Модифицированные обратный и дополнительный коды

Переполнение разрядной сетки может привести к переносу единицы в знаковый разряд, что приведет к неправильному результату. Положительное число, получившееся в результате арифметической операции может восприниматься как отрицательное, так как в знаковом разряде появится "1" и наоборот.

X и Y – коды положительных чисел, но в процессе сложения в знаковом разряде появилась "1", что означает код отрицательного числа. Чтобы распознать переполнение разрядной сетки вводятся модифицированные коды.

Модифицированный обратный код характеризуется тем, что под знак числа отводится не один, а два разряда. Форма записи чисел в модифицированном обратном коде выглядит следующим образом:

· для положительного числа X= Þ X = ;

· для отрицательного числа X= Þ X = ;

( - обозначение логической операции отрицания "не X", если X=0, то =1; X=1, =0).

В модифицированных обратном и дополнительном кодах под знак числа отводится не один, а два разряда: "00" соответствует знаку "+", "11" – знаку "-". Любая другая комбинация (“01” или “10”), получившаяся в знаковых разрядах является признаком переполнения разрядной сетки. Сложение чисел в модифицированных кодах ничем не отличается от сложения в обычных обратном и дополнительном кодах.

Пример. Даны два числа: X=101001 и Y= –11010. Сложить их в дополнительном и модифицированном дополнительном кодах.

Обычная запись	Обратный код	Модифициро-ванный обратный код	Дополнитель-ный код	Модифициро-ванный дополнительный код
X=+0101011 Y=–0011110	Xобр=0,0101011 Yобр=1,1100001	Х =00,101011 Y =11,100001	Xдоп=0,0101011 Yдоп=1,1100010	X =00,101011 Y =11,100010

Выполним сложение:

Дополнительный код	Модифицированный дополнительный код
Xдоп= 0,0101011 Yдоп= 1,1100010 единица переноса отбрасывается 1 0,0001101 (X+Y)доп= 0,0001101	X = 00,0101011 Y = 11,1100010 единица переноса отбрасывается 1 00,0001101 (X+Y) = 00,001101

Переполнение не наблюдается (в знаковых разрядах “00”). Результаты, полученные в обычном и модифицированном кодах, совпадают (X+Y=1101).