментального материа­ла по изучению токсичности тубазида, подробно описанного М. Л. Беленьким (1963).

Процесс обработки представлен в таблице 2.1.