Методические указания. При сложении чисел в знаковом разряде может появиться две цифры, вторую единицу от запятой называют единицей переноса

При сложении чисел в знаковом разряде может появиться две цифры, вторую единицу от запятой называют единицей переноса.

При сложении чисел в дополнительном коде возникающая единица переноса в знаковом разряде отбрасывается.

При сложении чисел в обратном коде возникающаяединица переноса в знаковом разряде прибавляется к младшему разряду суммы кодов.

Если результат арифметических действий является кодом отрицательного числа, необходимо преобразовать его в прямой код. При этом обратный код преобразуется в прямой заменой цифр во всех разрядах, кроме знакового, на противоположные. Дополнительный код преобразуется в прямой так же, как и обратный, с последующим прибавлением единицы к младшему разряду.

Пример. Сложить X и Y в обратном и дополнительном кодах:

а) X= 1111 и Y= –101.

Сложим числа, пользуясь:

правилами двоичной арифметики	обратным кодом	дополнительным кодом
X= 1111 Y= – 101 X+Y= 1010	Xобр= 0,0001111 Yобр= 1,1111010 1 0,0001001 +1 (X+Y)обр= 0,0001010	Xдоп= 0,0001111 Yдоп= 1,1111011 единица переноса отбрасывается 1 0,0001010 (X+Y)доп= 0,0001010

Так как результат сложения является кодом положительного числа (знаку плюс (+) соответст­вует 0 в знаковом разряде), то (X+Y)_обр=(X+Y)_доп=(X+Y) _пр.

б) X= –101,Y= –111.

Сложим числа, пользуясь:

правилами двоичной арифметики	обратным кодом	дополнительным кодом
X = – 101 Y = – 111 X+Y= –1100	Xобр= 1,1111010 Yобр= 1,1111000 1 1,1110010 +1 (X+Y)обр= 1,1110011	Xдоп= 1,1111011 Yдоп= 1,1111001 единица переноса отбрасывается 1 1,1110100 (X+Y)доп= 1,1110100

Так как сумма является кодом отрицательного числа (знак 1), то необходимо перевести результаты в прямой код:

· из обратного кода: (X+Y)_обр=1,1110011 Þ (X+Y)_пр=1,0001100;

· из дополнительного кода: (X+Y)_доп=1,1110100 Þ (X+Y)_пр=1,0001011+0,0000001, (X+Y)_пр =1,0001100.

Получили X+Y= –1100, результат совпадает с суммой, полученной по правилам двоичной арифметики.

Задание 3. Сложите числа X и Y в модифицированном обратном и модифицированном дополнительном восьмиразрядных кодах. При обнаружении переполнения увеличьте число разрядов в кодах и повторите суммирование. Результат переведите в прямой код. Полученный результат проверьте, используя правила двоичной арифметики.